江蘇省無錫市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學分班考押題卷（蘇教版）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁江蘇省無錫市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學分班考押題卷（蘇教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．一個長方體的長和寬都擴大3倍，高不變．它的體積擴大（）倍．A．9 B．27 C．3 D．62．將一個圓錐的底面直徑擴大到原來的3倍，要使體積不變，高要縮小到原來的（）A． B． C． D．3．甲數(shù)與乙數(shù)的和是42，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是174，乙數(shù)是（）。A．42 B．6 C．244．下圖是飛機場的雷達屏幕，以機場為觀測點。飛機A在機場南偏西30°方向30千米處。下面的描述錯誤的是（

）。A．飛機B在機場南偏東60°方向20千米處 B．飛機C在機場南偏西60°方向40千米處C．飛機D在機場北偏東30°方向50千米處 D．飛機A距飛機D有80千米5．1千克的與7千克的相比較（）A．1千克的重 B．7千克的重 C．同樣重 D．無法比較6．某物品原價為元，先漲價，再降價元，現(xiàn)在此物品的價格為（

）元。A． B． C． D．7．兩根同樣長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去全長的，剩下的兩根繩相比，（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較8．轎車和貨車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，相遇時轎車行了全程的，那么轎車與貨車的速度比是（

）。A．7∶13 B．6∶13 C．7∶6 D．6∶7二、填空題9．一種長方體拖把箱，長米，寬米，高米，它的占地面積是()平方米．10．樂樂去上學，學校在樂樂家北偏東50°方向800米處；樂樂放學回家，樂樂家在學校()偏()()°方向800米處。11．如圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，下圖中物體表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米．12．一個長為6cm，寬為4cm的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個底面直徑是cm，高cm的圓柱體．13．：==÷20═%14．把一根木棍平均鋸成4段，每段占全長的()。15．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，（甲≠乙），甲乙兩數(shù)成()比例，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是()。16．用一張長30厘米、寬18厘米的長方形能卷出最大的圓柱的體積是()立方厘米。（π取3）。三、判斷題17．一批水果100千克，賣出后，又運進了剩下的，現(xiàn)在這批水果比原來多。()18．描述新冠肺炎治愈人數(shù)占感染人數(shù)的百分比情況用折線統(tǒng)計圖比較合適。()19．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大．．20．一批零件，經(jīng)檢驗不合格的零件數(shù)占合格零件數(shù)的，這批零件的合格率是92%。()21．正方體的棱長擴大4倍，體積就擴大16倍。()22．一個長方體與一個圓柱體的底面周長相等，高也相等，則它們的體積也一定相等。()23．同種商品“買四送一”是打八折．．24．如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成反比例。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。

26．脫式計算（能簡算的要簡算）。

27．解方程。

五、圖形計算28．下圖是一個長方體的展開圖，計算原長方體的表面積和體積。29．求圓錐的體積。

六、解答題30．（1）在方格圖中按12的比畫出長方形縮小后的圖形；再按31的比畫出三角形放大后的圖形。（每個小方格表示1cm2）（2）沿原直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到一個圓錐。請計算出圓錐最大體積是多少立方厘米？31．一個長方體的汽油桶，底面是邊長4分米的正方形，高是6分米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升汽油重0.74千克，這個油桶最多能裝汽油多少千克？32．根據(jù)下圖完成下列各題。某文化宮廣場周圍環(huán)境如下圖所示：（1）回答問題：體育館在文化宮的什么位置？（2）聰聰家在學校的西偏北方向，距離是250米，請你在平面圖上畫出聰聰家的位置。（3）明明以50米/分的速度從學校出發(fā)，沿人民路向東走了8分鐘，他走了（

