北京市東城區(qū)2021年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

北京市東城區(qū)2021年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，請(qǐng)把答案填在下表相應(yīng)的位置上）1．﹣2的絕對(duì)值是()A． B．﹣ C．2 D．﹣22．以后三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.845×104億元 B．8.45×103億元C．8.45×104億元 D．84.5×102億元3．單項(xiàng)式的次數(shù)是()A．2 B．3 C．5 D．64．下列運(yùn)算正確的是()A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy5．如圖所示的四條射線中，表示北偏西30°的是()A．射線OA B．射線OB C．射線OC D．射線OD6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A．a(chǎn)＞b B．|a﹣c|=a﹣c C．﹣a＜﹣b＜c D．|b+c|=b+c7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是()A． B． C． D．8．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是()元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是()A．1 B．2 C．3 D．410．過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為()A． B． C． D．二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是__________℃．12．與原點(diǎn)的距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是__________．13．若代數(shù)式x﹣y的值為3，則代數(shù)式2x﹣3﹣2y的值是__________．14．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項(xiàng)，則x=__________，y=__________．15．運(yùn)算：27°25′×4=__________．16．若x=﹣2是關(guān)于x的方程2x+m﹣4=0的解，則m的值為__________．17．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠COD=2∠COB，若∠COB=20°，則∠AOD的度數(shù)為__________．18．定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，則（﹣2）⊕3=__________．19．七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為__________．20．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，如此至少移動(dòng)__________次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．三、解答題（本題共39分）21．運(yùn)算題：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣14+；（3）．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5），其中a=1．23．解方程或方程組：（1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）；（2）；（3）．24．作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF．25．如圖，已知∠AOB=30°，∠BOC=71°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．（精確到分）26．如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段A上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題5分，第28題6分，共11分）27．抗洪搶修施工隊(duì)甲處有34人，乙處有20人，由于任務(wù)的需要，現(xiàn)另調(diào)30人去支援，使在甲處施工的人數(shù)是在乙處施工人數(shù)的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？28．目前節(jié)能燈在都市已差不多普及，某商場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%，現(xiàn)在利潤(rùn)為多少元？

2020-2020學(xué)年北京市東城區(qū)（南區(qū)）七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)，請(qǐng)把答案填在下表相應(yīng)的位置上）1．﹣2的絕對(duì)值是()A． B．﹣ C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】依照負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：﹣2的絕對(duì)值是2，即|﹣2|=2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．以后三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.845×104億元 B．8.45×103億元C．8.45×104億元 D．84.5×102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45×103億元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．單項(xiàng)式的次數(shù)是()A．2 B．3 C．5 D．6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】依照單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為2+3=5．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4．下列運(yùn)算正確的是()A．4m﹣m=3 B．2a3﹣3a3=﹣a3 C．a(chǎn)2b﹣ab2=0 D．yx﹣2xy=xy【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】運(yùn)算題．【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判定．【解答】解：A、4m﹣m=3m，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3﹣3a3=﹣a3，故選項(xiàng)正確；C、a2b﹣ab2不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、yx﹣2xy=﹣xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練把握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．5．如圖所示的四條射線中，表示北偏西30°的是()A．射線OA B．射線OB C．射線OC D．射線OD【考點(diǎn)】方向角．【分析】依照方向角的定義，即可解答．【解答】解：依照方向角的定義，表示北偏西30°的是射線OD．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義．6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A．a(chǎn)＞b B．|a﹣c|=a﹣c C．﹣a＜﹣b＜c D．|b+c|=b+c【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】依照數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個(gè)判定即可．【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，A、a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a﹣c|=c﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣a＞﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能依照數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想．7．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是()A． B． C． D．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】依照?qǐng)D形，結(jié)合互余的定義判定即可．【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生的觀看圖形的能力和明白得能力．8．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是()元．A．a(chǎn) B．0.99a C．1.21a D．0.81a【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】銷售問題．【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（1﹣10%），由此解決問題即可．【解答】解：由題意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【專題】運(yùn)算題．【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出m﹣n的值．【解答】解：將x=﹣1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=﹣3，則m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10．過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為()A． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何體的展開圖；截一個(gè)幾何體．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11．某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是3℃．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】本題要緊考查有理數(shù)中正負(fù)數(shù)的運(yùn)算．因?yàn)樽罡邭鉁乇茸畹蜌鉁馗?℃，因此直截了當(dāng)在最低氣溫的基礎(chǔ)上加8℃．【解答】解：﹣5℃+8℃=3℃．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，因此學(xué)生在解答這類問題時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際．12．與原點(diǎn)的距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是±2.5．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】依照數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是x，則|x|=2.5，解得：x=±2.5．故答案為：±2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，解答此題時(shí)要注意在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．13．若代數(shù)式x﹣y的值為3，則代數(shù)式2x﹣3﹣2y的值是3．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】運(yùn)算題．【分析】原式變形后，把x﹣y=3代入運(yùn)算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=3，∴原式=2（x﹣y）﹣3=6﹣3=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項(xiàng)，則x=4，y=2．