工程經(jīng)濟(jì)學(xué)不確定性分析

第5章不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析概述盈虧平衡分析敏感性分析2023/12/2815.1不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析概述不確定性，一是指影響工程方案經(jīng)濟(jì)效果的各種要素〔價(jià)錢等〕帶有不確定性；二是指各種數(shù)據(jù)〔投資額、產(chǎn)量等〕由于缺乏足夠的信息，同樣帶有不確定性，使得方案的實(shí)踐值與評(píng)價(jià)值相偏離，從而使經(jīng)濟(jì)決策帶有風(fēng)險(xiǎn)。2023/12/282不確定性評(píng)價(jià)主要分析各種外部條件發(fā)生變化或數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的接受才干。2023/12/2835.1.1不確定性分析的含義——計(jì)算分析不確定要素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，以預(yù)測(cè)工程能夠承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，確保工程在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。估計(jì)值實(shí)踐值計(jì)算產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K運(yùn)營(yíng)本錢C出入〔規(guī)范〕評(píng)價(jià)結(jié)論行否根底數(shù)據(jù)〔動(dòng)搖〕目的〔動(dòng)搖〕2023/12/284不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系

不確定性——缺乏足夠信息的條件下所呵斥的實(shí)踐值和期望值的偏向，其結(jié)果無(wú)法用概率分布規(guī)律來(lái)描畫(huà)。風(fēng)險(xiǎn)——由于隨機(jī)的緣由而呵斥的實(shí)踐值和期望值的差別，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來(lái)描畫(huà)。2023/12/2851.工程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏向2.通貨膨脹3.技術(shù)提高4.市場(chǎng)供求構(gòu)造變化5.其他外部要素〔政府政策、法規(guī)的變化〕5.1.2不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的緣由2023/12/2865.1.3不確定性分析的方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)敏感性分析：分析不確定要素能夠?qū)е碌暮蠊怕史治觯簩?duì)工程風(fēng)險(xiǎn)作直觀的定量判別2023/12/287各種不確定性要素〔如投資、本錢、銷售量、價(jià)錢、工程壽命期〕的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些要素的變化到達(dá)某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響到方案的取舍。盈虧平衡分析就是要找出這種臨界值，判別投資方案對(duì)不確定性要素變化的接受才干，為決策提供根據(jù).5.2盈虧平衡分析2023/12/288固定本錢和可變〔變動(dòng)〕本錢的區(qū)別：區(qū)別固定成本F可變成本CV

×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)等5.2盈虧平衡分析2023/12/289盈虧平衡分析在對(duì)工程做盈虧平衡分析時(shí)，假設(shè)工程的收入與本錢均為產(chǎn)量的線性函數(shù)，就稱為線性盈虧平衡分析。線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析5.2盈虧平衡分析2023/12/2810線性盈虧平衡分析的目的是經(jīng)過(guò)分析獨(dú)立方案的產(chǎn)品產(chǎn)量、本錢與方案盈利才干之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)錢、單位產(chǎn)品本錢等方面的臨界值，以判別在各種不確定要素作用下方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。亦稱量本利分析法。盈虧平衡點(diǎn)是指工程方案既不盈利也不虧損，銷售收入等于總本錢的臨界點(diǎn)。5.2.1、線性盈虧平衡分析2023/12/2811進(jìn)展線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件：(1)產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年消費(fèi)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去;(2)產(chǎn)量變化，單位可變本錢不變，從而總本錢費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù);(3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);(4)只消費(fèi)單一產(chǎn)品，或者消費(fèi)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。5.2.1、線性盈虧平衡分析2023/12/28121.銷售收入、本錢費(fèi)用與產(chǎn)量之間的關(guān)系

