數(shù)列極限教案

教學(xué)重點：數(shù)列極限概念的理解及數(shù)列極限N11.........內(nèi)接正六邊形的面積為A1，內(nèi)接正十二邊形的面積為 內(nèi)正62n1形的面積為 圓的面積S.用圓的內(nèi)11.....第n天的剩余長度 0.在介紹概念之前看幾個具體的數(shù)列： 0；（3）（4）此處“n時”，“xna”2N，nNxna，ax寫作：limxnaxnan。（2）N有關(guān)的。11以數(shù)列為例，欲若取，N100，nNxna；若取1，N1000，nN，xna。數(shù)列極限的Nn21xn，因為0，xn，22n212xnC（C），limxnC。證明：任給的0n，xnCCC0limxnC。小結(jié)：用定義證數(shù)列極限存在時,關(guān)鍵是任意給定N,用.教學(xué)時數(shù)：16數(shù)：4（一）“”定義)注：1.證anaf:NRf(n),a1,a2,,an,,或簡單地記為{an}，an，稱為該數(shù)列的通項．21111,2,,n,．或2n2nan，ana”．這就是1{an}為數(shù)列，aN，使得當(dāng)，時有|ana|{ana，a{an}limana，ana(n).n，ana若數(shù)列{an}沒有極限，則稱{an}不收斂，或稱{an}2lim|?1>0，?1，nN111|0|.3因此，對任給的>o，?時，(2)式成立．又由于(1)n≥3?證任給0,Nmax{3,nN（2）式成立.于是本題得證?N，(1)NNlimq=0，這里|q|<1．q=0，0<|q|<1．hn1，并由(1h)n1+nh（即可。a1a1a1，則0.?0a1１a－１則0.1a（6）1?N1a，即關(guān)于數(shù)列極限的—N1anaN，又既時任意小的正數(shù)，那么,3或21?NN=100N1，n>NnN．3．n>N|aa|”意味著：所有下標(biāo)大于NaｎU(a;)U(a;)之外，數(shù)列{an}中的項至多只N>0，U(a;)之外數(shù)列{an}中n>NanU(a,)，n>N|ana|0，U(a,)an中的項至多只有有限個，則稱數(shù)列'U(a,0)之外，則{an}a6{n2}和{(1)n}aR，取01，則數(shù)列{n}na1a10|a1|,U（a;0)之外有{(1)n}{zn}:x1,y1,x2,y2,,xn,yn,.1'，limzna．8{an}為給定的數(shù)列，{bn}為對{an}數(shù)列．證明：數(shù)列{bn}與{an}'n項之后得到的，故從某一項開始，所以{bn}U(a;)之{bn}中的每一項都是{an}limbna．后得到的數(shù)列，故由剛才所證，{an}收斂，矛盾．所以當(dāng){an}發(fā)散時，{bn}2liman0，則稱{an}為無窮小數(shù)列．limanalimanN”2、3、4、6、7、教材：數(shù)列極限的定義二、數(shù)列極限的N