技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)之風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析

第四章

風(fēng)險(xiǎn)與不確定性分析13風(fēng)險(xiǎn)分析1盈虧平衡分析2

敏感性分析本章內(nèi)容§1盈虧平衡分析產(chǎn)量、價(jià)格，本錢(qián)、收入、支出、殘值、壽命、投資等參數(shù)斷定投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。盈虧平衡分析的含義盈虧平衡分析是在完全競(jìng)爭(zhēng)或壟斷競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)條件下，研究工程特別是工業(yè)工程產(chǎn)品生產(chǎn)本錢(qián)、產(chǎn)銷(xiāo)量與盈利的平衡關(guān)系的方法。對(duì)一個(gè)工程而言，隨著產(chǎn)銷(xiāo)量的變化，盈利與虧損之間至少有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即盈虧平衡點(diǎn)，在這點(diǎn)上，既不虧損也不盈利。盈虧平衡分析就是要找出工程方案的盈虧平衡點(diǎn)。不確定因素作用定義基本方法建立本錢(qián)與產(chǎn)量、營(yíng)業(yè)收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)函數(shù)及其圖形的分析，找出盈虧平衡點(diǎn)。原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)…固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車(chē)間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)…組成隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線(xiàn)性變化和非線(xiàn)性變化兩種不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用本錢(qián)定義可變本錢(qián)V×Q固定本錢(qián)F區(qū)別固定本錢(qián)和可變〔變動(dòng)〕本錢(qián)的區(qū)別：生產(chǎn)本錢(qián)〔C〕＝固定本錢(qián)〔F〕+單位可變本錢(qián)〔V〕×產(chǎn)量〔Q〕+〔T〕〔年銷(xiāo)售稅金〕§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析1.線(xiàn)形盈虧平衡分析A產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量B單位產(chǎn)品的可變本錢(qián)不變DC單位產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不變生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算D基本假設(shè)§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析本錢(qián)的劃分固定本錢(qián)CF:不受產(chǎn)銷(xiāo)量影響的本錢(qián)可變本錢(qián)CU:隨產(chǎn)銷(xiāo)量增建而正比例變化的各種本錢(qián)總本錢(qián)：C=CF+CU×Q銷(xiāo)售收入及本錢(qián)與產(chǎn)量之間的關(guān)系 銷(xiāo)售收入(TR)、產(chǎn)品價(jià)格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系 總本錢(qián)(TC)、固定本錢(qián)(TFC)、單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)(AVC)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系TR＝PQ0Q0QCTC＝TFC＋AVC·

QTFCAVC·Q盈虧平衡點(diǎn)〔BEP〕費(fèi)用Q年產(chǎn)量虧損區(qū)盈利區(qū)年銷(xiāo)售收入年總本錢(qián)固定本錢(qián)線(xiàn)可變本錢(qián)線(xiàn)利潤(rùn)BV×QF利潤(rùn)線(xiàn)性盈虧平衡分析圖§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析2.根本公式收入方程：本錢(qián)費(fèi)用方程：利潤(rùn)為B時(shí)：§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析R—年總營(yíng)業(yè)收入P—單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格Q—項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量C—年總成本費(fèi)用V—單位產(chǎn)品變動(dòng)成本F—總成本中的固定成本B—年利潤(rùn)T—單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金當(dāng)B=0時(shí)：由上式得到盈虧平衡時(shí)的年產(chǎn)量

