北京市西城區(qū)北京三中2014年秋初二上數(shù)學(xué)期中試題及答案

北京市西城區(qū)北京三中2014年秋初二上數(shù)學(xué)期中試題及答案初二數(shù)學(xué)期中試卷2014.11精心選一選（本題共30分，每小題3分）以下各題均是四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.C.D.ax+ay+a=a(x+y)2．按照下列條件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長(zhǎng)等于△A′B′C′的周長(zhǎng)3．下列各式中，正確的是（）．A．B．C．D．4．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類(lèi)二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④5．下列各式中，一定成立的是（）．A．＝a＋b B．＝a2＋1C．＝· D．＝6．到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（）．A.三條高線(xiàn)的交點(diǎn)B.三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分不為3和7，則第三邊的中線(xiàn)長(zhǎng)的取值范疇是()．A.2＜＜5B.4＜＜10C.3＜＜7D.無(wú)法確定8．如圖,OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，則圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）．A．2B．3C．4D．59．如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線(xiàn),AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD:S△ACD=().A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16ABABCD第8題第9題第10題10．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD，AB＞AD，下列結(jié)論正確的是（）．A.AB-AD＞B.AB-AD=C.AB-AD＜D.AB-AD與的大小關(guān)系不確定二、細(xì)心填一填（本題共16分,每空2分）11．當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義．當(dāng)x時(shí)，分式有意義．12．一種細(xì)菌的半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m．13．不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都為整數(shù)，且結(jié)果為最簡(jiǎn)分式____________________．學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)15．運(yùn)算=．16．如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED,再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,則∠A等于度．三、認(rèn)真算一算（本題共27分，17-21每小題3分）17．將下列多項(xiàng)式分解因式．（1）（2）解:解:（3)（4）．解:解:18．運(yùn)算：（1）；（2）．19．運(yùn)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：21．解分式方程：．解：四、列方程解應(yīng)用題（本題共5分）．學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)五、作圖題（本題共2分）23．尺規(guī)畫(huà)圖(不用寫(xiě)作法,要保留作圖痕跡)如圖1，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)覺(jué)藍(lán)方指揮部在A(yíng)區(qū)內(nèi)，到鐵路與到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)400米，如果你是紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖2所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置點(diǎn)P.BB圖1圖2六、證明與運(yùn)算題（本題共22分，24、25每小題5分,26、27每小題6分）24．已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．EAEACBDF證明：25．已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．ABCDABCDO26．已知如圖，將一大、一小兩個(gè)等腰直角三角尺ABC與DBE拼接（A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°），連接AE、CD．咨詢(xún)：AE與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)27．在中，AB=AC，點(diǎn)是直線(xiàn)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，如果，則度；（2）設(shè)，．圖1：①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)，則之間有如何樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)講明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，則之間有如何樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出所有可能的結(jié)論并講明條件．圖1：答：（2）①數(shù)量關(guān)系_________________．理由：圖2：圖2：備用圖：②數(shù)量關(guān)系________________________________________________．備用圖：北京市第三中學(xué)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、選擇題：將下列各題答案填入表中（每題3分，共30分）12345678910A學(xué)校學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)DCCBBACAA 二、填空題（每空2分，7個(gè)小題，共16分）11．；．12．．13．．14．．15．．16．．三、運(yùn)算題（本題共27分，17-21每小題3分）17．將下列多項(xiàng)式分解因式．（1） 2分=2m(a+b)(a-b) 3分（2） 2分 3分（3)= 2分= 3分（4） 2分． 3分18．（1）= 2分= 3分（2）= 2分= 3分19．= 1分= 2分= 3分20．解：＝ 1分＝． 2分當(dāng)時(shí)，原式＝． 3分21．解：方程兩邊同乘，得． 1分化簡(jiǎn)，得．解得． 2分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原分式方程的解． 3分四、列方程解應(yīng)用題（本題共5分）22．解：設(shè)他的步行速度為x千米/時(shí) 2分解得x=5． 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=5為分式方程的解．答：他的步行速度為5千米/時(shí)． 5分五、作圖題（本題2分）23．作平分線(xiàn)1分，結(jié)論1分．六、證明與運(yùn)算題（每小題5分，共10分）24．∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD． 1分又∵AB=CD，∴AB＋BC=CD＋BC．即AC=BD． 3分在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（SAS）． 4分∴EC=FD． 5分25.證明∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=900 1分在Rt⊿ABC和Rt⊿BAD中ABCDABCDO∴Rt⊿ABC≌Rt⊿BAD∴． 4分∴． 5分26．判定：AE=CD且AE⊥CD 2分理由如下：延長(zhǎng)AE交CD于F在△AEB和△CDB中∴△AEB≌△CDB 3分∴AE=CD 4分∠EAB=∠DCB 5分∵∠EBD=90°∴∠DCB+∠CDB=90°∴∠AFD=90°∴AE⊥CD． 6分27．(2)(1)解：90. 1分(2)(2)解：①α+β=180°.如圖(2) 2分