集合間的基本關(guān)系課件1 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系教材知識梳理教材典題變式教材拓展延伸學(xué)習(xí)目標

1.理解子集、真子集、集合相等、空集的概念.2.能用符號和Venn圖表示集合間的關(guān)系.教材知識梳理一子集的相關(guān)概念1.Venn圖表示:在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用平面上__________

的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖,這種表示集合的方法叫做圖示法.封閉曲線2.子集、真子集、集合相等項目定義符號表示圖形表示子集集合A中的__________元素都是集合B中的元素,稱集合A是集合B的子集A___B(或B___A)真子集集合A?B,但存在元素____________,稱集合A是集合B的真子集A___B(或B___A)集合相等集合A的__________元素都是集合B的元素,同時集合B的__________元素都是集合A的元素,集合A與集合B相等A___B任意一個??x∈B,且x?A??任何一個任何一個=3.集合間關(guān)系的性質(zhì)①任何一個集合都是它本身的子集,即______.②對于集合A,B,C,若A?B,且B?C,則______;若A?B,B?C,則______.③若A?B,且B?A,則_____.A?AA?CA?CA=B二空集【質(zhì)疑辨析】(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)空集中只有元素0,而無其余元素.

()(2)任何一個集合都有子集.

()(3)如果集合B?A,那么若元素a屬于A,則必屬于B.

()(4)若兩個不同的集合A,B滿足A?B,則A是B的真子集.

()定義__________元素的集合叫做空集符號用符號表示為__規(guī)定空集是任何集合的______,是任何非空集合的________.不含任何?子集真子集×√×√教材典題變式

【歸納總結(jié)】1.寫給定集合的子集的注意點:(1)按子集中元素個數(shù)的多少,以一定的順序來寫;(2)在寫子集時要注意不要忘記空集和集合本身.2.假設(shè)集合A中含有n個元素,則:(1)A的子集有2n個;(2)A的非空子集有(2n-1)個;(3)A的真子集有(2n-1)個;(4)A的非空真子集有(2n-2)個.

【歸納總結(jié)】判斷集合間關(guān)系的常用方法(1)列舉觀察法:當(dāng)集合中元素較少時,可列出集合中的全部元素,通過定義得出集合之間的關(guān)系.(2)集合元素特征法:首先確定集合的代表元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集合元素的特征判斷關(guān)系.(3)數(shù)形結(jié)合法:利用Venn圖、數(shù)軸等直觀地判斷集合間的關(guān)系.一般地,判斷不等式的解集之間的關(guān)系,適合畫出數(shù)軸.教材拓展延伸【例3】已知集合M滿足:{1,2}?M?{1,2,3,4,5},則符合要求的集合M的個數(shù)是

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【答案】7【詳解】由題意可以確定集合M必含有元素1,2,且至少含有元素3,4,5中的一個,因此依據(jù)集合M的元素個數(shù)分類如下:含有3個元素:{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5};含有4個元素:{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5};含有5個元素:{1,2,3,4,5}.故滿足條件的集合M為{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7個.

【歸納總結(jié)】(1)分析集合間的關(guān)系時,首先要