高二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案：《第課時(shí) 二項(xiàng)式定理》

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精基礎(chǔ)訓(xùn)練1．(1＋x＋x2)eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（x－\f（1，x）))6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．2.已知的展開式中的系數(shù)為15,則m的值為。3．已知eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（x－\f(a，x））)8展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是________．4．在eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（\r(x)，2)－\f(2,\r（x))））6的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為________．5．在eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\r（\f(1,x）)＋\r（5，\f（1,x3)）)）n的展開式中,所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024，則中間項(xiàng)系數(shù)是_______．6．用88除,所得余數(shù)是=________.重點(diǎn)講解1.=1\*GB2⑴二項(xiàng)式定理:._________________________________展開式具有以下特點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)：共有項(xiàng)；每一項(xiàng)的次數(shù)是一樣的,即為n次，展開式依a的降幕排列，b的升幕排列展開。=2\＊GB2⑵二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)展開式中的第項(xiàng)為：。=3\＊GB2⑶二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).①在二項(xiàng)展開式中與首未兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；②二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大.=1\*ROMANI。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間項(xiàng)是第項(xiàng)，它的二項(xiàng)式系數(shù)最大；=2\＊ROMANII.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間項(xiàng)為兩項(xiàng),即第項(xiàng)和第項(xiàng)，它們的二項(xiàng)式系數(shù)最大=3\*GB3③系數(shù)和：附：一般來說為常數(shù)）在求系數(shù)最大的項(xiàng)或最小的項(xiàng)時(shí)均可直接根據(jù)性質(zhì)二求解。當(dāng)時(shí),一般采用解不等式組的系數(shù)或系數(shù)的絕對(duì)值）辦法來求解.典題拓展例1.（1)求的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（3)求展開式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)。例2．已知，求：(1)；(2）;(3）(4).例3．求證:能被整除.例4．求證:（1）(2）例5．求證：2〈（1+）n〈3（n≥2，n∈N*）鞏固訓(xùn)練1、展開式的第三項(xiàng)為。2、的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為。3、的值為.4、若，則。5、.6、已知的展開式中最后三項(xiàng)的系數(shù)之和為22，求中間項(xiàng)。7、若，求：(1)；