-河南省駐馬店市平輿縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年河南省駐馬店市平輿縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．（3分）中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經》中已使用負數(shù)．如果公元前500年記作﹣500年，那么公元2023年應記作（）A．﹣2023年 B．+1523年 C．+2023年 D．+2523年2．（3分）在﹣|﹣2|，|﹣3|，﹣（+2），﹣，+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，負數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0 C．xy+y﹣1是二次三項式 D．﹣22xyz3的次數(shù)是74．（3分）中原熟，天下足．處于中原的河南一直是我國重要的糧食大省，用占全國十六分之一的耕地面積，連續(xù)多年來糧食總產量保持在1100億斤以上，最近幾年糧食總產量更是連續(xù)突破1300億斤．不僅解決了河南1億多人口的吃飯問題，為保證國家糧食安全做出了突出貢獻．數(shù)據(jù)“1300億”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.3×1011 B．1.3×1010 C．0.13×1012 D．0.13×10105．（3分）若|a+1|與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．（3分）已知2023xn+4y與﹣2024x2my是同類項，則（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．47．（3分）如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c；②abc＜0；③a﹣c＜0＜0，則其中正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④8．（3分）若多項式2（x2﹣xy﹣3y）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．19．（3分）如圖，一動點從原點開始向左運動，每秒運動1個單位長度；每向左運動3秒就向右運動2秒．則動點運動到第2023秒時所對應的數(shù)是（）A．﹣406 B．﹣407 C．﹣2022 D．﹣202310．（3分）下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x二、填空題。（每小題3分，共15分）11．（3分）用一個a的值說明“|a|＝a”是錯誤的，則a的值可以是．12．（3分）下列各數(shù)：+4，﹣1，﹣，0.25，10%，其中非負有理數(shù)有個．13．（3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水航行，乙船逆水航行，水流速度為2kmh，3小時后兩船之間的距離是千米．14．（3分）若x2﹣2x﹣3＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+9的值是．15．（3分）化學中直鏈烷烴的名稱用“碳原子數(shù)+烷”來表示，當碳原子數(shù)為1～10時，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，則庚烷分子結構式中“H”的個數(shù)是．三、解答題。（8個小題，滿分75分）16．（8分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：0，，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，17．（10分）計算：（1）﹣；（2）×（﹣2）2﹣．18．（10分）化簡：（1）（5x2﹣3y﹣4）﹣3（x2﹣2y﹣1）；（2）．19．（9分）化簡已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，﹣b的倒數(shù)是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．20．（10分）小馬虎做一道數(shù)學題“兩個多項式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，試求A﹣2B的值”．小馬虎將A﹣2B看成A+2B，結果答案（計算正確）2﹣2x+9．（1）求多項式A；（2）求出當x＝﹣1時，A﹣B的值．21．（10分）下表是學生A～H某次數(shù)學測試的得分與班級平均分的差．學生ABCDEFGH與班級平均分的差/分﹣1074﹣134﹣5149（1）若A的得分是72分，則B的得分是多少分？（2）在A～H中，得分最高的學生比得分最低的學生多幾分？（3）A～H的平均分與班級平均分相比高了還是低了，高了或低了幾分？22．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的（注：水費按一個月結算一次）：請根據(jù)價目表的內容解答下列問題：每月用水量（m3）單價（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7（1）填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應收水費元；若該戶2月份用水30立方米，則應收水費元；（2）若該戶居民3月份用水x立方米（其中26＜x≤34），則應收水費多少元？（結果用含x的代數(shù)式表示）（3）若該戶居民3月份用水a立方米（其中a＞34），則應收水費多少元？（結果用含a的代數(shù)式表示）23．（8分）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖所示．（1）仿照圖1，在下面的圖中補全67的平方的“豎式”；（2）仿照圖1的方法，用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖2所示，則這個兩位數(shù)為（用含a的代數(shù)式表示）．