TR＝pQ0QTR0TC銷售收入(TR)、產(chǎn)品價(jià)錢(p)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系總本錢(C)、固定本錢(F)、單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系0QTCC＝F＋CvQFCvQ5.2.1、線性盈虧平衡分析2023/12/28132盈虧平衡點(diǎn)及其確定盈虧平衡點(diǎn)(BEP)是工程盈利與虧損的分界點(diǎn)，標(biāo)志著工程不盈不虧的消費(fèi)運(yùn)營(yíng)臨界程度，反映了在到達(dá)一定的消費(fèi)運(yùn)營(yíng)程度時(shí)，該工程的收益與本錢的平衡關(guān)系。即：收益與本錢相等，用公式表示為:2023/12/2814利潤(rùn)E=TR－TC=(P－T)Q－(F+CVQ)=〔P－T－CV〕Q－F產(chǎn)量Q盈利區(qū)0Q*收入或本錢虧損區(qū)TR=〔P－T〕QTC=F+CV×QCFBEPECFCV×Q5.2.1、線性盈虧平衡分析2023/12/2815當(dāng)目的要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本〔E=0〕，兩種情況當(dāng)目的要求到達(dá)某一利潤(rùn)時(shí)，求其產(chǎn)量，Q*即為用產(chǎn)量〔或銷售量〕表示的盈虧平衡點(diǎn)。E+CFP－T－CV即Q=E+FF即Q*==P－T－CVP－T－CV5.2.1、線性盈虧平衡分析2023/12/2816所以，Q*值越小越好，同樣fBEP和PBEP越小越好，闡明工程工程抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)，虧損的能夠性越小。QCPBEP=F+CV+t以單位產(chǎn)品價(jià)錢表示的盈虧平衡點(diǎn)〔最低單位產(chǎn)品價(jià)錢〕為：FQ*QC100%=P－T－CV

