深入探究三角形中位線的教案

第頁共頁深入探究三角形中位線的教案讓學(xué)生理解什么是三角形中位線，知道三角形中位線的定義和性質(zhì)；通過觀察實(shí)例和推導(dǎo)，讓學(xué)生了解三角形中位線與三角形的重心等重要概念；練習(xí)用幾種不同的方法來證明三角形中位線定理；強(qiáng)化學(xué)生的思考、探究和解決問題的能力。教學(xué)材料幾何盒子；中位線練習(xí)工作單。學(xué)習(xí)活動(dòng)活動(dòng)1：引出主題進(jìn)入教室后，通過練習(xí)工作單中的題目，介紹三角形中位線的概念和定義。引導(dǎo)學(xué)生觀察一張圖片，向?qū)W生提問：“你看到的是什么？”“這張圖片有什么特別的？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該圖片中的三角形三邊平分。有學(xué)生提出該三角形的特殊性質(zhì)，但無法形成完整的說法時(shí)，教師直接引出中位線這一概念。介紹三角形中位線的定義及相關(guān)性質(zhì)。讓學(xué)生討論一個(gè)問題：為什么三角形的三條中位線會(huì)相交于一點(diǎn)？活動(dòng)2：探究三角形中位線給學(xué)生分組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論關(guān)于中位線的問題，提出幾個(gè)問題來。每個(gè)小組派出一個(gè)代表發(fā)表自己小組的問題，教師將問題記錄在板子上。教師為學(xué)生提供幾個(gè)含有疑問性質(zhì)的任務(wù)，以便學(xué)生更好地探究三角形中位線。分配學(xué)生任務(wù)，他們要在紙上畫出不同三角形的中位線。學(xué)生需要記錄：（1）確定3個(gè)頂點(diǎn)；（2）通過每個(gè)頂點(diǎn)畫出與其他兩個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)的三角形；（3）將所需的線段畫在相應(yīng)的三角形中，并標(biāo)出長度；（4）標(biāo)出三角形的中心和坐標(biāo)軸。學(xué)生在記錄完成的三角形中，標(biāo)注中位線圖形的幾何特征。讓學(xué)生嘗試使用“多數(shù)人的方法”來破譯“3:1”和“1:2”的規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的問題和研究結(jié)果，補(bǔ)充和解釋三角形中位線的相關(guān)概念和性質(zhì)?；顒?dòng)3：證明三角形中位線定理指導(dǎo)學(xué)生使用幾何盒子來制作三角形，展示麻煩的中位線圖。要求學(xué)生在制作的三角形上標(biāo)出中位線的實(shí)際位置，并記錄其長度和坐標(biāo)。讓學(xué)生演示使用兩種方法來證明中位線定理。其一是使用平行線定理，其二是用向量證明。分析兩種方法各自的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，并討論其他潛在的證明方法。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同證明方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)如何把證明方法全部交融在一起，達(dá)到全面地展示中位線定理的目的?；顒?dòng)4：作業(yè)完成分配課后作業(yè)，在練習(xí)工作單中完成課堂練習(xí)的剩余部分，并在必要時(shí)重新審視中位線定理。教師會(huì)收集和糾正學(xué)生的練習(xí)工作單，并附上評(píng)估。糾錯(cuò)能力教師需根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況靈活應(yīng)變，掌握其中存在的錯(cuò)誤和難點(diǎn)，盡可能滿足