13 1 2線段的垂直平分線同步練習(xí) 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)上冊(cè)

13.1.2線段的垂直平分線一、選擇題。1.如圖，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，垂足為D.下列結(jié)論：①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°其中正確的有()A.2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD的度數(shù)為()A.50°B．70°C．75°D．80°3．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BD于點(diǎn)E，連接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．24° B．30° C．32° D．48°4．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E．若AC＝m，BC＝n，則△BDE的周長(zhǎng)為（）A．m+n B．2m+2n C．m+2n D．2m+n5．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE＝1．則AC的長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．166．如圖，的內(nèi)部作射線，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，DE垂直平分AB分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接BE，若，，則的周長(zhǎng)為（

）A．9 B．11 C．14 D．188．如圖，中，的垂直平分線交與點(diǎn)若，，則的周長(zhǎng)是（

）．A． B． C． D．9．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線OD,OE的交點(diǎn)，且∠A=50°，則的度數(shù)為（

）

A．100° B．110° C．120° D．125°10．如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于，若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④S△ACD：S△ABD

A.1B.2C.3D.4二、填空題。1.已知線段AB與點(diǎn)P。若PA≠2.如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC.若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)為3.小軍做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EH=FH，ED=FD，小軍說(shuō)不用測(cè)量就知道DH是EF的垂直平分線.其中蘊(yùn)含的道理是.4．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E點(diǎn)，∠B＝50°，∠FAE＝20°，則∠C＝度．5．如圖,在中,邊的垂直平分線分別交于點(diǎn),邊的垂直平分線分別交于點(diǎn),若,則的周長(zhǎng)為________6．如圖，所在直線是的垂直平分線，垂足為點(diǎn)P，與的平分線相交于點(diǎn)D，若，則=．三、解答題。1．如圖，求作一點(diǎn)P，使，并且點(diǎn)P到兩邊的距離相等．2.電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔，設(shè)計(jì)要求：發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)A、B的距離要相等，同時(shí)到兩條高速公路NO、MO的距離也要相等，在圖中，你能找到幾個(gè)滿足條件的發(fā)射塔的修建位置？試畫圖說(shuō)明（不寫作法，保留作圖痕跡）．3.如圖，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF.求證：∠B=∠CAF．4．如圖，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分別是點(diǎn)F、G．求證：(1)BG=CF；(2)AB=AF+CF．5.如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，AC與ED交于點(diǎn)O，AC=BD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接OE．

(1)求證：BC=AD；

(2)求證：線段OE所在的直線是AB的垂直平分線．

6．如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)如圖①請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，你添加的條件是______，