高三物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第2節(jié) 拋體運(yùn)動(dòng)課時(shí)跟蹤檢測(cè)試題

拋體運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1．(多選)(2016·江蘇省蘇北聯(lián)考)“套圈圈”是小孩和大人都喜愛(ài)的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界外從手中水平拋出一個(gè)圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖1所示，小孩站在界外拋出圈圈并套取前方一物體，若大人也拋出圈圈并套取前方同一物體，則()圖1A．大人站在小孩同樣的位置，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈B．大人站在小孩同樣的位置，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈C．大人退后并下蹲至與小孩等高，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈D．大人退后并下蹲至與小孩等高，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈解析：選AC“套圈圈”可視為平拋運(yùn)動(dòng)。由于大人較高，拋出圈圈時(shí)離地面較高，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，大人站在小孩同樣的位置，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤。大人退后并下蹲至與小孩等高，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。2．(2016·呼倫貝爾一模)如圖2所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和二個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta、tb、tc的關(guān)系分別是()圖2A．va>vb>vcta>tb>tcB．va<vb<vcta＝tb＝tcC．va<vb<vcta>tb>tcD．va>vb>vcta<tb<tc解析：選C三個(gè)物體落地的高度ha>hb>hc，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知ta>tb>tc，xa<xb<xc，根據(jù)x＝vt知，a的水平位移最短，時(shí)間最長(zhǎng)，則速度最??；c的水平位移最長(zhǎng)，時(shí)間最短，則速度最大，所以有va<vb<vc。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3．(2016·陜西三模)如圖3所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出。兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OP∶PQ＝1∶3，且不考慮空氣阻力的影響。下列說(shuō)法中正確的是()圖3A．兩小球的下落時(shí)間之比為1∶3B．兩小球的下落時(shí)間之比為1∶4C．兩小球的初速度大小之比為1∶3D．兩小球的初速度大小之比為1∶4解析：選D兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，則下落的時(shí)間相同，故A、B錯(cuò)誤；由于兩球的水平位移之比為1∶4，根據(jù)v0＝eq\f(x,t)知，兩小球的初速度大小之比為1∶4，故C錯(cuò)誤，D正確。4．質(zhì)量為m的物體以v0的速度水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)閑q\r(2)v0，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是()A．該過(guò)程平均速度大小為eq\f(1＋\r(2),2)v0B．運(yùn)動(dòng)位移的大小為eq\f(\r(5)v02,2g)C．速度大小變?yōu)閑q\r(2)v0時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為eq\r(2)mgv0D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(v0,2g)解析：選B根據(jù)題述，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度大小變?yōu)閑q\r(2)v0，將該速度分解可得豎直速度等于v0，由v0＝gt，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(v0,g)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；水平位移為x1＝v0t＝eq\f(v02,g)，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(v02,2g)，運(yùn)動(dòng)位移的大小為x＝eq\r(x12＋y2)＝eq\f(\r(5)v02,2g)，選項(xiàng)B正確；該過(guò)程平均速度大小為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)v0,2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度大小變?yōu)閑q\r(2)v0時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為P＝mg·eq\r(2)v0cos45°＝mgv0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。5．(2016·長(zhǎng)春二模)平拋運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻速度的方向與水平方向的夾角定義為速度的偏向角，某物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度偏向角正切值之間函數(shù)關(guān)系如圖4所示(圖中的x、y為已知量，重力加速度為g)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A．平拋的初速度大小為eq\f(x,y)gB．y時(shí)刻物體的速度大小為xygC．y時(shí)間內(nèi)物體的位移大小為eq\r(x2＋y2)D．y時(shí)間內(nèi)物體位移的方向與水平方向夾角的正切值為eq\f(x,2)解析：選D根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(g,v0)t，所以t＝eq\f(v0,g)tanθ，即圖像斜率為k＝eq\f(v0,g)，所以v0＝kg＝eq\f(y,x)g，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；y時(shí)刻的速度大小為eq\r(yg2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,x)g))2)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，y時(shí)間內(nèi)位移大小為eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(gy2,x)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gy2))2)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向的夾角為β，則tanβ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2)tanθ，D項(xiàng)正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合6．