水輪機(jī)水門(mén)、勵(lì)磁與電氣制動(dòng)系統(tǒng)非線性綜合控制

水輪機(jī)水門(mén)、勵(lì)磁與電氣制動(dòng)系統(tǒng)非線性綜合控制李嘯驄;鄭濤;梁志堅(jiān);徐俊華【摘要】針對(duì)混流式水輪機(jī)水門(mén)、勵(lì)磁及電阻制動(dòng)控制系統(tǒng)非線性時(shí)變、非最小相位的特性,建立了動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型,采用微分代數(shù)多指標(biāo)非線性控制方法求取反饋解耦控制律.通過(guò)哈特曼-格魯勃曼定理,適當(dāng)選擇輸出函數(shù)參數(shù)矩陣配置閉環(huán)控制系統(tǒng)特征根來(lái)使非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定,將擾動(dòng)解耦,從而使系統(tǒng)得到優(yōu)良控制性能.仿真結(jié)果表明該控制模型能很好地協(xié)調(diào)水輪機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能,增強(qiáng)其抗強(qiáng)干擾的能力,有效地提高水電站輸電系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性.期刊名稱(chēng)】《電力自動(dòng)化設(shè)備》年(卷),期】2016(036)007【總頁(yè)數(shù)】7頁(yè)(P97-103)【關(guān)鍵詞】水輪機(jī)調(diào)速;勵(lì)磁;可控制動(dòng)電阻;微分代數(shù)模型;非線性控制【作者】李嘯驄;鄭濤;梁志堅(jiān);徐俊華【作者單位】廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧530004;廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧530004;廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧530004;廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧530004【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類(lèi)】TM312;TM7120引言我國(guó)水力資源居世界首位，為了利用水力資源，我國(guó)已興建了許多大型水電站，這些水電站一般距負(fù)荷中心較遠(yuǎn)，要經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)距離高壓輸電線路外送電能。遠(yuǎn)距離輸電線路的傳輸能力受到暫態(tài)穩(wěn)定極限的限制。為提高輸電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，首先考慮減少?gòu)?qiáng)擾動(dòng)后發(fā)電機(jī)機(jī)械功率與電磁功率的差額。對(duì)水輪機(jī)而言，動(dòng)力調(diào)速系統(tǒng)的控制對(duì)象為導(dǎo)葉開(kāi)度，由于有壓引水系統(tǒng)的水流慣性，其不能像汽輪機(jī)那樣進(jìn)行快速汽門(mén)控制［1］。因此，僅依靠動(dòng)力調(diào)速系統(tǒng)的控制不能達(dá)到提高暫態(tài)穩(wěn)定的要求，而需要采用快速勵(lì)磁、電阻制動(dòng)這些輔助措施的配合來(lái)縮短系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間，以保證系統(tǒng)故障引起的振蕩能夠快速平息，保持發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對(duì)水輪機(jī)調(diào)速、勵(lì)磁和電阻制動(dòng)綜合控制的研究很有必要。電阻制動(dòng)是提高水電站輸送功率極限的十分有效的措施［2］。隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)機(jī)械開(kāi)關(guān)的投切制動(dòng)電阻已被晶閘管靜止開(kāi)關(guān)控制的制動(dòng)電阻TCBR(ThyristorControlledBrakingResistor)所代替。TCBR能準(zhǔn)確控制制動(dòng)電阻投切時(shí)間及電阻大小，有效提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性及阻尼系統(tǒng)振蕩［3］。近年來(lái)對(duì)TCBR的控制逐漸引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究興趣［4-8］。水輪機(jī)水力、機(jī)械、電氣各個(gè)物理量動(dòng)態(tài)關(guān)系復(fù)雜，整個(gè)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型具有高階非線性時(shí)變特性［9-11］。目前，為突破傳統(tǒng)線性化PID控制的局限，已針對(duì)水輪機(jī)進(jìn)行了各種非線性控制方法的研究，如自適應(yīng)控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、微分幾何反饋線性化、目標(biāo)全息反饋法、H8魯棒控制等。