§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析3.盈虧平衡分析的應(yīng)用(1〕平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率〔2〕平衡點(diǎn)營(yíng)業(yè)收入〔3)按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷(xiāo)售價(jià)格§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析經(jīng)營(yíng)平安率一般不應(yīng)小于25%；即平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。(6)經(jīng)營(yíng)平安率(5)到達(dá)目標(biāo)利潤(rùn)B的產(chǎn)量(4)按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷(xiāo)售價(jià)格已定，那么盈虧平衡時(shí)單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)§1盈虧平衡分析一、線(xiàn)性盈虧平衡分析某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力6000件，每件產(chǎn)品的售價(jià)為50元，單位可變本錢(qián)為28元，年固定本錢(qián)為66000元，求企業(yè)的最低產(chǎn)量，企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量為5000件時(shí)的利潤(rùn)，企業(yè)年利潤(rùn)到達(dá)60000元時(shí)的產(chǎn)量。(1)求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量Q*=F/P-V=2357(件)；EB=2357/6000=39.3%(2)假設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為5000件，年獲利潤(rùn)為E=(P-V)Q-F=(50-28)×5000-66000=44000(元)(3)假設(shè)預(yù)期利潤(rùn)到達(dá)60000元時(shí)，那么產(chǎn)量應(yīng)為Q=(E+F)/(P-V)=5727(件)某混凝土預(yù)制構(gòu)件廠(chǎng)生產(chǎn)某種構(gòu)件，設(shè)計(jì)年產(chǎn)銷(xiāo)量為3萬(wàn)件，每件的售價(jià)為300元，單位產(chǎn)品的可變本錢(qián)120元，單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加40元，年固定本錢(qián)280萬(wàn)元。1、盈虧平衡時(shí)最低年產(chǎn)量是多少？2、到達(dá)設(shè)計(jì)能力時(shí)盈利是多少元？3、年利潤(rùn)100萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？1、Q＝2800000/(300-120-40)=20000件2、B=300×3－120×3－280－40×3＝140萬(wàn)元3、Q＝(2800000＋1000000)/(300-120-40)=27143件【例】某廠(chǎng)建設(shè)方案預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品的變動(dòng)本錢(qián)為60元,售價(jià)為150元,年固定本錢(qián)為120萬(wàn)元.問(wèn)該廠(chǎng)最低年產(chǎn)量和最低年銷(xiāo)售額是多少?假設(shè)該產(chǎn)量到達(dá)設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力30000件,平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率是多少?每年可獲利多少?假設(shè)再擴(kuò)建一條生產(chǎn)線(xiàn),每年增加固定本錢(qián)40萬(wàn)元,但可降低單位變動(dòng)本錢(qián)30元,市場(chǎng)產(chǎn)品售價(jià)下降10%,問(wèn)該擴(kuò)建方案是否可行?銷(xiāo)售稅金忽略不計(jì).解:(1)求平衡點(diǎn)的臨界產(chǎn)銷(xiāo)量Q,由公式得;(2)求最低產(chǎn)銷(xiāo)額R,由公式得;(5)擴(kuò)建方案分析：當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格降低10%后得單位產(chǎn)品售價(jià)為135元/件。減少30元后的變動(dòng)本錢(qián)為30元/件,固定本錢(qián)F=120+40=160萬(wàn)元。擴(kuò)建后盈利B=30000×(135-30)-1600000=155萬(wàn)元,故擴(kuò)建方案可行。(3)平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率f,由公式得;(4)到達(dá)設(shè)計(jì)能力可獲利B,由公式得;在壟斷競(jìng)爭(zhēng)條件下，項(xiàng)目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場(chǎng)上產(chǎn)品價(jià)格下降，同時(shí)單位產(chǎn)品的成本也會(huì)增加，則銷(xiāo)售收入和成本與產(chǎn)銷(xiāo)量間可能是非線(xiàn)性的關(guān)系。1.產(chǎn)生原因§1盈虧平衡分析二、非線(xiàn)性盈虧平衡分析盈Q

