鹽城市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

鹽城市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二年級數(shù)學(xué)試卷試卷總分：150分時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知直線，與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.或2.函數(shù)的部分圖像可能是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則（）A.0 B.1 C. D.4.數(shù)列，則該數(shù)列的第n項(xiàng)為（）A. B. C. D.5.若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（）．A B.或 C. D.6.若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則有（）A， B.，C.， D.，7.已知橢圓，分別為它左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為 B.焦距為C.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值為 D.橢圓的離心率為8.已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則雙曲線的離心率是（）A. B. C. D.210.已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，下列結(jié)論一定成立的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知數(shù)列中，，，，則下列說法正確的是（）A. B.是等差數(shù)列C. D.12.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則（）A.a的取值范圍為（－∞，1） B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則______.14.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則k的值為______．15.設(shè)函數(shù)滿足：對任意實(shí)數(shù)x都有，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．16.已知圓，點(diǎn)，、為圓上兩點(diǎn)且滿足，為中點(diǎn)，且構(gòu)成三角形，記的面積為，則的最大值為________四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知公差為3的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為40，求的值.18.已知拋物線過點(diǎn)．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過拋物線焦點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，已知線段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，求弦的長度．19.已知圓.（1）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．（2）若圓與圓外切，求實(shí)數(shù)的值；20已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