1QC100%fBEP＝QC——知的設(shè)計(jì)消費(fèi)才干此外，以消費(fèi)才干利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)〔最低消費(fèi)才干利用率〕2023/12/2817例1：某工程設(shè)計(jì)消費(fèi)才干為年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品，估計(jì)單價(jià)為100元，單位產(chǎn)品可變本錢為80元，年固定本錢為300萬(wàn)元，〔求Q*、fBEP、PBEP〕。知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%。2023/12/2818解1：〔1〕求平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q*=F÷〔P－T－CV〕=300÷(100－100×5%－80)=20萬(wàn)件〔2〕求平衡點(diǎn)消費(fèi)才干利用率fBEP=Q*/Q0×100%=20/50×100%=40%2023/12/2819例2：某企業(yè)的消費(fèi)線設(shè)計(jì)才干為年產(chǎn)100萬(wàn)件，估計(jì)單價(jià)450元，單位產(chǎn)品可變本錢為250元，年固定本錢為8000萬(wàn)元，年目的利潤(rùn)為700萬(wàn)元。試進(jìn)展盈虧分析，求〔1〕Q*、〔2〕平衡點(diǎn)銷售額RBEP、〔3〕fBEP、〔4〕實(shí)現(xiàn)目的利潤(rùn)產(chǎn)量Q、〔5〕求銷售量為50萬(wàn)件時(shí)的保本單價(jià)PBEP2023/12/2820解：〔1〕求平衡點(diǎn)產(chǎn)量由Q*=F÷〔P-CV〕=8000÷〔450–250〕=40萬(wàn)件〔2〕求平衡點(diǎn)銷售額RBEP=PQ*=450×40=18000萬(wàn)元〔3〕求平衡點(diǎn)消費(fèi)才干利用率fBEP=[Q*÷QC]×100%=〔40/100〕×100%=40%〔4〕務(wù)虛現(xiàn)目的利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量由Q=〔E+F〕/〔P-CV〕=〔700+8000〕÷〔450-250〕=43.5萬(wàn)件2023/12/2821〔5〕求年銷售量為50萬(wàn)件的保本售價(jià)此時(shí)，應(yīng)把50萬(wàn)件視為平衡點(diǎn)時(shí)的產(chǎn)量，所以，PBEP=CV+F/Q*=250+8000/50=410元/件2023/12/28221.定義——指預(yù)測(cè)分析工程不確定要素〔工程的投資、本錢、價(jià)錢、產(chǎn)量和工期等〕發(fā)生變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)目的〔工程內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資收益率、投資回收期或歸還期〕發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中找出敏感要素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感要素的對(duì)策，確保工程的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的平安性。5.3敏感性分析2023/12/28232.分類方法：①單要素敏感性分析——每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。②多要素敏感性分析——思索各種要素能夠發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。2023/12/28243.敏感性分析的步驟和留意要點(diǎn)〔1〕敏感性分析中工程效益目的的選取——普通選擇一個(gè)主要目的即可〔2〕敏感性分析中不確定要素的選取——對(duì)工程效益目的影響較大(或能夠性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡能夠選擇根本的又彼此獨(dú)立的不確定要素。〔3〕敏感性分析中不確定要素變化率確實(shí)定實(shí)際中不確定要素變化程度主要以變化率表示，通常取±10%的變化率。2023/12/2825〔4〕在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益目的〔5〕敏感性分析的目的A.敏感度系數(shù)——工程效益目的變化的百分率與不確定要素變化的百分率之比。敏感度系數(shù)高，表示工程效益對(duì)該不確定要素敏感程度高，提示應(yīng)注重該不確定要素對(duì)工程效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下:某不確定要素敏感度系數(shù)該不確定要素變化率=評(píng)價(jià)目的相對(duì)根本方案的變化率2023/12/2826B.臨界點(diǎn)(又稱開(kāi)關(guān)點(diǎn))——指不確定要素的極限變化，即該不確定要素使工程財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率。臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投資工程，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低(即臨界點(diǎn)表示的不確定要素的極限變化變小)。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，闡明該要素對(duì)工程效益目的影響越大，工程對(duì)該要素就越敏感。2023/12/2827〔6〕敏感性分析結(jié)果及分析對(duì)敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)展匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果聚集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出根本方案的目的數(shù)值，所思索的不確定要素及其變化率，在這些不確定要素變化的情況下工程效益目的的計(jì)算數(shù)值以及各不確定要素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對(duì)某種不確定要素的敏感性目的不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描畫(huà)的方式闡明該不確定要素的影響。敏感性分析表的格式見(jiàn)下表。4.敏感性分析的缺乏——不能得知影響發(fā)生的能夠性有多大2023/12/2828序號(hào)不確定因素不確定因素變化率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率敏感度系數(shù)臨界點(diǎn)基本方案15.3%1建設(shè)投資變化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.032銷售價(jià)格變化10%19.6%2.81－10%10.6%3.07－7.1%3原材料價(jià)格變化10%13.8%0.9822.4%－10%16.7%0.92表4敏感性分析表注:①表中的建立投資系指不含建立期利息的建立投資。②計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為12%。③表中臨界點(diǎn)系采用公用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。2023/12/282915.3內(nèi)部收益率〔%〕-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6要素變化率〔%〕售價(jià)投資原資料價(jià)錢10.62023/12/2830評(píng)判方法：用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；多要素分析時(shí)，在目的允許的范圍內(nèi)闡明方案可取，以外那么不可取。2023/12/2831某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來(lái)最能夠出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些要素把握不大，投資額、運(yùn)營(yíng)本錢和銷售收入均有能夠在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不思索所得稅，試就三個(gè)不確定性要素作敏感性分析。單要素敏感性分析例題2023/12/2832單要素敏感性分析年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營(yíng)成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600小型電動(dòng)汽車工程現(xiàn)金流量表〔單位：萬(wàn)元〕2023/12/2833單要素敏感性分析設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年運(yùn)營(yíng)本錢C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值目的評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。⑴確定性分析2023/12/2834單要素敏感性分析⑵設(shè)定投資額變動(dòng)的百分比為x，分析投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：⑶設(shè)定運(yùn)營(yíng)本錢變動(dòng)的百分比為y，分析本錢變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：2023/12/2835單要素敏感性分析⑷設(shè)定銷售收入變動(dòng)變動(dòng)的百分比為z，分析銷售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為：⑸相對(duì)效果分析用表格，分別對(duì)x、y、z取不同的值，計(jì)算出各不確定要素在不同變動(dòng)幅度下方案的NPV，結(jié)果見(jiàn)下表。2023/12/2836單要素敏感性分析不確定性要素的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響變動(dòng)率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-5195335586411394169242245327983335132023/12/2837變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷售收入運(yùn)營(yíng)本錢＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性分析圖單要素敏感性分析2023/12/28384.4概率分析(風(fēng)險(xiǎn)分析)由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)不確定要素發(fā)生變動(dòng)能夠性一樣的情況下進(jìn)展的分析，而忽略了它們能否發(fā)生和發(fā)生能夠程度有多大。對(duì)于這類的問(wèn)題，只需概率分析才干明確解答。比如:兩個(gè)同樣敏感的要素向不同方向變動(dòng)的概率，一個(gè)能夠性很大，而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)要素會(huì)給工程帶來(lái)很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化的能夠性很小，對(duì)工程的影響自然也很小，敏感性分析無(wú)法區(qū)別這兩個(gè)要素對(duì)工程帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，這就要靠概率分析來(lái)完成。2023/12/28391.定義：是利用概率研討和預(yù)測(cè)各種不確定性要素和風(fēng)險(xiǎn)要素的發(fā)生對(duì)工程評(píng)價(jià)目的影響的一種定量分析法。常用的分析方法主要有期望值法和決策樹(shù)法。2.期望值法:數(shù)學(xué)含義為:E〔Ai〕——Ai方案的損益期望值P〔θj〕——自然形狀θj的發(fā)生概率aij——Ai方案在自然形狀θj下的損益值n——自然形狀數(shù)2023/12/2840概率分析中，普通是計(jì)算工程工程凈現(xiàn)值的期望值及其分布情況和凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。假設(shè)計(jì)算出的累計(jì)概率值越大，闡明工程工程承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)越小。2023/12/28413、決策樹(shù)法：是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解方法。決策樹(shù)是由方塊〔〕和圓圈〔〕以直線連成的樹(shù)狀圖形。方塊代表一個(gè)決策點(diǎn)，圓圈表示時(shí)機(jī)點(diǎn)或能夠情況點(diǎn)。由決策點(diǎn)引出的假設(shè)干直線表示各個(gè)方案，稱為方案枝；在每個(gè)方案的末端都有一個(gè)時(shí)機(jī)點(diǎn)。由時(shí)機(jī)點(diǎn)引出的假設(shè)干直線代表未來(lái)的不同自然形狀〔知各形狀的概率〕，稱為形狀枝或概率枝。在概率枝的最末端注明相應(yīng)的損益值。2023/12/2842決策樹(shù)：方案枝2決策點(diǎn)淘汰概率枝能夠結(jié)果點(diǎn)3自然形狀點(diǎn)畫(huà)圖12023/12/2843例1：某工程工程，施工管理人員要決議下個(gè)月能否開(kāi)工，假設(shè)開(kāi)工后遇天氣不下雨，那么可按期完工，獲利潤(rùn)5萬(wàn)元，遇天氣下雨，那么要呵斥1萬(wàn)元的損失。假設(shè)不開(kāi)工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元。據(jù)氣候預(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為0.2，下雨概率為0.8，利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。解:開(kāi)工方案的期望值E1=50000×0.2+(－10000)×0.8=2000元不開(kāi)工方案的期望值E2=(－1000)×0.2+(－1000)×0.8=－1000元所以，E1>E2，應(yīng)選開(kāi)工方案。2023/12/2844-1000開(kāi)工不開(kāi)工下雨P(guān)1=0.8－10000123不下雨P(guān)2＝0.22000-1000P1＝0.8P2＝0.250000-1000計(jì)算：點(diǎn)2：50000×0.2+(－10000)×0.8=2000元點(diǎn)3：(－1000)×0.2+(－1000)×0.8=－1000元選開(kāi)工方案。2023/12/2845例2、某承包商面臨A、B兩項(xiàng)工程招標(biāo)，因受本單位資源所限，只能選擇其中一項(xiàng)工程招標(biāo)，或者兩項(xiàng)工程均不招標(biāo)。根據(jù)過(guò)去類似工程的閱歷數(shù)據(jù)，A工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.3，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.6，編制招標(biāo)文件的費(fèi)用為3萬(wàn)元；B工程投高標(biāo)的中標(biāo)概率為0.4，投低標(biāo)的中標(biāo)概率為0.7，編制招標(biāo)文件的費(fèi)用為2萬(wàn)元。各方案承包的效果、概率及損益情況見(jiàn)下表。2023/12/2846方