如圖5所示，A、B為兩個(gè)挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，在釋放B球的同時(shí)，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于()圖5A．P點(diǎn)以下 B．P點(diǎn)以上C．P點(diǎn) D．由于v0未知，故無(wú)法確定解析：選B設(shè)A球落在P點(diǎn)的時(shí)間為tA，AP的豎直位移為y，B球滑到P點(diǎn)的時(shí)間為tB，BP的豎直位移也為y，則：tA＝eq\r(\f(2y,g))，tB＝eq\r(\f(2y,gsin2θ))＝eq\f(\r(\f(2y,g)),sinθ)＞tA(θ為斜面傾角)，故B項(xiàng)正確。7．如圖6，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由以上條件不能算出()圖6A．轟炸機(jī)的飛行高度B．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析：選D根據(jù)題述，tanθ＝eq\f(v,gt)，x＝vt，tanθ＝eq\f(h,x)，H＝h＋y，y＝eq\f(1,2)gt2，由此可算出轟炸機(jī)的飛行高度H，轟炸機(jī)的飛行速度v，炸彈的飛行時(shí)間t。由于題述沒(méi)有給出炸彈質(zhì)量，不能得出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，故選D。8．(2016·沈陽(yáng)一模)如圖7所示，橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上。其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖7A．落點(diǎn)b、c比較，小球落在b點(diǎn)的飛行時(shí)間短B．小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)的飛行時(shí)間均與初速度v0成正比C．三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過(guò)程中速度變化最快D．三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過(guò)程中速度變化最大解析：選B由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))可知，落點(diǎn)為b時(shí)，小球的豎直位移較大，故飛行時(shí)間較長(zhǎng)，A項(xiàng)錯(cuò)；落點(diǎn)為a、b時(shí)，位移方向相同，故tanθ＝eq\f(gt,2v0)，可見(jiàn)飛行時(shí)間t與v0成正比，B項(xiàng)正確；小球在飛行過(guò)程中速度變化快慢即加速度均為g，C項(xiàng)錯(cuò)；小球在飛行過(guò)程中，水平方向上速度不變，速度變化Δv＝gt，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，小球落在b點(diǎn)時(shí)速度變化最大，D項(xiàng)錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題9．(2016·寶雞一檢)如圖8所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，測(cè)得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()圖8A．t＝eq\f(v0,gtanθ) B．t＝eq\f(gtanθ,v0)C．t＝eq\f(Rsinθ,v0) D．t＝eq\f(Rcosθ,v0)解析：選C小球做平拋運(yùn)動(dòng)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，則時(shí)間t＝eq\f(v0tanθ,g)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在水平方向上有Rsinθ＝v0t，則t＝eq\f(Rsinθ,v0)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。10．(2016·永州三模)如圖9所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則()圖9A．b球一定先落在斜面上B．a(chǎn)球可能垂直落在半圓軌道上C．a(chǎn)、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上D．a(chǎn)、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上解析：選C將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示，交點(diǎn)為A，初速度合適，可知小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上，若初速度不適中，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌道上，故C正確，A、D錯(cuò)誤；若a球垂直落在半圓軌道上，根據(jù)幾何關(guān)系知，速度方向與水平方向的夾角是位移與水平方向的夾角的2倍，而在平拋運(yùn)動(dòng)中，某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，兩者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圓軌道上，故B錯(cuò)誤。11．(2016·鄭州三模)圖10為“快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷OAB，OA是高h(yuǎn)＝3m的豎直峭壁，AB是以O(shè)點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠AOB＝60°，B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O(shè)點(diǎn)借助繩索降到A點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。圖10(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析：(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則hsin60°≤v0thcos60°＝eq\f(1,2)gt2解得：v0≥eq\f(3\r(10),2)m/s。(2)若選手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1＜v0，人將落在弧形坡上。下降高度y＝eq\f(1,2)gt2水平前進(jìn)距離x＝v1t且x2＋y2＝h2解得t＝0.6s。答案：(1)eq\f(3\r(10),2)m/s(2)0.6s12．(2016·杭州七校聯(lián)考)如圖11所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m＝1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25?，F(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過(guò)程中。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，g取10m/s2，求：圖11(1)小球水平拋出的速度v0；(2)小滑塊的