二次根式復(fù)習(xí)

不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見(jiàn)彩虹

中考是人生的第一個(gè)十字路口，車輛很多，但要勇敢地穿過(guò)去。福清市民樂(lè)初級(jí)中學(xué)：汪文智二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式有理化因式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

不要求，只需了解例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？為什么？⑧⑦⑥⑤④①②③√×√√××√×1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)不小于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零?；A(chǔ)訓(xùn)練a

(a≥0)a0-a分母開(kāi)得盡方－23

判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式,并說(shuō)明理由。滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式××√××√想一想決勝中考解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知a<0，b>0，所以a－b<0，所以a2－è???÷?b2－(a－b)2＝|a|－b－|a－b|＝－a－b－[－(a－b)]＝－a－b＋a－b＝－2b.

想一想1.(2005.青島)+2.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說(shuō)明：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）a=4有意義的條件是

__.想一想3、已知有意義,那A(a,)在

象限.∵由題意知a＜0∴點(diǎn)A(－,＋)二4.已知：+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黃岡市)已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D想一想最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)相同填空:已知：x＜0，化簡(jiǎn)：16x2

下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸（不正確）（不正確）（不正確）（正確）（不正確）=|4x|∵x<0,∴4x＜0,∴原式

=-4x梳理

先化為最簡(jiǎn)二次根式

把同類二次根式合并（合并系數(shù)）?？偨Y(jié)二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想．

步驟：

“一化簡(jiǎn)、二判斷、三合并”；依據(jù)：

二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：

把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．

注意：對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并練習(xí)計(jì)算：

（1）；（2）；（3）；（4）．對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：1a＋1a2＋a2－2，其中a＝15”，甲、乙兩人的解答不同．甲的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋è????÷÷?1a－a2＝1a＋1a－a＝2a－a＝495；乙的解答是：1a＋1a2＋a2－2＝1a＋è????÷÷?a－1a2＝1a＋a－1a＝a＝15.

誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？為什么？解：乙的解答是錯(cuò)誤的．1a＝5，a－1a＜0所以è???÷?a－1a2≠a－1a而應(yīng)是è???÷?a－1a2＝1a－a.

a＝15因?yàn)楫?dāng)時(shí)綜合運(yùn)用例把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個(gè)面積為2的正方形，并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊合在一起，做出一個(gè)雙層底的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒．求這個(gè)紙盒的側(cè)面積（接縫忽略不計(jì)）．解法1：

綜合運(yùn)用例把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個(gè)面積為2的正方形，并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