基本初等函數的導數小練習-高二上學期數學蘇教版（2019）選擇性必修第一冊

.2.1基本初等函數的導數小練習一、單項選擇題1.若函數，則()A.0 B. C.1 D.22.已知函數的導數為，且，則()A. B. C.1 D.3.若曲線在點處的切線方程為，則點的坐標為()A. B. C. D.或4.已知直線是曲線的一條切線，則實數的值為()A. B. C. D.二、多項選擇題5.下列結論中，正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知函數的導數為，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”．下列函數中，有“巧值點”的是()A. B. C. D.三、填空題7.已知且，則________．8.過原點作曲線的切線，則切點的坐標為__________．四、解答題9.(1)已知曲線，是曲線上的一點，求曲線在點處的切線方程；(2)求曲線過點的切線方程．10.設直線與曲線相切于點，直線過點且垂直于直線，若直線交軸于點，作垂直軸于點，求線段的長．參考答案一、單項選擇題1.若函數，則()A.0 B. C.1 D.2【解析】因為，所以，所以.故選A.2.已知函數的導數為，且，則()A. B. C.1 D.【解析】由得，當時，，解得，所以，.故選B.3.若曲線在點處的切線方程為，則點的坐標為()A. B. C. D.或【解析】因為，所以，解得，所以點或．又因為點不在切線上，故舍去；點在切線上，符合題意，故點的坐標為．故選A.4.已知直線是曲線的一條切線，則實數的值為()A. B. C. D.【解析】因為的導數為，所以令，得，所以切點坐標為，代入直線，得.故選C.二、多項選擇題5.下列結論中，正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【解析】常函數的導函數為0，故A錯誤；根據冪函數的求導規(guī)則，，所以，故B正確；C，D顯然正確．故選BCD.6.已知函數的導數為，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”．下列函數中，有“巧值點”的是()A. B. C. D.【解析】對于A，若，則，則，解得或，故A符合要求；對于B，若，則，則，解得，故B符合要求；對于C，若，則，則.由兩函數圖象可知該方程存在實數解，故C符合要求；對于D，若，則，則，無實數解，故D不符合要求．故選ABC.三、填空題7.已知且，則________．【解析】由題意得，所以，所以.故答案為：1.8.過原點作曲線的切線，則切點的坐標為__________．【解析】設切點為，則切線方程為.，解得x0＝1，所以切點的坐標為．故答案為：.四、解答題9.(1)已知曲線，是曲線上的一點，求曲線在點處的切線方程；(2)求曲線過點的切線方程．【解析】(1)因為，所以在處的切線的斜率，所以切線方程為，即.(2)因為不在曲線上，所以設切點為，則切線的斜率.又切線的斜率，所以，解得，所以切點為，所以，所以切線方程為，即.10.設直線與曲線相切于點，直線過點且垂直于直線，若直線交軸于點，