安徽省阜陽(yáng)地區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省阜陽(yáng)地區(qū)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C．對(duì)頂角相等； D．如果，那么3．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等5．某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則；②若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則；③若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則；④若這5次成績(jī)的方差為8，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（）A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝47．如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的定點(diǎn)，連接，分別是的中點(diǎn)，連接.點(diǎn)在由到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．先變大，再變小 D．逐漸變大8．如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線．則下列結(jié)論，其中正確的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④9．某工廠的廠門(mén)形狀如圖(廠門(mén)上方為半圓形拱門(mén))，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過(guò)該工廠廠門(mén)的車輛數(shù)是()(參考數(shù)據(jù)：，，)A．1 B．2 C．3 D．410．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段11．下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()A． B． C． D．12．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為_(kāi)_____km.14．、、的公分母是___________.15．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=度16．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是______．17．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_(kāi)______．18．如圖，已知在銳角△ABC中，AB．AC的中垂線交于點(diǎn)O，則∠ABO+∠ACB=________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，乙倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)剩余的原料多30噸．（1）求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著m的增大，W的變化情況．20．（8分）如圖，已知和點(diǎn)、求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、的距離相等且.請(qǐng)作出點(diǎn)．(用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)21．（8分）已知：a2+3a﹣2=0，求代數(shù)a-3a22．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:，其中．23．（10分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點(diǎn)在直線上，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出不等式的解集24．（10分）正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝－3x＋k的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．25．（12分）某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門(mén)票價(jià)格為：教師票每張25元，學(xué)生票每張15元，且有兩種購(gòu)票優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買一張教師票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按全部師生門(mén)票總價(jià)的80%付款．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門(mén)票總金額為y（元）．（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，選擇哪種購(gòu)票方案師生門(mén)票總費(fèi)用較少．26．某商場(chǎng)第1次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第2次用800元又購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第1次進(jìn)價(jià)的八折，且購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第1次多了100支．（1）求第1次每支2B鉛筆的進(jìn)價(jià)；（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的2B鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于600元，問(wèn)每支2B鉛筆的售價(jià)至少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】連接AD、DB、DF，求出∠AFD=∠ABD=90°，根據(jù)HL證兩三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD∥EF∥GI，過(guò)F作FZ⊥GI，過(guò)E作EN⊥GI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長(zhǎng)，求出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，是等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的；同理第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是等邊三角形GHI的邊長(zhǎng)的；求出第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，乘以即可得出第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)．連接AD、DF、DB．∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠ABC=∠BAF=∠AFE，AB=AF，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD，∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°，∵∠AFE=∠ABC=120°，∴∠AFD=∠ABD=90°，在Rt△ABD和RtAFD中∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），∴∠BAD=∠FAD=×120°=60°，∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°，∴AD∥EF，∵G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI=∠FAD=60°，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，△QKM是等邊三角形，∴∠EDM=60°=∠M，∴ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，∵等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)是a，∴第一個(gè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，即等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的，過(guò)F作FZ⊥GI于Z，過(guò)E作EN⊥GI于N，則FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四邊形FZNE是平行四邊形，∴EF=ZN=a，∵GF=AF=×a=a，∠FGI=60°（已證），∴∠GFZ=30°，∴GZ=GF=a，同理IN=a，∴GI=a+a+a=a，即第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×a；同理第第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是×a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第三個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是××a；同理第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是××a，第四個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×××a；第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是×××a，第五個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是××××a；第六個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是××××a，第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×××××a，即第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是×a，故選A．2、B【分析】先分別寫(xiě)出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題，所以B選項(xiàng)符合題意；C.“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；D.如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．3、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)正確；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．4、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可．【詳解】①若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則,故正確；②若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯(cuò)誤；③若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯(cuò)誤；④若時(shí)，方差為，故錯(cuò)誤．所以正確的只有1個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、＝9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、＝5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、＝－1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、(－)2＝2，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】連接AQ，則可知EF為△PAQ的中位線，可知EF＝AQ，可知EF不變．【詳解】如圖，連接AQ，∵E、F分別為PA、PQ的中點(diǎn)，∴EF為△PAQ的中位線，∴EF＝AQ，∵Q為定點(diǎn)，∴AQ的長(zhǎng)不變，∴EF的長(zhǎng)不變，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形證明△AFB≌△AEC；利用四點(diǎn)共圓及全等三角形的性質(zhì)問(wèn)題即可解決．【詳解】如圖，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB與△AEC中，，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正確，④錯(cuò)誤．故選A.．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的全等三角形，靈活運(yùn)用四點(diǎn)共圓等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或證明．9、B【分析】如圖，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得CB的長(zhǎng)，然后與四輛車的車高進(jìn)行比較即得答案．【詳解】解：∵車寬是2米，∴卡車能否通過(guò)，只要比較距廠門(mén)中線1米處高度與車高即可．如圖，在直角△COD中，∵OC=2，OD=1，∴米，∴CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米．∵2.8<3.33，3.1<3.33，3.4>3.33，3.7>3.33，∴這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過(guò)，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過(guò)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理．10、B【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對(duì)稱軸；B．正方形有4條對(duì)稱軸；C．等腰三角形有1條對(duì)稱軸；D．線段有2條對(duì)稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對(duì)稱軸條數(shù)最多故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、=是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)定義---無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.5【詳解】因?yàn)榧走^(guò)點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t．因?yàn)橐疫^(guò)點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時(shí)，S甲-S乙=6-=14、12x3y－12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡(jiǎn)公分母是12x2y（x-y）．

故答案為12x2y（x-y）．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)公分母的取法，確定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡(jiǎn)公分母．15、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.故答案為80.16、【解析】原式=.17、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），∴把點(diǎn)P（1，m）代入得：，把①代入②得：m=1，k=5，∴點(diǎn)P（1，1），∴三角形的高就是1．∵y=﹣3x+5，∴A（0），∴OA，∴S△AOP．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．18、90°．【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BE⊥AC，從而得∠ACB=∠A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解．【詳解】∵BE是AC的垂直平分線，∴BA=BC，BE⊥AC，∴∠ACB=∠A．∵∠ABO+∠A=90°，∴∠ABO+∠ACB=90°．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）甲倉(cāng)庫(kù)存放原料240噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料210噸；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①當(dāng)10≤a＜20時(shí)，W隨m的增大而增大，②當(dāng)a=20時(shí)，W隨m的增大沒(méi)變化；③當(dāng)20≤a≤30時(shí)，W隨m的增大而減?。窘馕觥浚?）根據(jù)甲乙兩倉(cāng)庫(kù)原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)存放原料x(chóng)噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉(cāng)庫(kù)存放原料240噸，乙倉(cāng)庫(kù)存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉(cāng)庫(kù)云原料（300﹣m）噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；（3）①當(dāng)10≤a＜20時(shí)，20﹣a＞0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，②當(dāng)a=20是，20﹣a=0，W隨m的增大沒(méi)變化；③當(dāng)20≤a≤30時(shí)，則20﹣a＜0，W隨m的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論．20、答案見(jiàn)解析【分析】作出∠ECD的平分線，線段AB的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，解答此題要明確兩點(diǎn)：（1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．21、12【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解．【詳解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1a∵a2+3a﹣2=0，∴a2+3a=2，∴原式=12【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把分式化為最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=24-1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，即可得到答案．【詳解】（1）由圖像知，函數(shù)圖像過(guò)兩點(diǎn)，得：，解得，∴；（2）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，即：不等式的解集是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．24、(1)k＝5；(2).【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；

（2）先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積．試題解析：(1)∵正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝－3x＋k的圖象交于點(diǎn)P(1，m)，∴把點(diǎn)P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5；(2)由(1)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，∴所求三角形的高為2.∵y＝－3x＋5，∴其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴S＝××2＝.25、（1）y1=15x+30（x≥3），y2=12x+60（x≥3）；（2）當(dāng)購(gòu)買10張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3≤x＜10時(shí)，y1＜y2，選方案一較劃算；當(dāng)x＞10時(shí)，y1＞y2，選方案二較劃算．【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案①：付款總金額=購(gòu)買成人票金額+除去3人后的學(xué)生票金額；優(yōu)惠方案②：付款總金額=（購(gòu)買成人票金額+購(gòu)買學(xué)生票金額）×打折率，列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式