CR虧Q1

BQ2

BEP1

BEP2

Qmax

Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最正確效益Emax2.非線(xiàn)性盈虧平衡分析的原理同線(xiàn)性盈虧平衡分析：C=R§1盈虧平衡分析二、非線(xiàn)性盈虧平衡分析非線(xiàn)性盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算R=S－C=AQ2+BQ+C1、求盈虧平衡點(diǎn)令R=0根據(jù)X=求出Qmin，Qmax2、求最優(yōu)盈利的產(chǎn)量令，求Qe某房地產(chǎn)公司一開(kāi)發(fā)工程，該工程的開(kāi)發(fā)固定本錢(qián)為5000萬(wàn)元，單位變動(dòng)本錢(qián)為1000元/m2，銷(xiāo)售價(jià)格為5000元/m2。因市場(chǎng)清淡，公司決定采取促銷(xiāo)措施，按銷(xiāo)售量的1％遞減售價(jià)，并按銷(xiāo)售量的1％遞增單位變動(dòng)本錢(qián)。1、該公司的開(kāi)發(fā)規(guī)模在什么范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)盈利？2、如果盈利，實(shí)現(xiàn)最大盈利的開(kāi)發(fā)規(guī)模是多少？在此規(guī)模下可盈利多少萬(wàn)元？CF=5000×104元，V＝1000元/m2,P＝5000/m21、S=(P-Q×1％〕Q=5000Q-0.01Q2C=CF+(V+Q×1％)Q=5000×104+1000Q+0.01Q2令S=C，得：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=0Q1=13397.46,Q2=186602.54工程盈利區(qū)為〔13397.46,186602.54〕2、y(Q)=－0.02Q2＋4000Q－5000×104其一階導(dǎo)數(shù)＝－0.04Q＋4000＝0Q=100000其二階導(dǎo)數(shù)＝－0.04<0所以，Q=100000m2時(shí)，工程到達(dá)最大盈利點(diǎn)。此時(shí)，最大盈利為：－0.02Q2＋4000Q-5000×104=15000萬(wàn)元【例4-2】某企業(yè)投產(chǎn)以后,它的年固定本錢(qián)為66000元，單位變動(dòng)本錢(qián)為28元，銷(xiāo)售價(jià)格為55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)本錢(qián)下降0.001元，售價(jià)下降0.0035元，求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí)的銷(xiāo)售量。本錢(qián)函數(shù)：收入函數(shù):〔1〕求盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)為：28－0.001Q單位產(chǎn)品售價(jià)為：55－0.0035Q〔2〕求最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量由B=R－C得：令：得：即：解得：對(duì)假設(shè)干互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)〔BEP〕，再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。

原理§1盈虧平衡分析三、互斥方案的盈虧平衡分析【例4-3】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬(wàn)元，預(yù)期年凈收益15萬(wàn)元；方案B初始投資170萬(wàn)元，預(yù)期年收益35萬(wàn)元。該工程產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就工程壽命期分析兩方案的臨點(diǎn)。解：設(shè)工程壽命期為nnNPV方案A方案BN=10年盈虧平衡圖當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15〔P/A，5%，n〕＝－170＋35〔P/A，5%，n〕即：(P/A，5%，n〕＝5查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年這就是以工程壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，工程壽命期延長(zhǎng)對(duì)方案B有利。分析如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)工程壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A；如果壽命期在10年以上，那么應(yīng)采用方案B。例：4-4指影響方案的因素中的一個(gè)或幾個(gè)估計(jì)值發(fā)生變化時(shí),引起方案經(jīng)濟(jì)效果的相應(yīng)變化,以及變化的敏感程度。敏感性定義單因素敏感性分析每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。分析各種變化因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度的工作稱(chēng)為敏感性分析敏感性分析分類(lèi)§2敏感性分析敏感性分析的作用通過(guò)各參數(shù)的敏感性比較，可以找出對(duì)工程經(jīng)濟(jì)效益的不確定性產(chǎn)生最大影響的參數(shù)；通過(guò)敏感性分析，可以大體揭示工程經(jīng)濟(jì)效益的變化幅度，以作為對(duì)工程決策的主要依據(jù)。敏感性分析不僅可以使決策者了解敏感因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，還可以著重分析那些較為敏感的因素，以提高決策的準(zhǔn)確性。C計(jì)算因A引起的B的變動(dòng)值D計(jì)算敏感度系數(shù)并排序A選定不確定因素B確定經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)§2敏感性分析2.敏感性分析的步驟一、敏感性分析的目的和步驟E計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)〔轉(zhuǎn)換值〕敏感性分析的指標(biāo)不確定因素的變化使工程由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定因素相對(duì)根本方案的變化率或其對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值表示。分子：不確定因素F發(fā)生△F變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率。分母：不確定因素F的變化率敏感度系數(shù)：指評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率與不確定因素變化率之比。§2敏感性分析敏感性系數(shù)例：某種生產(chǎn)要素的價(jià)格由100元上升到120元時(shí)，內(nèi)部收益率由18％下降到14％，內(nèi)部收益率對(duì)該生產(chǎn)要素價(jià)格的敏感性系數(shù)為S>0,說(shuō)明評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素同方向變化；S<0,說(shuō)明評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素反方向變化|S|越大，說(shuō)明評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素越敏感，反之那么不敏感。與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投資工程，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低〔即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小〕。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說(shuō)明該因素對(duì)工程效益指標(biāo)影響越大，工程對(duì)該因素就越敏感。臨界點(diǎn)與基準(zhǔn)收益率和方案的關(guān)系二、單因素敏感性分析