）米，請在圖上用“

”標出明明現(xiàn)在的位置。33．五星電器有一批電腦，第一周賣出30臺，第二周賣出總數(shù)的25%，這時已賣的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是2∶3，這批電腦有多少臺？34．為進一步加強學校圖書館建設(shè)，大力推廣數(shù)字化閱讀模式，方便師生閱讀，目前一臺“高大上”的電子閱讀機已經(jīng)“入駐”某實驗小學。學生們都非常喜歡使用閱讀機自主閱讀。某天下來，①數(shù)據(jù)品示：點擊率一共有6400次②其中“漫畫繪本”點擊率最高，占比。③其次是“童話寓言”的點擊率，占比。你選擇需要的條件：______________（填序號），并提出一個利用分數(shù)解決的數(shù)學問題，再解答。所提問題：_________________________________？解答過程：35．按要求畫一畫，填一填。（1）圖中每個小方格面積是1平方厘米。已知點A的位置用數(shù)對（2，4）表示，點B的位置用數(shù)對（6，4）表示，請你在圖中標出一個點C，順次連接A、B、C，使三角形ABC的面積等于6平方厘米。（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C點的位置可能是（

，

）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C點的位置可能是（

，

）。（3）以點O為中心，畫出梯形順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）把圖中的梯形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，原來梯形的面積是放大后面積的。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【詳解】試題分析：長方體的體積=長×寬×高，根據(jù)體積公式和積的變化規(guī)律，一個長方體的長和寬都擴大3倍，高不變，體積就擴大（3×3）倍．解：一個長方體的高不變，長和寬都擴大3倍，體積就擴大：3×3=9倍．答：體積就擴大9倍．故選A．【點評】此題考查長方體體積的計算方法和積的變化規(guī)律的運用．2．C【詳解】試題分析：本題要運用到圓錐的體積公式進行解答，V圓錐=sh，底面直徑擴大3倍，也就是半徑擴大了3倍，設(shè)原來的半徑是r則擴大后的半徑是3r，現(xiàn)在圓錐的底面積就是π×（3r）2=9πr2比原來擴大9倍，在高不變的情況下，體積也要就擴大了9倍，因此要使體積不變，高要縮小到原來的，據(jù)此選擇．解：半徑擴大3倍后體積：V錐=π（3r）2h，=×9×πr2h，=sh×9；原來的體積可表示為：原V錐=sh，因此直徑擴大3倍，要使體積不變，高就要縮小到原來的；故選C．點評：本題考查了圓錐的體積公式的應(yīng)用，在高不變的情況下，圓錐體積擴大的倍數(shù)是半徑擴大倍數(shù)的平方倍．3．C【解析】設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)是42－x，甲數(shù)的3倍就是3x，乙數(shù)的5倍是（42－x）×5，根據(jù)甲數(shù)×3＋乙數(shù)×5＝174列出方程求解?！驹斀狻吭O(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)為42－x，則3x＋5×（42－x）＝1743x＋210－5x＝1742x＝36x＝18則甲數(shù)為18，乙數(shù)為42－18＝24。故答案為：C?！军c睛】解決本題先設(shè)出甲數(shù)，表示出乙數(shù)，再找出等量關(guān)系列出方程求解4．B【分析】明確在描述各飛機位置時，都以機場為觀測點，先確定雷達屏幕每格的角度和每段的距離，由“飛機A在機場南偏西30°方向30千米處”可知，圓形雷達屏幕被平均分成12格，一格角度為30度，原點到A距離為3段表示30千米，則每段為10千米，最后根據(jù)各飛機距觀測點的方向、角度、距離確定各飛機的位置。【詳解】A．飛機B在機場南偏東30°×2＝60°方向，距離2×10＝20千米處，正確；B．飛機C在機場西偏北30°×2＝60°方向，距離4×10＝40千米處，錯誤；C．飛機D在機場北偏東30°方向，距離5×10＝50千米處，正確；D．飛機A距飛機D的距離8×10＝80千米，正確。故答案為：B【點睛】掌握根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。5．