2023-2024學年河南省駐馬店市平輿縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．（3分）中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經》中已使用負數(shù)．如果公元前500年記作﹣500年，那么公元2023年應記作（）A．﹣2023年 B．+1523年 C．+2023年 D．+2523年【答案】C【解答】解：∵公元前500年記作﹣500年，∴公元前為“﹣”，∴公元后為“+”，∴公元2023年就是公元后2023年，∴公元2023年應記作+2023年．故選：C．2．（3分）在﹣|﹣2|，|﹣3|，﹣（+2），﹣，+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，負數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣7|＝3，﹣（﹣，+（﹣3）＝﹣2，﹣28＝﹣4，則負數(shù)有4個．故選：C．3．（3分）下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0 C．xy+y﹣1是二次三項式 D．﹣22xyz3的次數(shù)是7【答案】C【解答】解：A、的系數(shù)是﹣，不符合題意；B、單項式x的系數(shù)為1，故B錯誤；C、xy+x﹣3是二次三項式，符合題意；D、﹣22xyz2的次數(shù)是4，故D錯誤；故選：C．4．（3分）中原熟，天下足．處于中原的河南一直是我國重要的糧食大省，用占全國十六分之一的耕地面積，連續(xù)多年來糧食總產量保持在1100億斤以上，最近幾年糧食總產量更是連續(xù)突破1300億斤．不僅解決了河南1億多人口的吃飯問題，為保證國家糧食安全做出了突出貢獻．數(shù)據(jù)“1300億”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.3×1011 B．1.3×1010 C．0.13×1012 D．0.13×1010【答案】A【解答】解：1300億＝130000000000＝1.3×1011．故選：A．5．（3分）若|a+1|與|b+2|互為相反數(shù)，則a+b的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【答案】B【解答】解：∵|a+1|與|b+2|互為相反數(shù)，∴|a+5|+|b+2|＝0，∴a+5＝0，b+2＝4，解得a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝（﹣4）+（﹣2）＝﹣3．故選：B．6．（3分）已知2023xn+4y與﹣2024x2my是同類項，則（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．4【答案】A【解答】解：∵2023xn+4y與﹣2024x2my是同類項，∴n+5＝2m，∴2m﹣n＝4，∴（2m﹣n）2＝62＝16，故選：A．7．（3分）如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c；②abc＜0；③a﹣c＜0＜0，則其中正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④【答案】C【解答】解：①∵b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴①錯誤；②∵b＜7＜a＜c，∴abc＜0，∴②正確；③∵b＜0＜a＜c，∴a﹣c＜2，∴③正確；④∵b＜0＜a，|a|＜|b|，∴﹣1＜＜2，∴④正確．∴正確的有②③④．故選：C．8．（3分）若多項式2（x2﹣xy﹣3y）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．1【答案】A【解答】解：∵2（x2﹣xy﹣2y2）﹣（3x4﹣axy+y2）中不含xy項，∴2x6﹣2xy﹣6y3﹣3x2+axy﹣y4＝﹣x2﹣7y5+（a﹣2）xy，∴a﹣2＝5，解得：a＝2．故選：A．9．（3分）如圖，一動點從原點開始向左運動，每秒運動1個單位長度；每向左運動3秒就向右運動2秒．則動點運動到第2023秒時所對應的數(shù)是（）A．﹣406 B．﹣407 C．﹣2022 D．﹣2023【答案】B【解答】解：∵每向左運動3秒就向右運動2秒，即每經過（3+2）秒就向左移動1個單位，∴2023÷6＝404……3，即經過404個5秒后，∴404+6＝407個單位，∴動點運動到第2023秒時所對應的數(shù)是﹣407．故選：B．10．（3分）下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x【答案】A【解答】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：x2+3x+6×3＝x2+7x+6，故選項A符合題意，x（x+3）+7×3＝x（x+3）+6，故選項B不符合題意，3（x+2）+x3，故選項C不符合題意，（x+3）（x+2）﹣8x，故選項D不符合題意，故選：A．