鹽城市一中、大豐高級(jí)中學(xué)等四校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

鹽城市一中、大豐高級(jí)中學(xué)等四校2020-2021學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué)試題命題：校對(duì)：審核：一、單項(xiàng)選擇題：本題共8題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.1.命題“”的否定是（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下，若在處有極值，則的值為（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.平面的一個(gè)法向量是，平面的一個(gè)法向量是，則平面與的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交且不垂直 C.相交且垂直 D.不確定5.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不必要也不充分條件6.在三棱錐中，，，若，則（）A. B.C. D.7.已知，則最小值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若存在使不等式成立，則整數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，不選或有選錯(cuò)的得0分.9.已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.10.在正方體中，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則（）A.平面B.平面C.平面D.平面11.2018年世界著名的國(guó)際科技期刊《Nature》上有一篇名為《TheUniversalDecayofCollectiveMemoryandAttention》的論文，該文以12個(gè)不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)指出雙指數(shù)型函數(shù)在描繪人類行為時(shí)的普適作用.關(guān)于該函數(shù)下列說(shuō)法中正確的有（）A.當(dāng)且時(shí)函數(shù)有零點(diǎn)B.當(dāng)且時(shí)函數(shù)有零點(diǎn)C.當(dāng)且時(shí)函數(shù)有極值D.當(dāng)且時(shí)函數(shù)有極值12.已知無(wú)窮數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.若，則等差數(shù)列B.若是等差數(shù)列，則C.若，，，則是等比數(shù)列D.若是等比數(shù)列，則，，三、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13.若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為該拋物線的焦點(diǎn)，則的值為_(kāi)______.14.有一塊直角三角形空地，，米，米，現(xiàn)欲建一矩形停車場(chǎng)，點(diǎn)、、分別在邊、、上，則停車場(chǎng)面積的最大值為_(kāi)_______平方米.15.設(shè)函數(shù)，若，則有_____個(gè)零點(diǎn)；若有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________.16.已知數(shù)列與滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若恒成立，則的最小值為_(kāi)________.四、解答題：本題共6題，第17題10分，其余每小題12分，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.從①、、成等比數(shù)列，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并作答.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，，，，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.18.如圖，在直三棱柱中，，，，.（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）設(shè)，求的長(zhǎng).19.已知函數(shù).（1）已知在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.在如圖所示的四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，△是正三角形，平面平面.（1）求平面與平面所成銳二面角的大?。唬?）設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，直線與平面所成的角為，求的最大值.21.已知橢圓：離心率為，點(diǎn)在橢圓上．（1）求的方程；（2）若橢圓