C【詳解】試題分析：根據(jù)分數(shù)乘法計算方法分別計算出它們的數(shù)值，然后再進行選擇即可．解：根據(jù)題意可得：1×==（千克），8×=（千克），所以1千克的與7千克的相等．點評：根據(jù)題意求出它們各自的重量，再進行比較之后選擇即可．6．C【分析】把某物品的原價看作單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋），用原價×（1＋），求出漲價后的價格，再降元，用漲價后的價格－元，即可求出現(xiàn)在的價格?！驹斀狻縜×（1＋）－＝（a－）元某物品原價為元，先漲價，再降價元，現(xiàn)在此物品的價格為（a－）元。故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩個意義，第一個是分率，第二個是具體的數(shù)量。7．D【分析】如果這兩根繩子長都是1米，1米的等于米，這兩根繩子剪去的相等，剩下的也相等；如果這兩根繩子長都不足1米，它的小于米，第二根剪去的短，剩下的長；如果這兩根繩子長都大于1米，它的也大于米，第二根剪去的長，剩下的短；據(jù)此解答。【詳解】當這兩根繩子長都是1米，1×＝（米），米＝米，這兩根繩子剪去的相等，剩下的也相等；當這兩根繩子長都不足1米，假設(shè)是米時，它的是×＝（米），米＜米，第二根剪去的短，剩下的長；當這兩根繩子長都大于1米，假設(shè)是5米時，它的是5×＝3（米），3米＞米，第二根剪去的長，剩下的短。由這兩根繩子的長度不確定，因此，兩根繩子剩下的長度相比，無法比較。故答案為：D【點睛】第一根繩子剪去的長度是一定的，第二根剪去的長度因繩子長度的不同而不同，因此，兩根繩子剩下的長度無法比較哪根長（或短）。8．C【分析】由題意知：兩車相遇時，所用的時間相等，所以速度之比等于路程之比。據(jù)此解答?！驹斀狻控涇囆辛巳痰模簝绍囁俣缺取谩茫健粒剑?∶6故答案為：C【點睛】理解速度之比等于兩車的路程比是解答本題的關(guān)鍵。9．【詳解】略10．南西50【分析】根據(jù)方向的相對性，北與南相對，東與西相對，所以北偏東50°方向800米的相對位置就是南偏西50°方向800米處，據(jù)此解答?！驹斀狻繕窐啡ド蠈W，學校在樂樂家北偏東50°方向800米處；樂樂放學回家，樂樂家在學校南偏西50°方向800米處?！军c睛】此題考查了根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置，求一個物體的相對位置，方向相反，角度不變，距離不變。11．4013【解析】略12．86【詳解】試題分析：根據(jù)題干可得，這個長方形以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，其中長方形的寬就是圓底面的半徑，長就是這個圓柱的高．解：一個長為6厘米，寬4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個圓柱體，底面直徑是4×2=8（厘米），高為6厘米，故答案為8，6．【點評】抓住圓柱的特征，即可找出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后利用體積公式進行計算．13．3；4；15；75．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是，寫成比是3：4；寫成除法算式是3÷4=15÷20=0.75；把小數(shù)點向右移動兩位，寫成百分數(shù)是75%；據(jù)此即可解答問題．解：根據(jù)題干分析可得：3：4==15÷20=75%．點評：此題考查除法、分數(shù)之間和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可．14．【分析】把這根木棍的總長度看作單位“1”，平均分成4段，則每段占全長的，據(jù)此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分數(shù)的意義可知，把一根木棍平均鋸成4段，每段占全長的。【點睛】此題考查了分數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)類題目。15．正7∶20【分析】根據(jù)“甲數(shù)的等于乙數(shù)的”，得出甲數(shù)×＝乙數(shù)×，由此逆用比例的基本性質(zhì)求出甲與乙的比，再根據(jù)比例的意義判斷成何比例。