電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)第06章-交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論

-1-第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論電機(jī)與拖動(dòng)基礎(chǔ)（第2版）第一節(jié)電樞繞組的磁動(dòng)勢第二節(jié)旋轉(zhuǎn)磁場的形成和特點(diǎn)第三節(jié)交流電機(jī)的主磁通和漏磁通-2-引言

交流電機(jī)包括異步電機(jī)和同步電機(jī)兩大類，雖然這兩類電機(jī)的運(yùn)行性能有很大不同，但它們在定子電樞繞組結(jié)構(gòu)及旋轉(zhuǎn)磁場基本理論方面有著許多共同的地方，所以在分別介紹異步電機(jī)和同步電機(jī)原理之前，先就三相交流電機(jī)的共性問題進(jìn)行分析。第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論-3-第一節(jié)電樞繞組的磁動(dòng)勢第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論

一、交流電機(jī)的電樞繞組交流電機(jī)的定子是由硅鋼片疊壓而成的，在定子鐵心內(nèi)圓周上沖有若干定子槽，三相電樞繞組嵌放在定子槽中。三相電樞繞組是對(duì)稱分布的，它們匝數(shù)相等，在空間互差120

電角度。-4-

二、單相電樞繞組的磁動(dòng)勢這里以整距集中繞組為例來說明單相電樞繞組磁動(dòng)勢的性質(zhì)。如圖6-2a所示是一臺(tái)兩極電機(jī)的示意圖，定子及轉(zhuǎn)子鐵心是同心的圓柱體，定、轉(zhuǎn)子間的氣隙是均勻的。在定子上畫出一相的整距集中繞組，當(dāng)線圈中通過電流時(shí)，便產(chǎn)生了一個(gè)兩極磁場。按照右手螺旋定則，磁場的方向如圖中箭頭所示。顯然，磁場的強(qiáng)弱取決于定子線圈的匝數(shù)N和線圈中電流i的乘積Ni，即磁動(dòng)勢FA

，其單位是安匝。第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論-5-

由第一章所述的電磁感應(yīng)原理，可以認(rèn)為磁動(dòng)勢FA全部消耗在兩段氣隙上，即任一磁力線在每段氣隙上所消耗的磁動(dòng)勢都是。把圖6-2a展開后便得到圖6-2b所示的磁動(dòng)勢分布，這是一個(gè)矩形波，其高度為第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論假如線圈中的電流i是穩(wěn)恒電流，其數(shù)值和方向恒定不變，那么矩形波磁動(dòng)勢的高度也將恒定不變。而實(shí)際上交流電機(jī)電樞繞組中流過的是交變電流，其電流的大小和方向都是隨時(shí)間而變化的，因此矩形波磁動(dòng)勢的高度也將隨時(shí)間而變化。設(shè)線圈電流為（6-1）（6-2）其中，矩形波磁動(dòng)勢的幅值，I為線圈電流有效值。-6-

上式說明，任何瞬間單相電樞繞組的磁動(dòng)勢在空間以矩形波分布，矩形波的高度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。這種在空間位置固定，而大小隨時(shí)間變化的磁動(dòng)勢稱為脈振磁動(dòng)勢。對(duì)圖6-2b所示的矩形波磁動(dòng)勢進(jìn)行傅立葉分析，可以得到相應(yīng)的基波分量第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-3）其中，x表示定子內(nèi)表面的圓周距離，極距τ表示相鄰極間的圓周距離。上式可進(jìn)一步寫為（6-4）其中，磁動(dòng)勢基波分量的幅值。-7-

三、三相電樞繞組的磁動(dòng)勢通過合理布置定子槽中的三相電樞繞組，可以有效減小氣隙中的磁動(dòng)勢諧波。認(rèn)為每相電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢在空間是正弦分布的，并且三相磁動(dòng)勢在空間互差120