本文運(yùn)用微分代數(shù)多指標(biāo)非線性控制DASMINC(DifferentialAlgebraicSystemMulti-IndexNonlinearControl)理論，討論混流式水輪發(fā)電機(jī)水門(mén)、勵(lì)磁和電阻制動(dòng)的綜合控制問(wèn)題。通過(guò)反饋參數(shù)矩陣參數(shù)選取可以任意配置控制系統(tǒng)特征根，使系統(tǒng)獲得滿(mǎn)意的控制效果。1混流式水輪發(fā)電機(jī)綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型一般水電站建在遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的地區(qū)，通過(guò)高壓長(zhǎng)距離聯(lián)絡(luò)線與系統(tǒng)相聯(lián)，因此水輪發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)聯(lián)系一般可近似為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)［12-13］。圖1為水輪發(fā)電機(jī)機(jī)端并聯(lián)裝有TCBR的單機(jī)無(wú)窮大電力系統(tǒng)示意圖。圖1中,Eq為水輪機(jī)暫態(tài)電勢(shì)；6為發(fā)電機(jī)功角；xT為水電站升壓變壓器等效電抗；xL為單回線路等效電抗;U為電網(wǎng)電壓；P0、QO、yRO分別為初始工況下輸送電網(wǎng)的有功功率、無(wú)功功率及TCBR等效電導(dǎo)。由圖1可知發(fā)電機(jī)輸出電磁功率Pg可分為T(mén)CBR制動(dòng)功率Pr和注入電網(wǎng)功率Pe。圖1并有TCBR的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematicdiagramofsinglemachineinfinite-buspowersystemwithTCBR忽略開(kāi)關(guān)損耗，可設(shè)TCBR裝置只吸收有功功率，將其看作可變電阻，TCBR的動(dòng)態(tài)過(guò)程可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)［4，7］：其中，yR為T(mén)CBR的等效電導(dǎo)；uR為其控制量；TR為裝置慣性時(shí)間常數(shù)?；炝魇剿啓C(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)中導(dǎo)葉開(kāi)度變化對(duì)轉(zhuǎn)矩的影響如圖2所示［14］。圖2中，mt為機(jī)械力矩；mg為動(dòng)力系統(tǒng)干擾量；ep、eh、ex、eqp、eqh、eqx為水輪機(jī)傳遞系數(shù)；p為導(dǎo)葉開(kāi)度；h和q分別為引水系統(tǒng)水壓變化相對(duì)值和水流量；x為機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差。圖2水輪機(jī)動(dòng)力調(diào)速系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.2Blockdiagramoftransferfunctionofhydroturbinegovernorsystem由圖2可得混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉開(kāi)度到機(jī)械力矩的傳遞函數(shù)為：引水管道較短時(shí)，考慮剛性水錘效應(yīng)，引水系統(tǒng)中的流量-水壓傳遞函數(shù)Gh(s)可表示為：其中，Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù)。在理想工況下：ep=1、eqp=1、eh=1.5、eqh=0.5?？紤]頻率偏離較小時(shí)，發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率Pm約等于mt，則可得混流式水輪機(jī)引水及調(diào)速系統(tǒng)狀態(tài)方程為：式（4）描述了一個(gè)典型的非最小相位環(huán)節(jié)，正是因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)的存在，使水輪機(jī)的控制變得比較困難。水輪機(jī)調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開(kāi)度的接力器數(shù)學(xué)模型由下式給出：其中，Ty為接力器時(shí)間常數(shù)；uw為導(dǎo)葉開(kāi)度控制量。圖2中發(fā)電機(jī)采用快速勵(lì)磁系統(tǒng)，采用經(jīng)典三階模型描述[15-16]，將式（1）（4）、（5）與發(fā)電機(jī)三階方程聯(lián)立可得六階控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：其中，勵(lì)磁控制模型各個(gè)量的物理意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15-18]。定義xe二xT+xL/2，可得到dqO坐標(biāo)系下各電氣量關(guān)系式：聯(lián)立式（7）—（10）可得代數(shù)約束變量表達(dá)式：其中設(shè)狀態(tài)變量矩陣為x=[x1x2x3x4x5x6]T=[E'q83PmpyR]T;代數(shù)變量的約束矩陣為w=[w1w2w3w4w5]T=[IgdlgqEqUgPg]T;控制量為u二[ufuwuR]T。