第十三章 軸對稱 單元練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第十三章軸對稱一、選擇題1．2022年卡塔爾世界杯是自1930年以來舉辦的第22屆世界杯，歷屆世界杯可謂各具特色，會徽設(shè)計也蘊含了不同的文化.下列世界杯會徽的圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有（）個.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2）4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點P，若AB＝5cm，BC＝3cm，則△PBC的周長等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm5．△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（)A．67.5°或45°C．36°或72° 6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．如圖，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線DE交AC于點D.若AC=6cm，則AD=（）.A．2 B．3 C．4 D．2.88．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD＝BE B．∠DOE＝60° C．DE＝DP D．PQ∥AE二、填空題9．下列說法：①全等的兩個三角形一定成軸對稱；②等腰三角形最少有1條對稱軸，最多有3條對稱軸；③成軸對稱的兩個圖形一定全等；④任意兩條相交直線都組成一個軸對稱圖形.其中正確的有.（填序號）10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P（－3，2a+b）與點Q（a-b，3）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2020的值為．11．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，若∠BAC=100°，則∠CAD的度數(shù)為．12．如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線m、n相交于點D，連接CD，若∠1＝39°，則∠BCD的大小是度．13．如圖，△ACD是等邊三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，則∠BAE＝°.三、解答題14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（2a+b，3a-b）和點Q（-2,3）關(guān)于x軸對稱，求a與b的和.15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：BE＝CF.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．（1）求出△ABC的面積．（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．（3）寫出點△A1B1C1的坐標(biāo)．17．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，過B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E.（1）求證：△ABE為等腰三角形；（2）已知AC=11，AB=6，求BD長.18．如圖，點D是等邊△ABC外一點，∠BDC=120°，DB=DC，點