假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨(dú)立的，每次只研究一個(gè)可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變?！?敏感性分析例題：某投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)臺(tái)，方案工程投產(chǎn)時(shí)總投資為1200萬(wàn)元，其中建設(shè)投資為1150萬(wàn)元，流動(dòng)資金為50萬(wàn)元；預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為39元/臺(tái)；營(yíng)業(yè)稅金及附加為銷(xiāo)售收入的10%；年本錢(qián)費(fèi)用為140萬(wàn)元；方案壽命期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試就投資額、單位產(chǎn)品價(jià)格、本錢(qián)等影響因素對(duì)該投資方案做敏感性分析。解：現(xiàn)金流量圖如下：

以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值作為工程評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算出工程在確定性條件下的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值。

FNPV=-1200+211〔P/A,10%,10〕+50〔P/F,10%,10〕

=-1200+211×6.1446+50×0.3855

=115.79萬(wàn)元

由于該工程確定性分析的結(jié)果FNPV>0，初步評(píng)價(jià)該工程在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受。接下來(lái)對(duì)工程進(jìn)行敏感性分析：取定三個(gè)因素：投資額、產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)本錢(qián)，然后令其逐一在初始值的根底上按±10%、±20％的變化幅度變動(dòng)。按財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)各因素的敏感程度進(jìn)行排序，依次是：產(chǎn)品價(jià)格、投資額、經(jīng)營(yíng)本錢(qián)。單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性。實(shí)際上，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也在伴隨著其他因素的變動(dòng)，多因素敏感性分析考慮了這種相關(guān)性，因而能反映幾個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)工程產(chǎn)生的綜合影響。分析各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蚣僭O(shè)干個(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算。根本思路§2敏感性分析三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析1.建立直角座標(biāo)系。其橫軸(X)與縱軸(Y)分別表示兩個(gè)參數(shù)變化率。2.建立工程經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)與兩個(gè)參數(shù)變化率X，Y的關(guān)系式。3.取經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的臨界值，得到一個(gè)關(guān)于X、Y的函數(shù)方程、并在座標(biāo)圖上畫(huà)出，即為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的臨界線(xiàn)。4.根據(jù)上述敏感性分析圖進(jìn)行敏感性分析。【例4-5】某工程有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和壽命，考慮因素間同時(shí)變動(dòng)，試對(duì)該工程進(jìn)行敏感性分析。指標(biāo)投資壽命年收入年支出殘值折現(xiàn)率估計(jì)值10000元5年5000元2200元2000元8%解：令x及y分別代表投資和年收入的變化百分?jǐn)?shù)，壽命為n年，那么假設(shè)工程可行須滿(mǎn)足下式：令n=2得：即：令n=3得：

該不等式中含有三個(gè)未知數(shù)，無(wú)法用平面表示，可假定某個(gè)量為定值，將其轉(zhuǎn)化為二維不等式。令n=4得：令n=5得：令n=6得：Y