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】依照同類項(xiàng)的概念求解．【解答】解：∵4ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項(xiàng)，∴x﹣3=1，3=2y﹣1，解得；x=4，y=2．故答案為：4，2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，注意把握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．運(yùn)算：27°25′×4=109°40′．【考點(diǎn)】度分秒的換算．【分析】依照度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時(shí)向上以單位近1，可得答案．【解答】解：27°25′×4=108°100′=109°40′，故答案為：109°40′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法從小單位算起，滿60時(shí)向上以單位近1．16．若x=﹣2是關(guān)于x的方程2x+m﹣4=0的解，則m的值為8．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】將x=﹣2代入方程運(yùn)算即可求出m的值．【解答】解：將x=﹣2代入方程得：﹣4+m﹣4=0，解得：m=8，故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠COD=2∠COB，若∠COB=20°，則∠AOD的度數(shù)為120°．【考點(diǎn)】角的運(yùn)算．【分析】由∠COD=2∠COB，∠COB=20°，可得∠COD=40°，即可得到∠BOD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠AOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COB=20°，∴∠COD=40°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°，∴∠AOD=180°﹣60°=120°．故答案為：120°【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查角的有關(guān)運(yùn)算，把握角之間的和差倍分關(guān)系及鄰補(bǔ)角的定義是關(guān)鍵．18．定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，則（﹣2）⊕3=11．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】按照定義新運(yùn)算a⊕b=a（a﹣b）+1的運(yùn)算方法，直截了當(dāng)代入求得數(shù)值即可．【解答】解：∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11．故答案為：11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，明白得新定義法則是解題的關(guān)鍵．19．七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為2x+56=589﹣x．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589﹣x）人，依照到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．列方程即可．【解答】解：設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589﹣x）人，由題意得，2x+56=589﹣x．故答案為：2x+56=589﹣x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀明白題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．20．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，如此至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸．【專題】規(guī)律型．【分析】依照數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式；然后依照點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41建立不等式，就可解決問題．【解答】解：由題意可得：移動(dòng)1次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0+1=1，到原點(diǎn)的距離為1；移動(dòng)2次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1﹣3=﹣2，到原點(diǎn)的距離為2；移動(dòng)3次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2+6=4，到原點(diǎn)的距離為4；移動(dòng)4次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4﹣9=﹣5，到原點(diǎn)的距離為5；移動(dòng)5次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5+12=7，到原點(diǎn)的距離為7；移動(dòng)6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7﹣15=﹣8，到原點(diǎn)的距離為8；…∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，移動(dòng)n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3×﹣2=；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，移動(dòng)n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3×﹣1=．①當(dāng)≥41時(shí)，解得：n≥∵n是正奇數(shù)，∴n最小值為29．②當(dāng)≥41時(shí)，解得：n≥28．∵n是正偶數(shù)，∴n最小值為28．縱上所述：至少移動(dòng)28次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．故答案為：28．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用正負(fù)數(shù)能夠表示具有相反意義的量，考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共39分）21．運(yùn)算題：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣14+；（3）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算題．【分析】（1）原式利用減法法則變形，運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先運(yùn)算乘方運(yùn)算，再運(yùn)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律變形，運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）﹣14+×（﹣1）÷（﹣3）2=﹣1+×（﹣）×=﹣；（3）﹣2﹣12×（﹣+）﹣2﹣（4﹣3+6）=﹣2﹣7=﹣9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5），其中a=1．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5）=2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10=﹣11a+10∵a=1，∴原式=﹣11×1+10=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，它涉及對(duì)運(yùn)算的明白得以及運(yùn)算技能的把握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．23．解方程或方程組：（1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）；（2）；（3）．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程．【分析】（1）利用去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的過程解即可；（2）方程兩邊都乘以6去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可解；（3）把方程①×3+②消掉未知數(shù)x，求得y的值，將y的值代入方程即可求得x的值．【解答】（1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）．解：去括號(hào)，得12﹣4x﹣2=3+3x．移項(xiàng)，得﹣4x﹣3x=3+2﹣12．合并同類項(xiàng)，得﹣7x=﹣7．系數(shù)化為1，得x=1．（2）．解：去分母，得3（x﹣1）=8x+6．去括號(hào)，得3x﹣3=8x+6．移項(xiàng)，得3x﹣8x=6+3．合并同類項(xiàng)，得﹣5x=9．系數(shù)化為1，得．（3）解：①×3+②得：10x=20，即x=2，將x=2代入①得：y=﹣1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了一元一次方程及二元一次方程組的解法，熟練把握一元一次方程及二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．24．作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得AD=DF．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【專題】作圖題．【分析】（1）依照直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長(zhǎng)使DF=AD．【解答】解：如圖所示：．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是把握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．25．如圖，已知∠AOB=30°，∠BOC=71°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．（精確到分）【考點(diǎn)】角平分線的定義．【分析】先由∠AOB=30°，∠BOC=71°，得出∠AOC=101°．再依照角平分線定義得到∠AOE=∠AOC=×101°=50°30'，那么∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=20°30′．【解答】解：∵∠AOB=30°，∠BOC=71°，∴∠AOC=101°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×101°=50°30'，∴∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=50°30'﹣30°=20°30′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的運(yùn)算及角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用角的和差關(guān)系．26．如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段A上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離．【分析】依照線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，依照線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE的長(zhǎng)，依照線段的和差，可得DE的長(zhǎng)．【解答】解：由線段的和差，得AC=AB﹣BC=10﹣3=7cm，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，因此AD=AC=×7=cm；由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得AE=AB=×10=5cm，由線段的和差，得DE=AE﹣AD=5﹣=cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．四、列方程或方程組解應(yīng)用題（第27題5分，第28題6分，共11分）27．抗洪搶修施