電角度，那么根據(jù)式（6-4），三相電樞繞組的磁動(dòng)勢可分別寫成第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-5）式中，F(xiàn)m1是每相磁動(dòng)勢基波分量的幅值，其精確的計(jì)算需要考慮繞組分布及短距等因素。-8-第二節(jié)旋轉(zhuǎn)磁場的形成和特點(diǎn)一、三相電樞繞組的合成磁動(dòng)勢根據(jù)三角函數(shù)的積化和差公式，式（6-5）可以寫為第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-6）將上式中三相定子繞組磁動(dòng)勢相加，得到合成磁動(dòng)勢（6-7）其中，合成磁動(dòng)勢的幅值。-9-

圖6-3說明是一個(gè)幅值恒定、正弦分布的行波。由于又表示三相電樞繞組基波合成磁動(dòng)勢沿氣隙圓周的空間分布，所以它是一個(gè)沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)的行波，其相對(duì)于定子的速度是第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-8）

稱為同步速度，相應(yīng)的波長為（6-9）-10-

根據(jù)對(duì)式（6-7）的分析，從式（6-6）可以看出，定子A、B、C三相繞組的磁動(dòng)勢均可以分解為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。正向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢相位相同，其合成磁動(dòng)勢的幅值是每相正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢幅值的3倍，而反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢相位互差120

，其合成磁動(dòng)勢為零。

一個(gè)三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流時(shí)，所產(chǎn)生的一定是個(gè)圓形的旋轉(zhuǎn)磁場。這個(gè)概念不僅可以用上面的數(shù)學(xué)手段來證明，還可以進(jìn)一步用圖6-4來解釋。圖中假定：正值電流從繞組的首端流入而從尾端留出，負(fù)值電流從繞組的尾端流入而從首端流出。設(shè)三相電流為第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-10）-11-

由圖可見三相電樞繞組的合成磁動(dòng)勢是一個(gè)旋轉(zhuǎn)行波。

第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論橫截面AXBYZCAB

CX

Y

Z

流出

流入A

←B

←C←AXBYZCi1=Imsin

e

ti2=Imsin(

e

t－120O)i3=Imsin(

e

t＋120O)i1

i2

i3

e

t=0O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3

＞0××NSIm

e

tOi1

et=0O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3＞0AXBYZCNS

et=120O

時(shí)i1＞0，i2=

0，i3＜

0AXBYZCNSAXBYZCAXBYZCNS

et=240O

時(shí)i1＜

0，i2＞0，i3=0

et=360O

時(shí)i1=0，i2＜0，i3＞0NS-16-

二、旋轉(zhuǎn)磁場的基本特點(diǎn)

1）三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流所產(chǎn)生的三相基波合成磁動(dòng)勢是一個(gè)旋轉(zhuǎn)行波，合成磁動(dòng)勢的幅值是單相電樞繞組脈振磁動(dòng)勢幅值的3/2倍。同理可以證明，對(duì)于m相對(duì)稱繞組通入m相對(duì)稱電流，所產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)行波，其幅值為每相脈振幅值的m/2倍。

2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場的行波性質(zhì)以及式（6-7），可以知道旋轉(zhuǎn)磁場的電角速度為第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論（6-11）ω1的單位為rad/s，f1為電源頻率。設(shè)電機(jī)極對(duì)數(shù)為np，則旋轉(zhuǎn)磁場的機(jī)械轉(zhuǎn)速為（6-12）n1的單位為r/min。上式表明，旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n1僅與電源頻率f1和電機(jī)極對(duì)數(shù)np有關(guān)，稱為同步轉(zhuǎn)速。

-17-3）從圖6-4可見，旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)方向是從電流超前的相轉(zhuǎn)向電流滯后的相，即合成磁動(dòng)勢的軸線是從A相轉(zhuǎn)到B相，再從B相轉(zhuǎn)到C相。因此要改變旋轉(zhuǎn)磁場的方向，只要改變電樞繞組的相序即可，也就是將連接到電源的三相繞組的3根接線中的任意2根對(duì)調(diào)就可以了。

4）從圖6-4還可以看出，當(dāng)某相電流達(dá)到最大時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的波幅剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的中心線上。第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論

f1

=50Hz時(shí)：

123456300015001000750600500npn1/(r/min)單相電流通過單相繞組產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢和脈振磁場