那么控制系統(tǒng)模型式（6）可轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的多輸入多輸出非線性微分代數(shù)系統(tǒng)：2基于DASMINC的水輪機(jī)綜合控制器設(shè)計(jì)DASMINC設(shè)計(jì)原理考慮形式如式（12）的多輸入多輸出微分代數(shù)系統(tǒng)，DASMINC設(shè)計(jì)方法將輸出函數(shù)y選取為如式（13）表示的狀態(tài)變量x和代數(shù)約束變量w的線性組合：其中，C1和C2分別稱(chēng)為狀態(tài)變量參數(shù)矩陣和代數(shù)約束變量參數(shù)矩陣。當(dāng)輸出函數(shù)對(duì)系統(tǒng)的總相對(duì)階小于系統(tǒng)維數(shù)n時(shí)，可通過(guò)坐標(biāo)變換i"（x,w）將原系統(tǒng)解耦為i空間線性子系統(tǒng)和非線性子系統(tǒng)：其中，v=[v1...va]T二Bu+a,B矩陣用于確定輸出函數(shù)對(duì)系統(tǒng)總相對(duì)階數(shù)，計(jì)算方法如下。在i空間內(nèi)對(duì)線性子系統(tǒng)采用最優(yōu)二次型指標(biāo)設(shè)計(jì)控制律v，然后由v反解出控制律u:其中，K為反饋系數(shù)矩陣。聯(lián)立式（9）和（11）可得最終擾動(dòng)解耦控制律u為：由式（16）可知DASMINC的控制律由控制量初值與抗干擾部分組成，具有明確的物理意義。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)擴(kuò)展與參數(shù)矩陣的確定根據(jù)微分代數(shù)系統(tǒng)反饋線性化理論，采用DASMINC設(shè)計(jì)方法進(jìn)行非線性系統(tǒng)部分精確線性化，零動(dòng)態(tài)系統(tǒng)必須是漸近穩(wěn)定的，這對(duì)線性子系統(tǒng)的優(yōu)化控制設(shè)計(jì)才是有效的。對(duì)于水輪機(jī)綜合控制系統(tǒng)這樣一個(gè)復(fù)雜的、含非最小相位的系統(tǒng)，為了獲得更好的控制效果，使之具有漸近穩(wěn)定的零動(dòng)態(tài)，可以引入一組變量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，擴(kuò)展后的系統(tǒng)涵蓋了原系統(tǒng)的所有動(dòng)態(tài)[19-20]，經(jīng)動(dòng)態(tài)擴(kuò)展后式（6）控制系統(tǒng)模型變?yōu)椋涸O(shè)計(jì)時(shí)選取的參數(shù)矩陣C1和C2對(duì)輸出函數(shù)中狀態(tài)量與代數(shù)約束量組合形式起到?jīng)Q定性作用，同時(shí)關(guān)系到系統(tǒng)零動(dòng)態(tài)是否穩(wěn)定，從而影響到整個(gè)水輪機(jī)系統(tǒng)綜合控制效果。為充分提高暫態(tài)綜合控制器的性能，參數(shù)矩陣的選定綜合考慮以下因素：（1） 為使勵(lì)磁控制器能同時(shí)起到傳統(tǒng)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器與電力系統(tǒng)穩(wěn)定器所發(fā)揮的作用，將勵(lì)磁控制輸出函數(shù)選擇為機(jī)端電壓偏差A(yù)Ug與角速度偏差43的組合；（2） 動(dòng)力調(diào)速系統(tǒng)的首要控制目標(biāo)是準(zhǔn)確調(diào)配機(jī)組的有功出力、維持發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，所以導(dǎo)葉開(kāi)度控制輸出函數(shù)應(yīng)包含水輪發(fā)電機(jī)有功APg和角速度偏差A(yù)3，同時(shí)對(duì)接力器的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行約束，要將Am也選入；（3） 對(duì)TCBR等效電導(dǎo)控制的目的是在故障中吸收過(guò)剩電磁功率，改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)，有效阻尼系統(tǒng)低頻振蕩及次同步振蕩，并且約束TCBR裝置的動(dòng)態(tài)行為，因此電導(dǎo)控制輸出函數(shù)信息應(yīng)有APg、A3和TCBR的等效電導(dǎo)變化AyR。綜上所述，本文將混流式水輪機(jī)DASMINC綜合控制參數(shù)矩陣Cl、C2取為：則對(duì)應(yīng)輸出函數(shù)為：DASMINC控制律的計(jì)算首先，針對(duì)拓展后的控制系統(tǒng)模型式（17）計(jì)算輸出函數(shù)式（18）對(duì)系統(tǒng)的相對(duì)階：代入B矩陣得：將系統(tǒng)初始平衡點(diǎn)代入B矩陣，可得矩陣為滿(mǎn)秩矩陣，所以輸出函數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的總相對(duì)階r=r1+r2+r3=1+1+1=3小于系統(tǒng)維數(shù)7。需要另外構(gòu)造4個(gè)光滑函數(shù)滿(mǎn)足Mginj(x,w)=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)才可構(gòu)成非線性變換。計(jì)算得出以下坐標(biāo)變換滿(mǎn)足條件：最后，根據(jù)式(16)可以求解得出DASMINC控制律u3實(shí)例仿真分析實(shí)例簡(jiǎn)介本文的設(shè)計(jì)以廣西某水電站302MW混流式水輪機(jī)為實(shí)例，水輪發(fā)電機(jī)參數(shù)為T(mén)CBR裝置的慣性時(shí)間常數(shù)TR=0.02s,TCBR電導(dǎo)限制yR(t)e[0.001,1.5]。