專題14.2 解題技巧專題：巧用冪的運(yùn)算法則之三大題型（原卷版）

專題14.2解題技巧專題：巧用冪的運(yùn)算法則之三大題型【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【題型一逆用冪的相關(guān)公式求值】 1【題型二先化為同底數(shù)，再靈活運(yùn)用冪的公式計(jì)算】 4【題型三利用冪的運(yùn)算比較大小】 8【典型例題】【題型一逆用冪的相關(guān)公式求值】例題：（2023春·浙江·七年級校聯(lián)考期中）已知?jiǎng)t=．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）若，，則的值為．2．（2023春·江蘇鹽城·七年級校聯(lián)考期中）計(jì)算3．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）已知，，分別求值：(用、表示)(1)；(2)．4．（2023秋·八年級課時(shí)練習(xí)）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．5．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知：，(1)求的值；(2)求的值．6．（2023秋·八年級課時(shí)練習(xí)）（1）已知，，用，表示的值；（2）已知，，求的值．【題型二先化為同底數(shù)，再靈活運(yùn)用冪的公式計(jì)算】例題：（2023春·江蘇常州·七年級常州市第二十四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若，求的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知為正整數(shù)，且，求的值．2．（2023春·福建漳州·七年級統(tǒng)考期中）計(jì)算：(1)已知，求的值；(2)已知n為正整數(shù)，且，求的值．3．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級校聯(lián)考期中）根據(jù)題意，解答下列各題：(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值；4．（2023春·江蘇鹽城·七年級景山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)已知，求的值；(2)若為正整數(shù)，且，求的值．5．（2023春·江蘇·七年級期中）求值：(1)已知，求的值．(2)已知，，求的值．(3)已知，求的值．【題型三利用冪的運(yùn)算比較大小】例題：（2023春·江蘇無錫·七年級無錫市太湖格致中學(xué)校考階段練習(xí)）比較下列各題中冪的大?。?1)比較，，，這4個(gè)數(shù)的大小關(guān)系；(2)已知，，，比較a、b、c的大小關(guān)系；(3)已知，，比較P，Q的大小關(guān)系；【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期中）已知，則的大小關(guān)系是．（用“＜”連接）2．（2023春·江蘇·七年級期中）閱讀：已知正整數(shù)顯然，當(dāng)同底數(shù)時(shí)，指數(shù)大的冪也大，若對于同指數(shù)，不同底數(shù)的兩個(gè)冪和，當(dāng)時(shí)，則有，根據(jù)上述材料，回答下列問題．(1)比較大?。?20420（填寫＞、＜或＝）．(2)比較與的大?。▽懗鼍唧w過程）．(3)已知，求的值．3．（2023春·廣東茂名·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）閱讀下列材料：下面是底數(shù)大于1的數(shù)比較大小的兩種方法．①比較，的大??；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)同底數(shù)相同時(shí)，指數(shù)越大值越大；②比較和的大小，，，，．可以將其先化為同指數(shù)，再比較大小，指數(shù)相同時(shí)，底數(shù)越大值越大；根據(jù)上述材料，回答下列問題．(1)比較大小____________（填寫>、<或=）；(2)已知，，，試比較、、的大?。?．（2023春·江蘇鹽城·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）閱讀下面的材料：材料一：比較和的大小解：因?yàn)?，且，所以，即，小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小，材料二：比較和的大?。猓阂?yàn)椋?，所以，?/p>