軌道力學(xué)分析（高鐵軌道構(gòu)造與施工課件）

第二節(jié)軌道豎向靜力分析1.基本假設(shè)2.計(jì)算模型3.軌道基本力學(xué)參數(shù)4.連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁微分方程及求解5.輪群作用下的軌道力學(xué)計(jì)算6.軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算1.基本假設(shè)（1）軌道、機(jī)車、車輛狀態(tài)均正常良好（2）鋼軌——等截面無(wú)限長(zhǎng)梁軌枕——彈性基礎(chǔ)上的短梁（3）結(jié)構(gòu)及荷載對(duì)稱于軌道中心線（4）忽略軌道自重點(diǎn)支承梁模型連續(xù)支承梁模型PDaEIPuEI模型比較點(diǎn)支承梁模型更接近于實(shí)際結(jié)構(gòu)物，但求解相對(duì)繁瑣，目前在動(dòng)力學(xué)分析及特殊問(wèn)題求解中應(yīng)用較多連續(xù)支承梁模型有應(yīng)用簡(jiǎn)單方便、直觀等特點(diǎn)，對(duì)工程應(yīng)用有較高的應(yīng)用價(jià)值在實(shí)用的基礎(chǔ)剛度范圍內(nèi)，點(diǎn)支承法計(jì)算鋼軌彎矩比連續(xù)支承法約大5~10%，而鋼軌下沉約小1~2%。兩者計(jì)算結(jié)果均滿足工程精度要求（1）鋼軌抗彎剛度EI使鋼軌產(chǎn)生單位曲率所需的力矩，量綱：力·長(zhǎng)度2E

鋼軌鋼彈性模量，E

2.058×105MPa；EI

鋼軌豎向抗彎剛度；I

鋼軌截面對(duì)水平軸慣性矩。鋼軌豎向受力及變形（2）道床系數(shù)C

使道床頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r所需施加于道床頂面單位面積上的壓力，表征道床及路基的彈性特征，量綱：力/長(zhǎng)度3

軌枕?yè)隙认禂?shù)；b

軌枕寬度（mm）；l

軌枕支承長(zhǎng)度（mm）。yp

軌枕的最大下沉（mm)y0

yp

R

軌座上的壓力（N）；

y0

道床平均下沉量（mm）；bl

道床有效支承面積（mm2）。

C

2R/(bl)

yp2R/(bl)

y0（2）道床系數(shù)C

（3）鋼軌支座剛度D

扣件軌枕道床串聯(lián)RDpDsDb?定義：使鋼軌支座頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r，所需施加于支座頂面的力，是軌下基礎(chǔ)剛度的綜合反映，量綱：力/長(zhǎng)度。軌枕剛度木枕：Ds=定值混凝土枕：Ds=∞ypy0＝αypα-軌枕?yè)锨禂?shù)；b-軌枕寬度；l-軌枕長(zhǎng)度。（3）鋼軌支座剛度D

道床剛度木枕：α=0.81~0.92混凝土枕：α=1R

——作用在支點(diǎn)上的鋼軌壓力（N）；yp

——支點(diǎn)下沉量（mm）。?計(jì)算公式（3）鋼軌支座剛度D

C、D兩個(gè)參數(shù)隨軌道類型、道床狀況及環(huán)境因素而變化，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)盡可能采用實(shí)測(cè)值，檢算時(shí)取最不利值參數(shù)軌道類型特重型、重型次重型中型、輕型D/(kN/cm)150-190120-15084-120C/(MPa/cm)0.6-0.80.4-0.60.4軌道類型及檢算部件特重型、重型次重型及以下鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕、橡膠墊板300700220420寬枕、橡膠墊板5001200木枕軌道C、D值混凝土枕軌道D值（kN/cm）（4）鋼軌基礎(chǔ)彈性模量

使單位長(zhǎng)度的鋼軌產(chǎn)生單位下沉?xí)r所需施加在其上的力，量綱為力/長(zhǎng)度2即假定反力R

均勻地分布在兩枕跨間。采用鋼軌基礎(chǔ)彈性模量就可將支座的離散支承等效成連續(xù)支承，從而可用解析法求解。

Ryp

Rayp,y0

yp

Rbl y0

2,C

,D

u

C、D、u之間的關(guān)系?關(guān)系1：?關(guān)系2：（1）梁微分方程的建立由材料力學(xué)：由微段平衡條件：（2）Winkler假定假定鋼軌一點(diǎn)處的基礎(chǔ)反力與該點(diǎn)的鋼軌位移成正比，與其他點(diǎn)鋼軌位移無(wú)關(guān)。