線路及變壓器參數(shù)：xL=0.242p.u.,xT=0.169p.u.。系統(tǒng)初始運(yùn)行工況：注入無(wú)窮大系統(tǒng)功率為P0=0.9p.u.,Q0=0.06p.u.;機(jī)端電壓Ug0=1.05p.u.,80=40.8°,yR0=0.001p.u.，無(wú)窮大系統(tǒng)母線電壓U0=1.0p.u.。實(shí)例計(jì)算根據(jù)哈特曼-格魯勃曼(Hartman-Grobman)定理，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可等價(jià)于其平衡點(diǎn)一階近似系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文先將閉環(huán)控制系統(tǒng)線性化,代入初始值,考察系統(tǒng)特征根,若對(duì)特征根位置不滿(mǎn)意,則根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行修正,最終確定合適的參數(shù)矩陣值。將控制系統(tǒng)模型式(17)轉(zhuǎn)化為如式(12)描述的微分代數(shù)模型,當(dāng)輸出函數(shù)參數(shù)矩陣選取為：i空間反饋系數(shù)矩陣K選取為：可將非線性控制系統(tǒng)的一次近似系統(tǒng)閉環(huán)特征根配置在以下位置：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64,s4=-0.66,s5=-50.00,s6=-35.00,s7=-25.00。對(duì)應(yīng)的零動(dòng)態(tài)極點(diǎn)為：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64，s4=-0.66。為了與設(shè)計(jì)的DASMINC控制律進(jìn)行對(duì)比，本文還同時(shí)設(shè)計(jì)了抗擾線性最優(yōu)控制律（ALOC），得到線性閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征根如下仿真結(jié)果分析有功給定值擾動(dòng)為考察水輪機(jī)綜合控制器對(duì)導(dǎo)葉控制的動(dòng)態(tài)精度，仿真實(shí)驗(yàn)在1s時(shí)將有功功率設(shè)定值階躍10%。系統(tǒng)有關(guān)量Pg、Ug、3、Pr（均為標(biāo)幺值）動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖3所示。從圖3（a）中可以看出，水輪機(jī)調(diào)功時(shí)動(dòng)態(tài)過(guò)程較緩慢，在調(diào)功的初期，輸出有功功率出現(xiàn)了反調(diào)，這是因?yàn)樗啓C(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型中存在非最小相位環(huán)節(jié)，是水輪機(jī)組功率變化時(shí)的特有現(xiàn)象。對(duì)比圖中2條曲線，DASMINC綜合控制器的輸出電磁功率Pg反調(diào)小，超調(diào)小，動(dòng)態(tài)過(guò)程平滑。圖3（b）表明該擾動(dòng)下ALOC控制器機(jī)端電壓會(huì)發(fā)生較大幅度的波動(dòng)，而DASMINC控制器機(jī)端電壓毫無(wú)波動(dòng)。從圖3（c）看出DASMINC控制器頻率振蕩小，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。圖3（d）表明了TCBR的作用機(jī)理，當(dāng)機(jī)組動(dòng)力系統(tǒng)擾動(dòng)時(shí)，DASMINC控制的TCBR能迅速投入，更多地提供制動(dòng)功率，減小功率差額，之后退出；而ALOC控制在調(diào)壓后TCBR未退出，造成能量浪費(fèi)。圖3輸入功率擾動(dòng)下系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.3Responsecurvesofsystemtopowerinputdisturbance調(diào)壓擾動(dòng)對(duì)運(yùn)行中的發(fā)電機(jī)進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)是水電站常見(jiàn)的一種操作。為考察發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓給定值發(fā)生變化后，控制器的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度和靜態(tài)精度，在1s時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓給定值調(diào)高5%,機(jī)組相關(guān)物理量（AUg'APg、yR為標(biāo)幺值）動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。對(duì)比圖4（a）、（b）、（c）可看出，DASMINC綜合控制器能迅速而準(zhǔn)確地跟蹤機(jī)端電壓的變化，使水輪機(jī)更快過(guò)渡到新的運(yùn)行工況下。圖4（d）說(shuō)明了常規(guī)的調(diào)壓操作不會(huì)使TCBR電導(dǎo)值發(fā)生穩(wěn)態(tài)偏移。