第2章+函數(shù)+單元提升練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第2章函數(shù)單元提升練習(xí)下列函數(shù)是冪函數(shù)的為??①y=1x2；②y=2x2；③y=x2 A．①⑤ B．② C．① D．①②④已知fx=3-2∣x∣，gx=x2-2x， A．最大值為-3，最小值為-1 B．最大值為7-27 C．最大值為3，無最小值 D．既無最大值，又無最小值已知函數(shù)fx為奇函數(shù)，且x>0時為增函數(shù)，f2=0，則 A．x0<x<2或x>4 B C．xx<0或x>6 D已知偶函數(shù)fx與奇函數(shù)gx的定義域都是-2,2，它們在0,2上的圖象如圖所示，則使關(guān)于x的不等式fx?gx<0成立的 A．-2,-1∪1,2 B． C．-1,0∪1,2 D．當(dāng)x∈R時，不等式mx2+2mx+1>0 A．0<m<1 B．0≤m≤1 C．0≤m<1 D．m>1若函數(shù)fx為定義在D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間a,b?D，使得當(dāng)x∈a,b時，fx的取值范圍恰為a,b，則稱函數(shù)fx是D上的正函數(shù)．若函數(shù)gx=x2+m是定義在 A．-54,-1 B． C．-1,-34 D．函數(shù)fx=1-x1+x已知函數(shù)fx=x2+2x-3的單調(diào)減區(qū)間為-2,-1，單調(diào)增區(qū)間為-1,4，則已知函數(shù)fx=tx2+x+1,x≤tx+78,判斷函數(shù)fx=已知函數(shù)fx(1)若fx的單調(diào)遞增區(qū)間為3,+∞，求實數(shù)a(2)若fx在區(qū)間3,+∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a如圖所示，在矩形ABCD中，BA=3，CB=4，點P在AD邊上移動，CQ⊥BP，Q為垂足．設(shè)BP=x，CQ=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)的圖象．如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為600平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍墻，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得四邊形ABEF為矩形，四邊形EFDC為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米800元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用最少？已知函數(shù)fx是定義在R上的函數(shù)，fx的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x≥0時，(1)求出fx(2)畫出fx(3)若函數(shù)y=fx的圖象與直線y=m有四個交點，求m已知函數(shù)fx(1)討論fx(2)若fx>2對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a(3)若fx在0,1上有最大值9，求實數(shù)a

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】(-∞,-1),(-1,+∞)8.【答案】[-4,21]9.【答案】(-∞,-110.【答案】fx=x2所以fx11.【答案】(1)由fx=-2x-a,x<-a22x+a,x≥-a2，可得函數(shù)fx(2)由（1）可知，fx的增區(qū)間-而fx在3,+∞所以-a2≤3，即12.【答案】由題意得△CQB∽所以CQBA=CBBP所以y=12因為BA≤BP≤BD，而BA=3，BD=3所以3≤x≤5，故所求的函數(shù)表達(dá)式為y=12如圖所示，曲線MN就是所求的圖象．13.【答案】(1)設(shè)AD=t米，則由題意得xt=600，且t>x，故t=600x>x，可得則y=8003x+2t所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=2400x+(2)y=2400x+當(dāng)且僅當(dāng)x=400x，即x=20故當(dāng)x為20時，圍墻（包括EF）的修建總費用最少，為96000元．14.【答案】(1)當(dāng)x<0時，-x>0，f-x因為fx所以fx所以fx(2)作出函數(shù)fx(3)由（2）中圖象可知fx的最小值為f根據(jù)圖象，直觀看出y=fx的圖象與直線y=m當(dāng)函數(shù)y=fx的圖象與直線y=m有四個交點時，-4<m<015.【答案】(1)當(dāng)a=0時，fx當(dāng)a≠0時，fxfx的定義域為Ra是不是零會影響到fx當(dāng)a=0時，fx=2x2+x-02=3當(dāng)a≠0時，f-x=2x2同理f-x≠-fx，所以(2)fx=3x2-2ax+a即3x2-2ax+a2-2>0只需Δ=4a解得a<-3或a>(3)fx=3