假定u是雙向等彈線性彈簧的彈性系數(shù)為常量，與實(shí)際存在差異，滿足一般工程計(jì)算要求。（3）微分方程的拓展

將Winkler假設(shè)代入梁微分方程

連續(xù)支承梁微分方程，它是一個(gè)四階常系數(shù)線性齊次微分方程。可得令軌道基本力學(xué)參數(shù)之（5）剛比系數(shù)k

鋼軌基礎(chǔ)彈性模量與鋼軌抗彎剛度的比值系數(shù)軌道的所有力學(xué)參數(shù)及相互間的關(guān)系均反映在k中：任何軌道參數(shù)的改變均影響kk改變影響軌道內(nèi)力分布及部件間受力分配

k又稱為軌道系統(tǒng)特征參數(shù)?。。。?）微分方程的解

齊次微分方程的通解為式中為積分常數(shù)，由邊界條件確定。邊界條件：

①②③代入通解式，即得從而得軌枕反力鋼軌彈性位移鋼軌靜彎矩鋼軌基礎(chǔ)反力（5）軌道靜力分析結(jié)果

鋼軌彈性位移函數(shù)鋼軌靜彎矩函數(shù)軌枕反力函數(shù)Winkler地基梁解函數(shù)（影響線函數(shù)）位移影響函數(shù)彎矩影響函數(shù)連續(xù)彈性支承梁的解函數(shù)荷載一定時(shí)，y、M、R的量值及分布主要取決于k；荷載作用點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）處，各函數(shù)取極大值。0.5π，－0.2080.25π，0π，－0.0431.25π，0彎矩位移，反力解函數(shù)特性:①為kx的無(wú)量綱函數(shù)②隨kx的增大，y、M、R的值均有不同程度減?、郛?dāng)kx≥5時(shí)，輪載的影響已非常小，通?？珊雎圆挥?jì)y、M、R隨k的變化算例1：60kg/m鋼軌，E=210GPa，I=3217cm4，枕間距60cm，混凝土枕長(zhǎng)度2.6m，寬度30cm，扣件剛度75kN/mm，道床系數(shù)120MPa/m，輪重125kN，求鋼軌最大位移、最大彎矩和枕上最大壓力？解：道床剛度：鋼軌支座剛度：彎矩：枕上壓力：位移：基礎(chǔ)彈性模量：剛比系數(shù)：軌道基本力學(xué)參數(shù)之（6）軌道剛度

則

使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載，量綱：力/長(zhǎng)度。單輪荷載作用時(shí)，在荷載作用點(diǎn)，鋼軌位移為：幾個(gè)參數(shù)的定性關(guān)系：EI越大，k越小，剛性梁作用越明顯，則位移越小，軌道整體剛度越大，枕上反力越小，鋼軌彎矩越大；u越大，k越大，基礎(chǔ)越硬，則位移越小，軌道整體剛度越大，枕上反力越大，鋼軌彎矩越??；參數(shù)之間的定性關(guān)系用于指導(dǎo)軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。算例2：60kg/m鋼軌，E=210GPa，I=3217cm4，25t軸重下鋼軌的位移約為1.5mm，求鋼軌承受的彎矩是多少？距離車輪1.5m處位移是多少？若每公里鋪設(shè)1667根枕，車輪正好在某枕上，則鄰枕上的壓力是多大？解：軌道剛度：基礎(chǔ)彈性模量：剛比系數(shù)：彎矩：枕間距：距車輪1.5m處位移：鄰枕上的壓力：（1）計(jì)算原理

多個(gè)車輪作用時(shí)，依據(jù)力的疊加原理，將單輪作用時(shí)線性微分方程解進(jìn)行疊加。54321P1P2P3P4P5P11234512345P312345

P5P212345P412345（2）計(jì)算方法

在計(jì)算截面處建立坐標(biāo)系，然后分別計(jì)算各輪載對(duì)該計(jì)算截面的函數(shù)影響值，再將這些影響值疊加起來(lái)，即為輪群作用效果。式中