二、填空題。（每小題3分，共15分）11．（3分）用一個a的值說明“|a|＝a”是錯誤的，則a的值可以是﹣1．【答案】﹣1（答案不唯一）．【解答】解：∵|a|＝，∴當a≥3時，|a|＝a是正確的；當a＜0時，|a|＝a是錯誤的，故答案為：﹣1（答案不唯一）．12．（3分）下列各數(shù)：+4，﹣1，﹣，0.25，10%，其中非負有理數(shù)有3個．【答案】3．【解答】解：+4，0.25，共8個，故答案為：3．13．（3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水航行，乙船逆水航行，水流速度為2kmh，3小時后兩船之間的距離是6v千米．【答案】6v．【解答】解：由題意可得，3小時后兩船之間的距離是：3（v+8）+3（v﹣2）＝3x+6+3v﹣8＝6v（千米），故答案為：6v．14．（3分）若x2﹣2x﹣3＝0，則代數(shù)式3x2﹣6x+9的值是18．【答案】18．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣3x＝3，∴3x4﹣6x+9＝7（x2﹣2x）+8＝3×3+4＝18，故答案為：18．15．（3分）化學中直鏈烷烴的名稱用“碳原子數(shù)+烷”來表示，當碳原子數(shù)為1～10時，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，則庚烷分子結構式中“H”的個數(shù)是16．【答案】16．【解答】解：由圖可得，甲烷分子結構式中“H”的個數(shù)是2+2×8＝4；乙烷分子結構式中“H”的個數(shù)是2+4×2＝6；丙烷分子結構式中“H”的個數(shù)是4+2×3＝3；…，∴第7個庚烷分子結構式中“H”的個數(shù)是：2+8×7＝16；故答案為：16．三、解答題。（8個小題，滿分75分）16．（8分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：0，，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣||，【答案】在數(shù)軸上表示各數(shù)見解答，．【解答】解：如圖所示：故．17．（10分）計算：（1）﹣；（2）×（﹣2）2﹣．【答案】（1）13；（2）﹣3．【解答】解：（1）﹣＝24×﹣24×＝20﹣9+8＝13；（2）×（﹣3）2﹣＝×4﹣（4+＝1﹣3+4＝﹣3．18．（10分）化簡：（1）（5x2﹣3y﹣4）﹣3（x2﹣2y﹣1）；（2）．【答案】（1）2x2+3y﹣1；（2）5a2﹣a﹣3．【解答】解：（1）（5x2﹣4y﹣4）﹣3（x4﹣2y﹣1）＝2x2﹣3y﹣3﹣3x2+3y+3＝2x2+3y﹣1；（2）＝8a2﹣2a﹣（5a﹣a+7﹣2a2）＝4a2﹣2a﹣4a+a﹣5+2a2＝8a2﹣a﹣3．19．（9分）化簡已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的絕對值的相反數(shù)是﹣2，﹣b的倒數(shù)是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）∵a+b＞0，c﹣b＜0，∴原式＝a+b+c﹣b﹣b+a＝8a﹣b+c；（2）由題意，得a＝2，c＝﹣2，∴﹣a+5b+c﹣（a+b﹣c）＝﹣a+2b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+b+8c＝﹣4﹣1﹣8＝﹣9．20．（10分）小馬虎做一道數(shù)學題“兩個多項式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，試求A﹣2B的值”．小馬虎將A﹣2B看成A+2B，結果答案（計算正確）2﹣2x+9．（1）求多項式A；（2）求出當x＝﹣1時，A﹣B的值．【答案】（1）x2+4x﹣3；（2）﹣17．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A＝5x2﹣4x+9﹣2（8x2﹣3x+3）＝5x2﹣2x+9﹣4x2+6x﹣12＝x2+2x﹣3；（2）∵A＝x2+5x﹣3，B＝2x5﹣3x+6，∴A﹣B＝（x4+4x﹣3）﹣（4x2﹣3x+7）＝x2+4x﹣3﹣2x2+5x﹣6＝﹣x2+5x﹣9，當x＝﹣1時，A﹣B＝﹣（﹣5）2+7×（﹣4）﹣9＝﹣1﹣7﹣9＝﹣17．21．（10分）下表是學生A～H某次數(shù)學測試的得分與班級平均分的差．學生ABCDEFGH與班級平均分的差/分﹣1074﹣134﹣5149（1）若A的得分是72分，則B的得分是多少分？（2）在A～H中，得分最高的學生比得分最低的學生多幾分？（3）A～H的平均分與班級平均分相比高了還是低了，高了或低了幾分？【答案】（1）89分；（2）27分；（3）A～H的平均分與班級平均分相比高了，高了1.25分．【解答】解：（1）班級平均分為72﹣（﹣10）＝72+10＝82（分），則82+7＝89（分），即B的得分是89分；（2）14﹣（﹣13）＝14+13＝27（分），即得分最高的學生比得分最低的學生多27分；（3）（﹣10+7+3﹣13+4﹣5+14+8）÷8＝10÷8＝8.25（分），即A～H的平均分與班級平均分相比高了，高了1.25分．22．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的（注：水費按一個月結算一次）：請根據(jù)價目表的內容解