【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝7∶20（一定）所以甲乙兩數(shù)成正比例，最簡正數(shù)比是7∶20【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)甲乙兩數(shù)中的等量關(guān)系，寫成比例的形式，從而找出甲乙兩數(shù)的比，化簡即可求解。16．1350【分析】根據(jù)題意可知，長方形的長等同于圓柱的底面周長，寬等同于圓柱的高，根據(jù)圓柱底面周長公式：，求出圓柱底面半徑，然后根據(jù)圓柱體積公式：即可解答?！驹斀狻康酌姘霃剑?0÷3÷2＝5（厘米）圓柱體積：3×5×18＝75×18＝1350（立方厘米）【點睛】此題關(guān)鍵在于理解題中的長方形相當于圓柱的側(cè)面展開，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。17．×【分析】把這批水果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，先求出賣出20%后剩下的水果質(zhì)量100×（1－20%）＝80千克；根據(jù)“又運進了剩下的20%”，把80千克水果質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，求出又運來20%后的水果質(zhì)量80×（1＋20%），然后與原來的水果質(zhì)量相比較即可得出答案。【詳解】100×（1－20%）＝100×80%＝80（千克）80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（千克）96＜100所以現(xiàn)在這批水果比原來少故答案為：×【點睛】做這道題要注意兩次單位“1”的具體代表數(shù)量的不同。18．×【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇。【詳解】描述新冠肺炎治愈人數(shù)占感染人數(shù)的百分比情況用扇形統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：×【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。19．×【詳解】解：（3﹣1）÷1=2；故答案為×．20．×【分析】不合格的零件件數(shù)占合格零件件數(shù)的，可以把不合格的看成2份，合格就是25份，總數(shù)量就是2＋25＝27份，用合格的數(shù)量除以總數(shù)量乘上100%即可求出合格率，再與92%比較即可判斷?！驹斀狻俊?00%＝×100%≈92.6%≈93%這批零件的合格率是92.6%或說是93%，不是92%，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查了合格率的求法，牢記公式靈活運用即可。21．×【詳解】設(shè)正方形的棱長是a，則正方體的體積是：a×a×a＝a3棱長擴大4倍后，棱長變?yōu)?a，體積是4a×4a×4a＝64a364a3÷a3＝64所以“正方體的棱長擴大4倍，體積就擴大16倍”的說法是錯誤的。故答案為：×22．×【分析】長方體和圓柱體的體積公式都是，高相等的情況下，如果底面積也相等則它們的體積相等，而題目給出的條件是底面周長相等，所以需要根據(jù)長方形和圓的周長和面積的計算公式進行推導。由于正方形是特殊的長方形，為了方便計算，可假設(shè)長方體的底面是正方形。再根據(jù)正方形和圓的周長和面積的計算公式推導它們之間的大小關(guān)系即可?！驹斀狻考僭O(shè)長方體的底面是正方形，邊長為，圓柱底面半徑為，高為，則根據(jù)題意有，由此可知，長方體底面積：圓柱底面積：因為圓柱體和長方體的體積均為，相等，而＞，所以圓柱體的體積較大。所以原題說法錯誤?！军c睛】本題主要考查圓柱體與長方體的體積以及長方形和圓的周長與面積之間的關(guān)系，熟練掌握公式，學會靈活運用公式進行推導是解題的關(guān)鍵，此題中涉及的結(jié)論可作為一個常識記住：周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大。23．√【詳解】試題分析：某種商品買四送一，比方說一次性買4件商品，實際得到5件，也就是實際上付了4件的錢，得到了5件商品，因此，打了八折．解：4÷（4+1）=4÷5=80%現(xiàn)價是原價的80%，就是打八折；原題說法正確．故答案為√．【點評】在商品銷售中，打幾折即是按原價的百分之幾十出售．24．√【分析】如果一個量為固定不變量，那么另外兩個量的數(shù)量關(guān)系成乘法關(guān)系則為反比例。以此來解答?！驹斀狻緼B＝K＋2（K一定）可知K一定，K＋2也是一個固定不變的數(shù)，AB即為A×B的乘積是K＋2一個固定的數(shù)。