P0i——各車輪的靜輪載；

xi——各輪位與計(jì)算截面之間的距離。（3）最不利輪位

相鄰車輪的影響有正有負(fù)，應(yīng)分別把不同的輪位放在計(jì)算截面上，考慮左右鄰輪對(duì)它的影響，從中找出產(chǎn)生最大位移、彎矩和枕上壓力值的輪位，稱為最不利輪位，并將其作為計(jì)算依據(jù)。6.軌道動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算當(dāng)由外荷載引起的結(jié)構(gòu)本身的慣性力相對(duì)較小（與外力、反力相比），而予以考慮時(shí)，可按靜力分析方法進(jìn)行軌道力學(xué)計(jì)算，即準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算。名義上是動(dòng)力計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是靜力計(jì)算。荷載系數(shù)

速度系數(shù)α、偏載系數(shù)β、橫向水平力系數(shù)f。（1）速度系數(shù)α

由行車速度引起的動(dòng)輪載增量與靜輪載之比為速度系數(shù)。

速度系數(shù)與軌道狀態(tài)、機(jī)車類型等有關(guān)。一般采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，大多與行車速度成線性或非線性關(guān)系，軌下基礎(chǔ)驗(yàn)算時(shí)取75%。（2）偏載系數(shù)β

列車通過(guò)曲線時(shí)，由于存在未被平衡超高，產(chǎn)生偏載，使內(nèi)軌或外軌輪載增加，其增量與靜輪載的比值稱偏載系數(shù)即

由靜力平衡條件可推得代入我國(guó)機(jī)車及軌道計(jì)算參數(shù)，可得（5.17）若取我國(guó)機(jī)車最大重心高度H=2300mm，S1=1500mm，則偏載系數(shù)可簡(jiǎn)化為：（3）橫向水平力系數(shù)f

橫向水平力系數(shù)是考慮橫向水平力和偏心豎直力聯(lián)合作用下，使鋼軌承受橫向水平彎曲及扭轉(zhuǎn)，由此而引起軌頭及軌底的邊緣彎曲應(yīng)力增大而引入的系數(shù)。僅在計(jì)算鋼軌應(yīng)力的動(dòng)彎矩Md

中考慮。定義：鋼軌底部外緣彎曲應(yīng)力與中心應(yīng)力的比值。

鋼軌動(dòng)撓度yd，鋼軌動(dòng)彎矩Md，鋼軌動(dòng)壓力（或軌枕動(dòng)反力）Rd的計(jì)算公式為：式中yj、Mj、Rj分別為鋼軌的靜撓度、靜彎矩、靜壓力。參考計(jì)算式下一講

軌道部件強(qiáng)度檢算1.鋼軌強(qiáng)度檢算鋼軌應(yīng)力：基本應(yīng)力、局部應(yīng)力、殘余應(yīng)力和附加應(yīng)力2.軌枕強(qiáng)度檢算軌枕強(qiáng)度：木枕頂面承壓應(yīng)力、混凝土軌枕彎曲應(yīng)力3.道床及路基面強(qiáng)度檢算道床頂面應(yīng)力、道床內(nèi)部應(yīng)力、路基頂面應(yīng)力（1）鋼軌基本應(yīng)力檢算1）鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力為軌底最外纖維拉應(yīng)力和軌頭最外纖維壓應(yīng)力（MPa）；為鋼軌底部和頭部的截面系數(shù)，因鋼軌類型及垂直磨耗量而異。動(dòng)彎應(yīng)力、溫度應(yīng)力和制動(dòng)應(yīng)力2）鋼軌溫度應(yīng)力

鋼軌溫度應(yīng)力，普通線路可按表5.6取值，無(wú)縫線路按下式計(jì)算:表5.6普通線路溫度應(yīng)力σt（MPa）

軌型（kg/m）軌長(zhǎng)（m）7560504312.534.542.550602541.5516070式中：——鋼軌的線膨脹系數(shù)，取11.8×10-6/℃；——鋼的彈性模量，。（3）鋼軌應(yīng)力的檢算條件2）制動(dòng)應(yīng)力

列車制動(dòng)時(shí)使鋼軌受縱向力作用，制動(dòng)應(yīng)力取為10MPa，用表示。其中，K為安全系數(shù)，新軌K=1.3，再用軌K=1.35；為鋼軌屈服極限(MPa)，普通碳素軌,