年銷(xiāo)售收入變化率%-40-200205070X投資變化率%5020

-20-50n=2n=3n=4n=5n=6n=7注：每條線(xiàn)代表一個(gè)壽命方案，線(xiàn)上方NAV為正，線(xiàn)下方為負(fù)。收入變化高于該點(diǎn)方案可行投資變化低于該點(diǎn)方案可行

n=2時(shí)，收入增加36.9%，或投資減少32.9%，凈年值為正，即原方案可行。只要n≥4，方案就有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。n值越大，方案抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)年值敏感性分析圖〔多因素〕根據(jù)上面不等式可繪制一組損益平衡線(xiàn)如下：例：某工程固定資產(chǎn)投資K為170000元，年收入R為35000元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用C為3000元，該工程的壽命期為10年，回收固定資產(chǎn)殘值S為20000元，假設(shè)基準(zhǔn)收益率為13%，試就最關(guān)鍵的兩個(gè)因素：投資和年收入，對(duì)工程的凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行雙因素的敏感性分析。解：NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10)=-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)設(shè)投資變化率為X，同時(shí)改變的年收入變化率為Y，那么有：NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000](P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10)如果NPV≥0，那么該工程的盈利在13%以上。令NPV≥0即9530.2-170000X+189917Y≥0Y≥-0.0512+0.8951X多因素敏感性分析要考慮可能發(fā)生的多種因素不同變動(dòng)幅度的多種組合，計(jì)算起來(lái)要比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。當(dāng)分析的不確定因素不超過(guò)三個(gè)，且指標(biāo)計(jì)算比較簡(jiǎn)單時(shí)，可以采用三項(xiàng)預(yù)測(cè)值敏感性分析。對(duì)技術(shù)方案的各種參數(shù)分別給出三個(gè)預(yù)測(cè)值〔估計(jì)值〕，即悲觀(guān)的預(yù)測(cè)值P，最可能的預(yù)測(cè)值M，樂(lè)觀(guān)的預(yù)測(cè)值O，根據(jù)這三種預(yù)測(cè)值即可對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并作出評(píng)價(jià)。根本思路§2敏感性分析四、三項(xiàng)預(yù)測(cè)值敏感性分析敏感性分析的“三項(xiàng)預(yù)測(cè)值〞法“三項(xiàng)預(yù)測(cè)值〞分析方法是多因素敏感性分析方法中的一種。“三項(xiàng)預(yù)測(cè)值〞的根本思路是，對(duì)工程中所涉及的變動(dòng)因素，分別給出三個(gè)預(yù)測(cè)值〔估計(jì)值〕，即最樂(lè)觀(guān)預(yù)測(cè)值、最可能預(yù)測(cè)值、最悲觀(guān)預(yù)測(cè)值，根據(jù)各變動(dòng)因素三個(gè)預(yù)測(cè)值的相互作用來(lái)分析、判斷利潤(rùn)受影響的情況。變動(dòng)因素最樂(lè)觀(guān)情況最可能情況最悲觀(guān)情況租金增長(zhǎng)情況（每年）投資收益率（年）貸款利率（年）建造期租售期準(zhǔn)備期土地成本7％6．5％10％12個(gè)月建成即租出3個(gè)月200000美元5％7％13％12個(gè)月3個(gè)月3個(gè)月200000美元3％7．5％16％12個(gè)月6個(gè)月6個(gè)月200000美元未考慮各種不確定因素發(fā)生的概率，不知道其發(fā)生的可能性有多大，影響分析的準(zhǔn)確性。敏感性分析研究是在預(yù)測(cè)和假設(shè)的根底上進(jìn)行的，對(duì)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有較高要求。定量地分析了不確定因素變化對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果造成的影響缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)總結(jié)§2敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)，是相對(duì)于預(yù)期目標(biāo)而言，經(jīng)濟(jì)主體遭受損失的不確定性?！?風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的概念理解風(fēng)險(xiǎn)的概念應(yīng)把握以下三要素：經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)成立的基礎(chǔ)3潛在損失是風(fēng)險(xiǎn)存在的充分條件2不確定性是風(fēng)險(xiǎn)存在的必要條件1§3風(fēng)險(xiǎn)分析二、風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi)