那么AB成乘法關(guān)系則為反比例。故答案正確?！军c睛】本題主要考查學生對反比例的判別能力是關(guān)鍵。25．25；8.1；18；；；0.09；【詳解】略26．6；；38；；3【分析】（1）運用加法交換律和加法結(jié)合律進行計算即可；（2）把除以化為乘，然后運用乘法分配律進行計算即可；（3）根據(jù)積不變的性質(zhì)，把3.8×9.9化為0.38×99，然后運用乘法分配律進行計算即可；（4）把除以4化為乘，然后運用乘法分配律進行計算即可；（5）先算除法再算加法即可；（6）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可?！驹斀狻浚剑剑?＝＝＝＝＝＝＝＝38＝＝＝＝＝＝＝＝＝27．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上20%x，再同時減去，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時除以20%即可；合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時除以（1－）即可?！驹斀狻拷猓?.5x＝10×0.8x＝8÷4.5x＝解：20%x＝1－x＝÷0.2x＝解：（1－）x＝x＝÷x＝28．；【分析】由圖可知：長方體的長是10分米，寬是8分米，高是6分米；將數(shù)據(jù)代入長方體表面積、體積公式計算即可。【詳解】（10×8＋10×6＋8×6）×2＝（80＋60＋48）×2＝188×2＝376（dm2）10×8×6＝80×6＝480（dm3）29．【分析】圓錐的體積公式，將數(shù)據(jù)代入，即可得出答案?！驹斀狻看穑簣A錐的體積大約是。30．（1）見詳解（2）18.84立方厘米【分析】（1）原來的長方形長是6厘米，寬是3厘米，按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形，縮小后的長方形長是3厘米，寬是2厘米，據(jù)此作圖；原來的三角形的兩條直角邊分別是2厘米，3厘米，按3∶1的比畫出直角三角形放大后的圖形，放大后的兩條直角邊分別是6厘米，9厘米，據(jù)此作圖；（2）要求沿原來三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，可以得到一個圓錐，圓錐的體積最大是多少立方厘米，以直角三角形中較長的直角邊為圓錐的底面半徑，較短直角邊為圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可求出最大體積。【詳解】（1）（2）3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝28.26×2×＝56.52×＝18.84（立方厘米）答：這個圓錐的體積是18.84立方厘米?！军c睛】利用圖形放大和縮小的知識，圓錐的特征以及圓錐的體積公式，解答本題。31．（1）128平方分米；（2）71.04千克【分析】（1）求需要多少平方分米的鐵皮，就是求長方體的表面積，長方體的表面積＝兩個底面＋四個側(cè)面，據(jù)此解答。（2）先求出長方體汽油桶的容積，根據(jù)長方體體積＝底面積×高，再乘每升的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）4×4×2＋4×6×4＝16×2＋24×4＝32＋96＝128（平方分米）答：至少需要128平方分米的鐵皮。（2）4×4×6＝96（平方分米）＝96（升）96×0.74＝71.04（千克）答：這個油桶最多能裝汽油71.04千克?！军c睛】此題主要卡考查有關(guān)長方體表面積和容積的實際應(yīng)用，掌握其計算公式是解題關(guān)鍵。32．（1）體育館在文化宮北偏東方向400米處。（3）400（2）（3）作圖見詳解?！痉治觥浚?）體育館在文化宮的右上角，即北偏東45°方向上，距離是4個單位長度，即400米；（2）以學校為觀測點，在學校的左上角，即西偏北30°方向上，截取2.5個單位長度，保證距離是250米；（3）先確定學校的位置距文化宮多少米，再計算明明走了多少米，并減去學校到文化宮的距離，就是明明現(xiàn)在的位置。【詳解】（1）體育館在文化宮北偏東方向400米處。（2）（3）作圖如下：解答過程：（2）250÷100＝2.5（厘米）（3）3×100＝300（米）50×8＝400（米）400－300＝100（米）【點睛】將作圖與計算融為一題，作圖時先確定哪個是觀測點，哪個是被觀測點；計算時不僅要結(jié)合圖例中的標記，還要知道所計算的距離在圖片上具體的位置。33．200臺