低合金軌。(2)局部應(yīng)力計(jì)算

局部應(yīng)力包括接觸應(yīng)力和應(yīng)力集中等。一般不進(jìn)行直接檢算，而是根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì)，通過(guò)理論分析或?qū)嶒?yàn)方法確定局部應(yīng)力與基本應(yīng)力之間的關(guān)系，并以基本應(yīng)力為表達(dá)式建立局部應(yīng)力的強(qiáng)度條件。1.鋼軌強(qiáng)度檢算(2)局部應(yīng)力計(jì)算輪軌接觸狀態(tài)單點(diǎn)接觸兩點(diǎn)接觸多點(diǎn)接觸(2)局部應(yīng)力計(jì)算接觸斑(2)局部應(yīng)力計(jì)算PP(1)軌枕受壓應(yīng)力檢算

混凝土枕抗壓強(qiáng)度大，一般不檢算其承壓應(yīng)力。木枕頂面承壓應(yīng)力為：式中：為木枕橫紋承壓應(yīng)力（MPa）；為墊板與木枕的接觸面積（cm2）；為鋼軌對(duì)軌枕的動(dòng)壓力（N）；為木材橫紋容許承壓應(yīng)力，對(duì)松木取1.4MPa，杉木取10.4MPa，樺木取3.9MPa，桉木取4.2MPa。?三種道床支承方式–中間不支承–中間部分支承–中間完全支承（2）軌枕抗彎強(qiáng)度檢算采用倒置簡(jiǎn)支外伸梁法。?支承條件：中間不支承計(jì)算軌下截面正彎矩a1為荷載作用點(diǎn)至枕端距離，取a1=500mm；e為一股鋼軌下，軌枕的全支撐長(zhǎng)度，取e=950mm；b’為軌下襯墊寬度，一般取軌底寬（mm）；Ks為軌枕設(shè)計(jì)系數(shù)，暫定為1；Rd為鋼軌動(dòng)壓力（N）。倒支撐求解：正彎矩負(fù)彎矩?支承條件：中間部分支承式中：L為軌枕長(zhǎng)度（mm）。支承力分布正彎矩負(fù)彎矩Mc

Mc

Mg

Mg

要求計(jì)算出的正負(fù)彎矩滿足強(qiáng)度條件：[Mg]為軌下截面容許彎矩,與軌枕類型有關(guān),Ⅰ型枕可取為11.9kN·m,Ⅱ型枕可取為13.3kN·m,Ⅲ型枕可取為18kN·m

；[Mc]為軌枕中間截面容許負(fù)彎矩,與軌枕類型有關(guān),Ⅱ型枕可取為10.5kN·m,Ⅲ型枕可取為14kN·m。[Mg],[Mc]可由軌下和中間斷面未開裂極限彎矩除以相應(yīng)安全系數(shù)求得。（1）道床頂面應(yīng)力

道床頂面應(yīng)力，在縱向和橫向上分布不均勻。I型枕II型枕III型枕道床頂面平均壓應(yīng)力

一股鋼軌下軌枕有效支承長(zhǎng)度(mm),木枕=1100mm?；炷琳?，取=950mm。式中m

道床應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，m

1.6。要求：

bmax

b

Rd—鋼軌動(dòng)壓力（N）；b—軌枕底面寬度（mm），木枕b=220mm

，混凝土枕取平均寬度b=275mm

。道床頂面上的最大應(yīng)力為（2）道床內(nèi)部及路基頂面應(yīng)力3.道床及路基強(qiáng)度檢算道床應(yīng)力按近似方法計(jì)算，計(jì)算假設(shè)：（1）道床頂面壓力均勻分布；（2）道床上的壓力按直線擴(kuò)散規(guī)律向下傳遞；（3）不考慮相鄰軌枕的影響。道床應(yīng)力傳遞示意圖k1k2

軌枕橫向及縱向的壓力擴(kuò)散交點(diǎn)分別為k1和k2，距枕底高度分別為h1和h2，由圖可求得：道床及路基應(yīng)力傳遞示意圖道床內(nèi)部應(yīng)力計(jì)算第一區(qū)域臺(tái)體體積與其上作用力平衡第二區(qū)域第三區(qū)域由道床內(nèi)應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算公式可知:（1）道床表層區(qū)域內(nèi)應(yīng)力與計(jì)算點(diǎn)深度無(wú)關(guān)（2）道床中層區(qū)域內(nèi)應(yīng)力與軌枕寬度無(wú)關(guān)（3）道床第三層區(qū)域內(nèi)應(yīng)力與軌枕尺寸無(wú)關(guān)道床內(nèi)部應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算公式第二區(qū)域第三區(qū)域第一區(qū)域（3）道床及路基面的強(qiáng)度檢算

新建線路既有線路碎石道床篩選卵石道床冶金礦渣道床路基面道

床1、計(jì)算資料(1)重型軌道結(jié)構(gòu)組成鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)軌；軌枕：Ⅱ型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道砟，面砟25cm，墊砟20cm；路基：砂粘土；鋼軌支座剛度D：檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，取30000N／mm，檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70000N／mm。(2)線路最小曲線半徑為600m，最大允許欠超高75mm。(3)DF4內(nèi)燃機(jī)車，行車速度為構(gòu)造速度，軸重、軸距見下圖—準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法DF4內(nèi)燃機(jī)車軸距和輪載計(jì)算剛比系數(shù)軌枕彎矩計(jì)算所采用的D值采用不同的D值原因：鋼軌有墊板，軌枕道床無(wú)墊板具體數(shù)值：P122表5.2軌枕和墊板類型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌枕軌道的D值計(jì)算輪位計(jì)算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.164518922準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算步驟3:軌枕壓力計(jì)算計(jì)算剛比系數(shù)計(jì)算輪位計(jì)算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-2932準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算故軌下截面正彎矩Mg小于

[Mg]=13.3kN·m?；炷琳恚=950mm。故中間截面負(fù)彎矩Mc小于

[Mc]=10.5kN·m。謝謝！下一講：扣件力學(xué)分析車輛脫軌條件軌道動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介第四節(jié)扣件力學(xué)分析扣件的功能要求

基本要求：聯(lián)結(jié)、調(diào)整

力學(xué)要求：阻力(防爬)彈性(減振)彈性扣件組成

彈性扣壓件、軌下膠墊1.扣件剛度：

扣壓件剛度和軌下膠墊剛度，二者并聯(lián)關(guān)系。Kc/2KpKhKhKc/2作用：防爬（R扣>R道）

穩(wěn)定鋼軌

每組扣件縱向阻力：

單位長(zhǎng)度爬行阻力：小阻力扣件（R扣<R道）f1為鋼軌與扣壓件摩擦系數(shù)；f2為鋼軌與膠墊摩擦系數(shù)；Pc為兩扣壓件扣壓力；a為軌枕間距。2.初始扣壓力3.剛度匹配

初始扣壓力：彈條初始變形≠膠墊初始變形

枕上動(dòng)壓力：彈條變形＝膠墊變形

為保證鋼軌的穩(wěn)定，需防止彈條松動(dòng)Rd下壓力

防止膠墊松弛Rd上拔力4.扣壓力損失

應(yīng)能保持防爬、防翻等作用扣壓力損失損失后的扣壓力第五節(jié)車輛脫軌條件1.車輪脫軌類型車輪爬軌脫軌：橫向力、正沖角車輪滑上脫軌：橫向力、負(fù)沖角車輪跳軌脫軌：橫向沖擊、高速車輪懸浮脫軌：輪重減載至0軌道破壞脫軌：鋼軌無(wú)法引導(dǎo)車輪2.脫軌原因分析（1）軌道狀態(tài)外軌超高設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致輪重增減載；超高順坡、三角坑、不均勻支承等使車體產(chǎn)生扭曲，引起輪重增減載和加劇橫向搖擺；軌道橫向不平順、小半徑曲線、道岔及軌縫等局部不平順可能引起的較大橫向力。

波長(zhǎng)5～10m的豎向和橫向不平順對(duì)貨車脫軌影響較大，特別是存在復(fù)合不平順時(shí)。2.脫軌原因分析（2）車輛狀態(tài)車輛裝載不均衡，貨物偏載影響輪重分配；車體重心高、抗扭剛度大，脫軌可能性大；輕重車、大小車混編時(shí)，輕車、短車脫軌可能性大；反向運(yùn)行即機(jī)車推進(jìn)時(shí)，可能引起輪重減載；橫向風(fēng)力對(duì)脫軌安全性不利。2.脫軌原因分析

從脫軌時(shí)受力分析的角度來(lái)看，影響車輛脫軌的因素可分為兩大類：輪重減載輪軌橫向力加大3.車輪爬軌臨界條件前輪對(duì)外側(cè)輪緣緊靠鋼軌，并作用有導(dǎo)向力，以引導(dǎo)車輛通過(guò)曲線；輪緣跟部與軌頭側(cè)面圓弧部分接觸，出現(xiàn)爬軌趨勢(shì)。3.車輪爬軌臨界條件

在爬軌過(guò)程中，鋼軌頂面與車輪踏面無(wú)接觸，只有輪緣側(cè)面與鋼軌側(cè)面接觸，如圖所示。車輪不爬軌的條件：爬軌條件分析模型式中：H/P稱為車輪爬軌安全系數(shù)，簡(jiǎn)稱脫軌系數(shù)。3.車輪爬軌臨界條件

從脫軌系數(shù)可以看出，橫向力過(guò)大和輪載減小均使得脫軌系數(shù)增大，即使橫向力不大，輪載減載也會(huì)增大脫軌系數(shù)，增加脫軌可能性。4.脫軌安全性指標(biāo)（1）脫軌系數(shù)

根據(jù)理論分析和試驗(yàn)研究，目前建議采用的脫軌安全性指標(biāo)為：危險(xiǎn)限度允許限度上述限度指標(biāo)適用于低速脫軌的情況，高速時(shí)：（二）輪重減載率

若P1>>P2，即使橫向力H=0時(shí)，由于單側(cè)車輪轉(zhuǎn)向的摩擦力，仍可使減載側(cè)輪緣爬上鋼軌，造成脫軌事故。

4.脫軌安全性指標(biāo)我國(guó)建議的輪重減載率安全指標(biāo)危險(xiǎn)限度：允許限度：上述限度指標(biāo)適用于低速脫軌的情況。

4.脫軌安全性指標(biāo)（3）輪對(duì)橫向力

輪對(duì)橫向力過(guò)大可導(dǎo)致軌距擴(kuò)大、軌排橫移，也容易發(fā)生脫軌，所以應(yīng)控制輪對(duì)橫向力的大小。木枕線路：混凝土枕線路：六、無(wú)砟軌道受力計(jì)算模型

1.主要計(jì)算模型簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)受力計(jì)算主要采用彈性地基梁模型，視軌道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度可以采用彈性地基上多層疊合梁模型進(jìn)行求解。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的受力計(jì)算，可采用實(shí)體有限元模型進(jìn)行研究分析。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的軌道板（或道床板）、底座板（或支承層）在厚度方向上的尺寸遠(yuǎn)小于其平面方向上的尺寸，且荷載作用下的撓曲變形遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（屬于平面應(yīng)力問(wèn)題）。因此，對(duì)于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)受力計(jì)算可采用彈性薄板模型進(jìn)行求解。

95彈性地基疊合梁計(jì)算模型

將軌道、軌道板（或道床板）、底座（或支承層）構(gòu)成的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，在縱向和橫向上均視為彈性地基上的疊合梁處理。無(wú)砟軌道沿軌道縱向的撓曲變形及彎矩計(jì)算，可采用如圖1所示的力學(xué)模型，把一股鋼軌連同半寬的軌道板（或道床板）和混凝土底座（或支承層）用彈簧聯(lián)結(jié)，作為三重疊合梁置于彈性地基上。鋼軌上作用以輪載，便可得到鋼軌、軌道板以及底座板沿線路縱向的位移和彎矩分布情況。為了使計(jì)算模型具有普遍的適用性，三層梁上均可設(shè)置接縫，且位置可任意調(diào)整。96圖1沿軌道縱向彈性地基疊合梁計(jì)算模型97圖2沿軌道橫向彈性地基疊合梁計(jì)算模型

軌道板（或道床板）和底座（或支承層）在鋼軌支點(diǎn)壓力作用下的橫向撓曲變形和彎矩的計(jì)算，可采用如圖2所示的力學(xué)模型，從相鄰鋼軌扣件中間截取軌道板（或道床板