脈振磁場：軸線不變，大小和方向隨時(shí)間交變的磁場。

脈振磁動(dòng)勢：產(chǎn)生脈振磁場的磁通勢。AXNS12FAXA脈振磁動(dòng)勢A1A2X2X1SNNSA1X1

與A2X2串聯(lián):×●●×14FA2A1X1X2A1

脈振磁動(dòng)勢的幅值繞組磁動(dòng)勢的幅值=kwN

Im=

2kwN

I氣隙矩形波磁動(dòng)勢的幅值2kwN

I2np=氣隙基波磁動(dòng)勢的幅值2kwN

I2np=4

Fpm

=0.9kwN

Inp旋轉(zhuǎn)磁通勢三相電流通過三相繞組時(shí)，三相繞組的三個(gè)基波脈振磁動(dòng)勢為FpA=Fpmsin

e

tFpB=Fpmsin(

e

t－120o)FpC=Fpmsin(

e

t＋120o)AXBYZCNS×××將它們用空間矢量表示，其參考方向如圖FpA

FpB

FpC

FpBFpCFm30°30°FpC=Fpmsin120o=FpA=Fpmsin0o=032FpmFpB=Fpmsin(－120o)=－32Fpm

當(dāng)

e

t=0o時(shí)

Fm=32FpmFpA=Fpmsin90o=Fpm

FpB=Fpmsin(－30o)=－Fpm/2FpC=Fpmsin210o=－Fpm/2FpC＋FpB60°FpBFpCFpA60°Fm=23FpmFm

結(jié)論：F的大小不變。Fm=Fpm=m20.9m

kwN

I2np當(dāng)

et=90o時(shí)i

變化一周i每秒鐘變化50周i每分鐘變化(50×60)周→旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)一圈→旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)50圈→旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)3000圈旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速

同步轉(zhuǎn)速n1

n1

=60f1=3000(r/min)

同步轉(zhuǎn)速n1

的大小怎樣改變？AXBYZC每相繞組由一個(gè)線圈組成U1V1W1U2V2

W2U3V3

W3U4V4

W4A1X1A2X2B1Y2Y1B2Z2C1Z1C2每相繞組由兩個(gè)線圈串聯(lián)組成A1X1A2X2B1Y2Y1B2Z2C1Z1C2××××

et=0O

時(shí)

i1=0，i2＜0，i3

＞0NSNS

磁極對(duì)數(shù)np

np=2

電流變化一周→旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)半圈

n1

=1500

當(dāng)磁極對(duì)數(shù)p=3時(shí)

n1

=100060f12=60f13=60f1npn1=-27-第三節(jié)交流電機(jī)的主磁通和漏磁通一、主磁通當(dāng)交流電機(jī)的定子繞組通入三相對(duì)稱電流時(shí)，便在氣隙中建立基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，同時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的基波旋轉(zhuǎn)磁場。與基波旋轉(zhuǎn)磁場相對(duì)應(yīng)的磁通稱為主磁通，用

m表示。由于旋轉(zhuǎn)磁場是沿氣隙圓周的行波，而氣隙的長度是非常小的，所以相應(yīng)的主磁通實(shí)際上是與定、轉(zhuǎn)子繞組同時(shí)相交鏈的，這也是判斷主磁通的重要依據(jù)。第六章交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場理論

主磁通又稱為氣隙磁通，交流電機(jī)就是依靠氣隙磁通來實(shí)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子之間的能量轉(zhuǎn)換的。圖6-5所示是一臺(tái)四極交流電機(jī)的主磁通分布情況，主磁通經(jīng)過的路徑為：氣隙→定子齒→定子軛→定子齒→氣隙→轉(zhuǎn)子齒→轉(zhuǎn)子軛→轉(zhuǎn)子齒→氣隙，這與直流電機(jī)相類似。-28-

二、漏磁通交流電機(jī)定子繞組除產(chǎn)生主磁通外，還產(chǎn)生與定子繞組相交鏈而不與轉(zhuǎn)子繞組相交鏈的磁通，稱為定子漏磁通，用

s

表示。定子漏磁通按磁通路徑可分為3類：（1）槽漏磁通：由一側(cè)槽壁橫越至另一側(cè)槽壁的漏磁通，如圖6-6a所示；