圖4調(diào)壓操作時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.4Responsecurvesofsystemtovoltageregulationoperation輸電線路三相短路擾動(dòng)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)，如三相短路故障時(shí)，TCBR能迅速投入，吸收大量過(guò)剩機(jī)械功率，減小發(fā)電機(jī)加速面積，在故障切除后可繼續(xù)吸收過(guò)剩機(jī)械功率，增大減速面積，從而大幅提高發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定極限。在0.5s時(shí)，水電站與大電網(wǎng)高壓聯(lián)絡(luò)線發(fā)生三相短路，0.15s后故障切除并重合閘成功，圖5給出了2種綜合控制方法及TCBR裝置退出運(yùn)行時(shí)DASMINC控制下系統(tǒng)相關(guān)狀態(tài)量（Pr、Pe、Ug為標(biāo)幺值）的仿真曲線。圖5（c）表明TCBR裝置主要影響系統(tǒng)有功量，對(duì)機(jī)端電壓基本無(wú)影響。對(duì)比圖中2種綜合控制方法，DASMINC能在短路時(shí)更快、更多地提供制動(dòng)功率，減小故障對(duì)系統(tǒng)功率輸送的影響，迅速平息功角振蕩。圖中對(duì)比也體現(xiàn)出在相同的控制律下TCBR裝置對(duì)減小功率差額、提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定極限、平抑發(fā)電機(jī)功角振蕩所發(fā)揮出的重要作用。表1給出了通過(guò)重復(fù)時(shí)域仿真得到的本系統(tǒng)模型三相短路故障下暫穩(wěn)極限切除時(shí)間。從中看出采用DASMINC控制律同時(shí)裝設(shè)TCBR的水輪機(jī)輸電系統(tǒng)暫穩(wěn)極限得到了非常顯著的提高，雖然工程實(shí)際中不可能出現(xiàn)這么長(zhǎng)時(shí)間的短路故障，但可以通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)研究這一極端現(xiàn)象，從而得到極限切除時(shí)間，這正體現(xiàn)出了仿真實(shí)驗(yàn)的價(jià)值。圖5三相短路時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.5Responsecurvesofsystemtothree-phaseshortcircuit表1系統(tǒng)三相短路故障下暫穩(wěn)極限切除時(shí)間Table1Criticalclearingtimeofthree-phaseshortcircuitfaultfortransientstability控制方法極限切除時(shí)間/sDASMINC（無(wú)TCBR）0.31ALOC（有TCBR）0.39DASMINC（有TCBR）2.754結(jié)論本文建立了動(dòng)態(tài)拓展的混流式水輪機(jī)調(diào)速、勵(lì)磁和電阻制動(dòng)綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型，并采用DASMINC設(shè)計(jì)方法進(jìn)行非線性抗擾控制律的設(shè)計(jì)，DASMINC通過(guò)一階求導(dǎo)就能求出控制律，便于工程實(shí)現(xiàn)，有效解決了復(fù)雜電力系統(tǒng)微分代數(shù)模型的非線性控制問(wèn)題。仿真結(jié)果表明了DASMINC方法在導(dǎo)葉開(kāi)度受擾、電壓調(diào)節(jié)和三相短路擾動(dòng)下都能使系統(tǒng)快速恢復(fù)穩(wěn)定且能較滿(mǎn)意地協(xié)調(diào)控制量的動(dòng)、靜態(tài)性能；裝設(shè)TCBR裝置能顯著提高水輪機(jī)抗大擾動(dòng)的能力，提高水電站輸電系統(tǒng)輸送功率極限?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】師彪，李郁俠，何常勝，等?水輪機(jī)智能調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型仿真及參數(shù)辨識(shí)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2010,30(4):10-15.SHIBiao,LIYuxia,HEChangsheng,etal.Hydraulicturbineintelligentgoverningsystemmathematicalmodelanditsparametersidentification[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2010，30(4):10-15.[2]唐忠.現(xiàn)代電力工程與技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)電力出版社，2012:65-66.[3]謝小榮，姜齊榮.柔性交流輸電系統(tǒng)的原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006:436-438.[4]RUBAAIA，OFOLIAR，COBBINAHD，etal.Two-layersupervisorycontr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