圖4-1各種風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)型的關(guān)系§3風(fēng)險(xiǎn)分析三、工程風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源指由于市場(chǎng)價(jià)格的不確定性導(dǎo)致?lián)p失的可能性。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指高新技術(shù)的應(yīng)用和技術(shù)進(jìn)步使建設(shè)項(xiàng)目目標(biāo)發(fā)生損失的可能性。技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)指與項(xiàng)目建設(shè)有關(guān)的企業(yè)和個(gè)人所擁有、租賃或使用的財(cái)產(chǎn)，面臨可能被破壞、被損毀以及被盜竊的風(fēng)險(xiǎn)。指承擔(dān)法律責(zé)任后對(duì)受損一方進(jìn)行補(bǔ)償而使自己蒙受損失的可能性。責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)指由于有關(guān)行為主體不能做到重合同、守信用而導(dǎo)致目標(biāo)損失的可能性。信用風(fēng)險(xiǎn)§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別1風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)2風(fēng)險(xiǎn)決策3風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)4四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟§3風(fēng)險(xiǎn)分析11.風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，是指采用系統(tǒng)論的觀(guān)點(diǎn)對(duì)工程全面考察綜合分析，找出潛在的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，并對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較、分類(lèi)，確定各因素間的相關(guān)性與獨(dú)立性，判斷其發(fā)生的可能性及對(duì)工程的影響程度，按其重要性進(jìn)行排隊(duì)，或賦予權(quán)重。〔1〕風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的內(nèi)容四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟〔2〕風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的一般步驟是：§3風(fēng)險(xiǎn)分析1找出影響目標(biāo)的因素2分析因素的影響程度34確定主要風(fēng)險(xiǎn)因素明確目標(biāo)11.風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別期望值概率分布標(biāo)準(zhǔn)差§3風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，是指采用主觀(guān)概率和客觀(guān)概率的統(tǒng)計(jì)方法，確定風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，計(jì)算工程評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計(jì)概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)主觀(guān)概率由決策人自己或借助于咨詢(xún)機(jī)構(gòu)或?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)得出的?？陀^(guān)概率用科學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，推斷、計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是對(duì)大量歷史先例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的。概率§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)當(dāng)變量可能值為有限個(gè)數(shù)，這種隨機(jī)變量稱(chēng)為離散隨機(jī)變量，其概率密度為間斷函數(shù)。在此分布下指標(biāo)期望值為：〔1〕離散概率分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟式中：為指標(biāo)的期望值；為第i種狀態(tài)發(fā)生的概率；xi為第i種狀態(tài)下的指標(biāo)值；n為可能的狀態(tài)數(shù)。指標(biāo)的方差D為：指標(biāo)的均方差〔或標(biāo)準(zhǔn)差〕σ為當(dāng)一個(gè)變量的取值范圍為一個(gè)區(qū)間，這種變量稱(chēng)為連續(xù)變量，其概率密度分布為連續(xù)函數(shù)?！?〕連續(xù)概率分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟常用的連續(xù)概率分布正態(tài)分布三角分布梯形分布β分布均勻分布①正態(tài)分布正態(tài)分布概率密度圖§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟正態(tài)分布是一種最常用的概率分布，特點(diǎn)是密度函數(shù)以均值為中心對(duì)稱(chēng)分布。概率密度變量取值〔x)①正態(tài)分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟設(shè)變量為x，x的正態(tài)分布概率密度函數(shù)為p(x)，x的期望值和方差D計(jì)算公式如下：當(dāng)=0、=1時(shí)稱(chēng)這種分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用N（0，1）表示。正態(tài)分布適用于描述一般經(jīng)濟(jì)變量的概率分布，如銷(xiāo)售量、售價(jià)、產(chǎn)品本錢(qián)等。②三角分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟三角分布的特點(diǎn)是密度函數(shù)由悲觀(guān)值、最可能值和樂(lè)觀(guān)值構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)的或不對(duì)稱(chēng)的三角型。三角分布適用于描述工期、投資等不對(duì)稱(chēng)分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、本錢(qián)等對(duì)稱(chēng)分布的輸入變量三角分布概率密度圖概率密度變量取值MOP③梯形分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟梯形分布是三角分布的特例，在確定變量的樂(lè)觀(guān)值和悲觀(guān)值后，對(duì)最可能值卻難以判定，只能確定一個(gè)最可能值的范圍，這時(shí)可用梯形分布描述。梯形分布概率密度圖概率密度變量取值MOP變量值β分布的概率密度圖POM對(duì)參數(shù)作出三種估計(jì)值：悲觀(guān)值P、最可能值M、樂(lè)觀(guān)值O期望值：方差：④β分布§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟概率密度β分布適用于描述工期等不對(duì)稱(chēng)分布的變量。

均勻分布概率密度圖⑤均勻分布

方差：期望值：§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟概率密度變量值a、b分別為指標(biāo)值的最小值和最大值§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟〔3〕概率樹(shù)分析概率樹(shù)分析的一般步驟是:①列出要考慮的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，如投資、經(jīng)營(yíng)本錢(qián)、銷(xiāo)售價(jià)格等；②設(shè)想各種風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的狀態(tài)，即確定其數(shù)值發(fā)生變化個(gè)數(shù)；

③分別確定各種狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能發(fā)生狀態(tài)概率之和等于1；④分別求出各種風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生變化時(shí)，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV〔j〕；§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟⑤求方案凈現(xiàn)值的期望值(均值)E(NPV)；⑥求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計(jì)概率；⑦對(duì)概率分析結(jié)果作說(shuō)明。式中，Pj為第j種狀態(tài)出現(xiàn)的概率；k為可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)某工程投資20萬(wàn)元，建設(shè)期1年〔假設(shè)期末才支付〕。據(jù)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)期內(nèi)的年收入可能為5、10、12.5萬(wàn)元，相應(yīng)的概率為0.3、0.5和0.2。同時(shí)，預(yù)測(cè)到因技術(shù)進(jìn)步，生產(chǎn)期可能為2、3、4、5年，對(duì)應(yīng)的可能性為0.2、0.2、0.5和0.1。設(shè)折現(xiàn)率為10%。對(duì)凈現(xiàn)值作累計(jì)概率分析。解：以年收入10萬(wàn)元，生產(chǎn)期4年為例。

凈現(xiàn)值=-200000×(1+10%)－1+100000(P/A,10%,4)(1+10%)－1=106300元P(NPV≥0)=1-0.40=0.60可以計(jì)算得出，凈現(xiàn)值期望值47916萬(wàn)元，凈現(xiàn)值大于0概率為0.60，說(shuō)明工程可行。工程凈現(xiàn)值經(jīng)營(yíng)期限（年）2345經(jīng)營(yíng)期年收入（萬(wàn)元）51010630012.5例4-9例4-11【例4-6】：試用下表的數(shù)據(jù)為根底，用概率樹(shù)作出決策。121212A3101616A281220A1（0.2）（0.5）（0.3）狀態(tài)概率P（Sj）S3S2S1自然狀態(tài)Sj損益值Rij方案圖4-2產(chǎn)品生產(chǎn)批量概率樹(shù)決策A１A２A３14.813.614.812.0銷(xiāo)路好P（S1）=0.3銷(xiāo)路一般P（S2）=0.5銷(xiāo)路差P（S3）=0.2銷(xiāo)路好P（S1）=0.3銷(xiāo)路一般P（S2）=0.5銷(xiāo)路好P（S3）=0.2銷(xiāo)路好P（S1）=0.3銷(xiāo)路一般P（S2）=0.5銷(xiāo)路好P（S3）=0.2+20+12+12+10+16+16+8+12+12大批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)由圖得：方案A2為最優(yōu)方案解：蒙特卡洛模擬法〔MonteCarlo〕

不確定因素是不可防止地存在著的，但是它們的變化是有一定規(guī)律的，并且是可以預(yù)見(jiàn)的。通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行模擬，通過(guò)大量統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，可以使之盡可能接近并反映出實(shí)際變化的情況。蒙特卡洛法能夠隨機(jī)模擬各種變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，解決某些具有不確定性的復(fù)雜問(wèn)題，被公認(rèn)為是一種經(jīng)濟(jì)而有效的方法。蒙特卡洛模擬法的實(shí)施步驟一般分為三步：〔1〕分析每一可變因素的可能變化范圍及其概率分布。這可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的概率表來(lái)完成，如果建造本錢(qián)變動(dòng)的概率分布仍如前面假設(shè)的那樣，那么得到下表。某一數(shù)值如果有10％的時(shí)機(jī)出現(xiàn)，就說(shuō)明在總共100次時(shí)機(jī)中它有出現(xiàn)10次的可能。〔2〕通過(guò)模擬試驗(yàn)隨機(jī)選取各隨機(jī)變量的值，并使選擇的隨機(jī)值符合各自的概率分布。為此可使用隨機(jī)數(shù)或直接用計(jì)算機(jī)求出隨機(jī)數(shù)?！?〕反復(fù)重復(fù)以上步驟，進(jìn)行屢次模擬試驗(yàn)，即可求出開(kāi)發(fā)工程各項(xiàng)效益指標(biāo)的概率分布或其他特征值。某房地產(chǎn)工程可變因素變化范圍及其概率分布表可變因素變化范圍相應(yīng)概率隨機(jī)數(shù)租金年增長(zhǎng)率0％3％5％7％10％15％20％40％20％5％1～1516～3536～7576～9596～100資本化率6.5％6.75％7％7.25％7.5％5％15％50％20％10％1～56～2021～7071～9091～100建造成本年上漲率5％6％7.5％8.5％10％10％25％40％20％5％1～1011～3536～7576～9596～100第一步：分析各因素變化范圍及其概率分布可變因素變化范圍相應(yīng)概率隨機(jī)數(shù)貸款年利率12％13％14％15％16％5％25％40％20％5％1～56～2526～6566～9091～100建造期15個(gè)月18個(gè)月21個(gè)月24個(gè)月20％50％20％10％1～2021～7071～9091～100準(zhǔn)備期3個(gè)月6個(gè)月9個(gè)月20％60％20％1～2021～8081～100租售期03個(gè)月6個(gè)月9個(gè)月12個(gè)月20％20％40％15％5％1～2021～4041～8081～9596～100續(xù)上表第二步：通過(guò)模擬試驗(yàn)隨機(jī)選取各隨機(jī)變量的值，并使選擇的隨機(jī)值符合各自的概率分布。例如，使用計(jì)算機(jī)求出租金增長(zhǎng)率的隨機(jī)數(shù)為22，那么根據(jù)上表可知，該隨機(jī)數(shù)介于16～35之間，對(duì)應(yīng)的年租金增長(zhǎng)率+3％。依次對(duì)其他變動(dòng)因素產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)分別為53、14、80、42、77、68，那么相應(yīng)各因素的值如下表：租金年增長(zhǎng)率資本化率建造成本年上漲率貸款年利率建造期準(zhǔn)備期租售期3％7％6％14％18個(gè)月6個(gè)月6個(gè)月第三步：反復(fù)重復(fù)以上步驟，進(jìn)行屢次模擬實(shí)驗(yàn)，即可求出工程各項(xiàng)效益指標(biāo)的概率分布或者其他特征值。假設(shè)開(kāi)發(fā)商利潤(rùn)服從正態(tài)分布，那么開(kāi)發(fā)商利潤(rùn)有95％的可能〔±2λ〕落在4～30萬(wàn)美元之間?！?風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟3.風(fēng)險(xiǎn)決策〔1〕風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)那么②四種風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)那么滿(mