安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學年數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學年數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）A．∠A、∠B兩內(nèi)角的平分線的交點處B．AC、AB兩邊高線的交點處C．AC、AB兩邊中線的交點處D．AC、AB兩邊垂直平分線的交點處3．上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.04．對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（）．A．1，，2 B．，2 C． D．25．如圖，若圓盤的半徑為2，中間有一邊長為1的正方形，向圓盤內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．6．若一個五邊形的四個內(nèi)角都是，那么第五個內(nèi)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．點A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列運算正確的是（）A．（﹣2xy3）2=4x2y5 B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc9．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分．若，則的度數(shù)為______．12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點D到AB的距離是________．13．三個全等三角形按如圖的形式擺放，則_______________度．14．如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=___________15．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．16．分式的值比分式的值大3，則x為______．17．某商店賣水果，數(shù)量(千克)與售價(元)之間的關(guān)系如下表，(是的一次函數(shù)):/(千克)···/(元)···當千克時，售價_______________元18．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，則這個多邊形的是邊數(shù)為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘.求專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)．20．（6分）解方程組：（1）；（2）．21．（6分）與是兩塊全等的含的三角板，按如圖①所示拼在一起，與重合．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）取中點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點，猜想長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當旋轉(zhuǎn)角為多少度時，四邊形為菱形．并說明理由．22．（8分）已知，等腰三角形的周長為24cm，設(shè)腰長為y（cm），底邊長為x（cm）.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式（2）求x的取值范圍．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積．24．（8分）如圖1，，，分別是，上的點，且．連結(jié)，，交于點．（1）求證：．（2）如圖2，連結(jié)，，求證：．（3）如圖3，連結(jié)，，試判斷與是否垂直，并說明理由．25．（10分）（1）用簡便方法計算：20202﹣20192（2）化簡：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x26．（10分）為做好食堂的服務(wù)工作，某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調(diào)查，下面試根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）：（1）參加抽樣調(diào)查的學生數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校有3000名學生，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計最喜愛“烤腸”的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確．故選D．考點：軸對稱圖形．2、D【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點處，故選：D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．3、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．4、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計算，即可得到答案．【詳解】若，則∴∴∴，符合題意；若，則當時，無意義當時，∴，故不合題意∴故選：D．【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【分析】根據(jù)幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可．【詳解】由題：，∴，故選：D．【點睛】本題考查幾何概率的計算，準確計算各部分面積是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算出內(nèi)角和，減去前四個內(nèi)角即可得到第五個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】第五個內(nèi)角的度數(shù)為，故選：C.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和公式并熟練解題是關(guān)鍵.7、D【解析】由點A中,，可得A點在第四象限【詳解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴點A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項符合題意；C、結(jié)果是故本選項不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；故選B．9、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可．【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，無法分解因式，故此選項錯誤；C、，無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確，故選D．【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)得到AC∥DE，，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴AC∥DE，，∵平分∴又AC∥DE∴=故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定．12、6【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD．【詳解】過點D作DE⊥AB于E，∵BC=15，BD:CD=3:2，∴∵，AD平分∠BAC，∴DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.13、180°【分析】如圖所示，利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出∠4+∠9+∠6=180°，∠5+∠7+∠8=180°，然后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7==540°，∵三個三角形全等，∴∠4+∠9+∠6=180°，∵∠5+∠7+∠8=180°，∴540°?180°?180°=180°，故答案為：180°.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab這里a=x，∴b=±1∴m=±2故答案為：±2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.15、1.1【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=10°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=10°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.1，∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1．故答案為1.1．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．16、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當x=1時，的值比分式的值大1．【點睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)表格可直接得到數(shù)量x（千克）與售價y（元）之間的關(guān)系式，然后把代入計算，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)表格，設(shè)一次函數(shù)為：，則，解得：，∴；把代入，得：；∴當千克時，售價為22.5元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.18、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、1人【分析】設(shè)專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可．【詳解】設(shè)專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有解得將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點睛】本題主要考查分式方程的應用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1），③①×5得：，③－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為：.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的步驟和消元的方法．21、（1）證明見解析；（2）OP=OQ，證明見解析；（3）90°，理由見解析．【分析】（1）已知△ABC≌△FCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CF，AC=BF，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)已知利用AAS判定△COQ≌△BOP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到OP=OQ．（3）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形的菱形進行分析即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四邊形ABFC為平行四邊形．（2）解：OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP．∴OQ=OP．（3）解：90°．理由：∵OP=OQ，OC=OB，∴四邊形PCQB為平行四邊形，∵BC⊥PQ，∴四邊形PCQB為菱形．【點睛】此題考查學生對平行四邊形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定，菱形的判定等知識的綜合運用．22、（1）；（2）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)列出函數(shù)表達式即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可直接得出底邊的取值范圍.【詳解】解：（1）∵等腰三角形的周長為24cm，腰長為y（cm），底邊長為x（cm），∴y關(guān)于x函數(shù)解析式為：；（2）∵x是等腰三角形的底邊長，∴自變量x的取值范圍為：．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，熟練應用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到各頂點，進而得出各頂點的坐標；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A’’，連接A’’C，依據(jù)兩點之間，線段最短，可得與y軸的交點P即為所求；（3）利用割補法即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求；（2）如圖所示，P點為所求；（3）．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）垂直，詳見解析【分析】（1）直接證明即可；（2）分別表示出，，即可證明平行；（3）先證得到，再根據(jù)等腰三角形的三線合一即可證明.【詳解】證明：（1）在與中，，∴，∴；（2）∵，∴，而，∴，∵，∴，而，∴，∴，∴．（3）由（1）得，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，由∵，∴．