中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-附含有答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-附含有答案一、選擇題1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+1 B．y＝8x+1 C．y＝7x D．y＝﹣22．對于y=?xA．開口向下 B．對稱軸為直線x=0C．頂點(diǎn)為(0，0) D．y隨x增大而減小3．若點(diǎn)A(3，y1)、B(0，y2A．y1>y2 B．y1≥4．下列圖像中，當(dāng)ab>0時(shí)，函數(shù)y=ax2與A．B．C．D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，3），B（2，1），若拋物線y＝ax2－2x+1（a≠0）與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A．?916＜a≤?12或a≥1 C．?12≤a≤1且a≠0 D．a(chǎn)≤6．由二次函數(shù)y=?3(A．其圖象的對稱軸為直線x=2 B．其最大值為1C．當(dāng)x≤?2時(shí)，y隨x的增大而增大 D．其圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，?1)7．拋物線y＝x2＋ax＋3的對稱軸為直線x＝1.若關(guān)于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)），在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A．6＜t＜11 B．t≥2 C．2≤t＜11 D．2≤t＜68．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，則支柱MN的長度為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空題9．若y=(m210．二次函數(shù)y=2x2+bx+3的圖象的對稱軸是直線x=1，則常數(shù)b11．如圖，點(diǎn)P（x，y）在拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2的圖象上，若﹣1＜x＜2，則y的取值范圍是．12．已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則方程13．豎直向上拋出小球的高度h（米）與拋出的時(shí)間t（秒）滿足關(guān)系式h=?4.9t2三、解答題14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）請你判斷點(diǎn)P(?2，3)15．如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5），且與軸交于點(diǎn)A.（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，求△ABM的面積.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?1（1）求b的值.（2）將拋物線向上平移得到的新拋物線交直線AB于點(diǎn)C，D，交y軸于點(diǎn)E，若CD＝6，求AE的長.17．如圖，已知拋物線y=?x2+ax經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)（1）求a、m的值.（2）連接AB、OB，若△AOB的面積是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo).（3）若直線AC、OC分別交該拋物線的對稱軸于點(diǎn)D、E，試問DH+EH是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.18．某商品市場銷售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣出500件；據(jù)市場調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件（每件售價(jià)不能高于240元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為41800元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于41800元？

參考答案1．A2．D3．C4．D5．A6．C7．C8．C9．110．-411．﹣2＜y≤212．x1=?113．29.414．（1）解：將(1，0)，(?1，4)代入y=ax2+bx+3解得a=?1b=?2∴y=?x（2）解：當(dāng)x=?2時(shí)，y=?(?2∴點(diǎn)P(?2，3)15．（1）解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

根據(jù)題意得，

解得，

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；（2）解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），

∴點(diǎn)M到x軸的距離為4，

令y=0，得-x2+2x+3=0，

解得x1=3，x2=-1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），

∴AB=4，

∴S?ABM=.16．（1）解：∵拋物線y=?1∴x∵AB∥x軸，AB=4，∴x∵對稱軸x=?b∴b=2；（2）解：∵b=2，∴拋物線的表達(dá)式為y=?1∴A(0，c)，B(4，c)，∵將拋物線向上平移得到的新拋物線交直線AB于點(diǎn)C，D，CD＝6，∴C(-1，c)，設(shè)新拋物線的表達(dá)式為y=?1將C(-1，c)代入該表達(dá)式，可得c=?1解得：m=5∴AE=5217．（1）解：將點(diǎn)A(4，0)代入y=?x2+ax，解得令x=1，代入y=?x2+4x∴a=4，m=3.（2）解：根據(jù)題意得，S△AOB=6，直線AB的表達(dá)式：如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥x軸交AB于G，交x軸于D，∵點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象y=?x∴設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t，?t2+4t∵S△AOB∴S△ABC=3，即12×3(?t∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，4)或(3，3).（3）解：DH+EH為定值，由（2）可知，直線OC的表達(dá)式為：y=(令x=2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，∴EH=?2t+8，同理可得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，∴DH=2t，∴DH+EH=?2t+8+2t=8，即DH+EH=8.18．（1）解：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元，由題意得：y＝（130﹣80+x）（500﹣2x）＝﹣2x2+400x+25000∵每件售價(jià)不能高于240元∴130+x≤240∴x≤110∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x2+400x+25000，自變量x的取值范圍為0＜x≤110，且x為正整數(shù)；（2）解：∵y＝﹣2x2+400x+25000＝﹣2（x﹣100）2+45000∴當(dāng)x＝100時(shí)，y有最大值45000元．∴每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；（3）解：令y＝41800，得：﹣2x2+400x+25000＝41800解得：x1＝60，x2＝140∵0＜x≤110∴x＝60，即每件商品的漲價(jià)為60元時(shí)