9－2漸開線的形成及其特性

第九章齒輪傳動(dòng)第二節(jié)漸開線的形成及其特性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解漸開線齒廓的形成。2．了解漸開線的性質(zhì)。一、漸開線的形成動(dòng)直線沿著圓0作純滾動(dòng)，直線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，半徑用rb表示；直線稱為該漸開線的發(fā)生線。漸開線齒輪的輪齒是由兩條對(duì)稱（相反）的漸開線作齒廓而組成漸開線形成漸開線齒郭形成二、漸開線的性質(zhì)1．發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于基圓上被滾過的弧長。2．漸開線上任意一點(diǎn)的法線必定與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。漸開線上任意一點(diǎn)的法線與基圓相切于點(diǎn)，法線與發(fā)生線重合。切點(diǎn)是漸開線上點(diǎn)的曲率中心，線段為點(diǎn)的曲率半徑。3．漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不等。漸開線上越靠近基圓，曲率半徑越小，漸開線越彎曲；越遠(yuǎn)離基圓，曲率半徑越大，漸開線越平直。當(dāng)漸開線上的點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)重合時(shí)，曲率半徑等于零。4．漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A相同，漸開線形狀相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成直線，這種直線型的漸開線就是齒條的齒廓曲線

5．漸開線的起始點(diǎn)在基圓上，故基圓內(nèi)無漸開線。6．漸開線上各點(diǎn)的壓力角不等。越靠近基圓壓力角越小，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越大；基圓上壓力角為。壓力角是指漸開線齒廓上任意點(diǎn)所受到的力的方向Fx（該點(diǎn)法線方向）與該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向vk之間所夾的銳角，用ακ表示

壓力角的大小決定推動(dòng)齒輪有效分力和有害分力的比值，壓力角越小，推動(dòng)齒輪傳動(dòng)的有效分力越大，傳動(dòng)越省力；反之壓力角越大，有害分力越大，傳動(dòng)越費(fèi)力

思考與練習(xí)1．漸開線是怎樣形成的？2．漸開線有哪些性質(zhì)？3．什么叫壓力角？漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角大小如何？4．如圖9-16所示為漸開線齒廓形成示意圖。（1）分別說出圖中序號(hào)①、②、③的名稱；（2）試比較K、K1點(diǎn)壓力角及曲率半徑的大??；（3）若OK=50mm，rb=30mm，試求壓力角