案效

果概

率損益值（萬(wàn)元）A高好0.3150中0.5100差0.250A低好0.2110中0.760差0.10B高好0.4110中0.570差0.130B低好0.270中0.530差0.3-10不投標(biāo)02023/12/28472023/12/2848多級(jí)決策：前一級(jí)決策是后一級(jí)問(wèn)題進(jìn)展決策的前提條件。

2023/12/2849例3：某地域?yàn)闈M足水泥產(chǎn)品的市場(chǎng)需求擬擴(kuò)展消費(fèi)才干規(guī)劃建水泥廠，提出了三個(gè)可行方案：1.新建大廠,投資900萬(wàn)元,據(jù)估計(jì)銷路好時(shí)每年獲利350萬(wàn)元,銷路差時(shí)虧損100萬(wàn)元,運(yùn)營(yíng)限期10年；2.新建小廠,投資350萬(wàn)元,銷路好時(shí)每年可獲利110萬(wàn)元,銷路差時(shí)仍可以獲利30萬(wàn)元,運(yùn)營(yíng)限期10年；3.先建小廠,三年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建,追加投資550萬(wàn)元,運(yùn)營(yíng)限期7年,每年可獲利400萬(wàn)元。據(jù)市場(chǎng)銷售方式預(yù)測(cè),10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3。按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)展決策樹(shù)分析,選擇最優(yōu)方案。2023/12/2850110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年2023/12/2851節(jié)點(diǎn)①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)③:400×1.0×7－550＝2250萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)④：110×1.0×7＝770萬(wàn)元決策點(diǎn)Ⅱ：比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建