函數(shù)的表示法 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修1

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1

函數(shù)的概念及其表示3.1.2函數(shù)的表示法新課講解我們在初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法.解析法，就是用解析式表示兩個變量之間的對應關系.列表法，就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.圖象法，就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系.這三種方法是常用的函數(shù)表示法.一、函數(shù)的表示法

解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}.用解析法可將函數(shù)??=??(??)表示為??=5??，??∈{1，2，3，4，5}.用列表法可將函數(shù)表示為：

用圖象法可將函數(shù)表示為：此函數(shù)圖象為離散的點

（1）解析法優(yōu)點：簡明全面地概括了變量間得關系；利用解析式可求任一函數(shù)值缺點：不夠形象直觀，而且并不是所有函數(shù)都有解析式（2）圖象法優(yōu)點：能形象直觀地表示函數(shù)得變化情況缺點：只能近似求出自變量所對應的函數(shù)值，而且有時誤差較大（3）列表法優(yōu)點：不需計算可直接觀察出與自變量對應的函數(shù)值缺點：僅能表示自變量取較少的有限值時的對應關系例5畫出函數(shù)??=|??|的圖象.

二、分段函數(shù)

解：(1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)??(??)，??(??)的圖象如下圖所示

練習（P69）例7如下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分表.對于一個具體的問題，如果涉及函數(shù)，那么應當學會選擇恰當?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關系請你對這三位同學在高一學年的數(shù)學學習情況做一個分析.解：從表中可以知道每位同學在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學的成績變化情況.如果將每位同學的“成績”與“測試序號”之間的函數(shù)關系分別用圖象(均為6個離散的點)表示出來，如下圖所示，那么就能直觀地看到每位同學成績變化的情況，這對我們的分析很有幫助.從圖中可以看到，王偉同學的數(shù)學學習成績始終高于班級平均水平，學習情況比較穩(wěn)定而且成績優(yōu)秀.張城同學的數(shù)學學習成績不穩(wěn)定，總是在班級平均水平上下波動，而且波動幅度較大.趙磊同學的數(shù)學學習成績低于班級平均水平，但表示他成績變化的圖象呈上升趨勢，表明他的數(shù)學成績在穩(wěn)步提高.例8依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額＝應納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).

應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附扣除－依法確定的其他扣除.

其中，“基本減除費用”(免征額)為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表.(1)設全年應納稅所得額為??，應繳納個稅稅額為??，求??=??(??)，并畫出圖象；(2)小王全年綜合所得收入額為117600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項附加扣除是9600元，依法確定其它扣除是560元，那么他全年應繳納多少綜合所得稅？

函數(shù)圖象如下圖所示

練習（P72）練習（P72）常見題型分類題型一：求函數(shù)的解析式(四種常用方法)B待定系數(shù)法:若已知f(x)的解析式的類型，設出它的一般形式，根據(jù)特殊值確定相關的系數(shù)即可．配湊法:對f(g(x))的解析式進行配湊變形，使它能用g(x)表示出來，再用x代替兩邊所有的“g(x)”即可．(注意定義域)換元法:設t＝g(x)，解出x，代入f(g(x))，求f(t)的解析式即可方程組法(或消元法):當同一個對應關系中的兩個之間有互為相反數(shù)或互為倒數(shù)關系時，可構造方程組求解．題型二：畫簡單函數(shù)的圖象題型三：求分段函數(shù)的函數(shù)值C1課堂小結一、函數(shù)的表示法解析法，就是用解析式表示兩個變量之間的對應關系.列表法，就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.圖象法，就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系.這三種方法是常用的函數(shù)表示法.求函數(shù)的解析式畫簡單函數(shù)圖象