上饒市余干縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市余干縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年春?滕州市校級(jí)月考）若a-b=3，ab=1，則a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.112.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.6有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法為下一代的數(shù)目永遠(yuǎn)是上一代數(shù)目的5倍也就是說(shuō)，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，則下一代（第二代）就有25只，依次類(lèi)推，推算蟑螂第10代有（）.A.512B.511C.510D.593.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.同角的補(bǔ)角相等B.對(duì)頂角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書(shū)市場(chǎng)，8時(shí)麗麗開(kāi)始從家以2千米/小時(shí)的速度沿北偏西25°的方向步行，9時(shí)茗茗開(kāi)始從自己家以4千米/小時(shí)的速度沿一定的方向騎行，10時(shí)她們同時(shí)到達(dá)圖書(shū)市場(chǎng)，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對(duì)位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向5.（山東省德州市武城二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面計(jì)算正確的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b6.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A.-（-3）=+3B.-|-4|=4C.-＜-D.-[-（-12）]=-127.（2022年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.20150=1B.=±9C.（）-1=3D.24=168.已知m+n=2，mn=-2，則(1-m)(1-n)的值為（）9.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）甲數(shù)比乙數(shù)的還多1，設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）10.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列三個(gè)日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)．其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A.①B.②C.①③D.②③評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖）．若輸入13，則輸出的值為_(kāi)_____．12.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2019年4月10日，人類(lèi)首次看到黑洞，該黑洞的質(zhì)量是太陽(yáng)的65億倍，距離地球大約55000000光年，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程2x+a=3的解為x=-1，則a=．14.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)．15.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫(huà)直線CD．利用畫(huà)圖工具比較大?。海?）線段CD與線段CB的大?。?；（2）∠CBD與∠A的大小．16.（湖南省益陽(yáng)市南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）火箭發(fā)射后15秒記作+15秒，那么火箭發(fā)射前10秒記作秒．17.如圖是“寶真商場(chǎng)”中某洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，那么這種洗發(fā)水的原價(jià)是．18.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．若長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．19.（山東省青島市膠州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）5400″=′=°．20.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（河北省石家莊市正定縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）畫(huà)圖并回答．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線交OC于點(diǎn)B；（2）畫(huà)點(diǎn)P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長(zhǎng)度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說(shuō)明理由．22.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)．23.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)后按字母a的降冪排列：（1）-2（a2-3a）+（5a2-2a）；（2）-（3a2b-9ab3）+（-b6-a3b2）-b6．24.用文字?jǐn)⑹鱿铝写鷶?shù)式的意義．（1）（2）．25.（江西省七年級(jí)（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一種用來(lái)畫(huà)圓的工具板，該工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個(gè)圓孔的直徑長(zhǎng)．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長(zhǎng)0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．26.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．27.（廣東省江門(mén)市臺(tái)山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過(guò)程中，得到哪些相等的線段？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把a(bǔ)-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，將ab=1代入得：a2+b2=11，故選D．【解析】【分析】把a(bǔ)-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab=1代入計(jì)算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中計(jì)算，開(kāi)方即可求出值．2.【答案】【答案】C【解析】本題考查的是有理數(shù)的乘方的應(yīng)用根據(jù)“下一代的數(shù)目永遠(yuǎn)是上一代數(shù)目的5倍”即可得到結(jié)果。由題意得，第10代有只，故選C.3.【答案】【解答】解：A、同角的補(bǔ)角相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；B、對(duì)頂角相等，此選項(xiàng)正確，不合題意；C、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：CD．【解析】【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角以及平行公理和垂線的定義等知識(shí)，分別分析得出即可．4.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書(shū)市場(chǎng)的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書(shū)市場(chǎng)三位置為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書(shū)市場(chǎng)位于麗麗家的方位角可得答案．5.【答案】【解答】解：A、6a-5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2a2無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（a-b）=-a+b，正確；D、2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出即可．6.【答案】【解答】解：∵-（-3）=+3，∴選項(xiàng)A正確；∵-|-4|=-4，∴選項(xiàng)B不正確；|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-，∴選項(xiàng)C正確；∵-[-（-12）]=-12，∴選項(xiàng)D正確．故選：B．【解析】【分析】A：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，可得-（-3）=+3．B：根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a，可得-|-4|=-4．C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．D：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，可得-[-（-12）]=-12．7.【答案】【解答】解：A、20150=1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、=±9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、()-1=3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、24=16，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．【解析】【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)依次計(jì)算即可．8.【答案】A．試題分析：∵m+n=2，mn=-2，∴(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2=-3故選A．【解析】9.【答案】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲=x+1，即甲數(shù)可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1，即x+1．10.【答案】【解答】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；③體育課上，老師測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，根據(jù)垂線段最短；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】解：當(dāng)?x=13??時(shí)，?13×3-2=39-2=37?當(dāng)?37×3-2=111-2=109?當(dāng)?109×3-2=327-2=325>244??，故答案為：325．【解析】當(dāng)?x=13??時(shí)，按照程序進(jìn)行運(yùn)算，如果結(jié)果大于244則輸出結(jié)果，如果不大于244則返回繼續(xù)計(jì)算．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，看懂判斷框的意思是解題的關(guān)鍵．12.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?13.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案為：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．14.【答案】【解答】解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．15.【答案】【解答】解：利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大?。篊D＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：畫(huà)線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長(zhǎng)線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經(jīng)過(guò)C、D即可．利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）量出線段CD與線段CB的長(zhǎng)度即可填寫(xiě)；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫(xiě)．16.【答案】【解答】解：發(fā)射后為正，發(fā)射前為負(fù)，故答案為：-10．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案為24元．【解析】【分析】設(shè)這種洗發(fā)水的原價(jià)是x元，根據(jù)現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣率可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，依題意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明應(yīng)分配到43張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等．故答案為：43．【解析】【分析】可設(shè)小明應(yīng)分配到x張長(zhǎng)方形白紙條，則小慧應(yīng)分配到（100-x）張長(zhǎng)方形白紙條，根據(jù)等量關(guān)系：小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等，列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即是所求．19.【答案】【解答】解：5400″=90′=1.5°．故答案為：90，1.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長(zhǎng)度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線作圖，（2）利用過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線作圖，（3）由垂線段的定義可得PM長(zhǎng)度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）由點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短判定即可．22.【答案】【解答】解：∵∠AOD=116°，∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=116°-90°=26°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOC=×26°=13°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=13°+90°=103°．【解析】【分析】首先根據(jù)角的加減求得∠AOC，再利用角平分線的定義可得∠BOC，易得結(jié)果．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2a2+6a+5a2-2a=3a2+4a；（2）原式=-3a2b+9ab3-b6-a3b2-b6=-3a2b+9ab3-2b6-a3b2．【解析】【分析】（1）、（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．24.【答案】【解答】解：（1）表示a與b的倒數(shù)和的倒數(shù)；（2）表示x、y的差與x、y的平方和的商．【解析】【分析】（1）根據(jù)倒數(shù)的意義解得即可；（2）根據(jù)乘方運(yùn)算和商的意義解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）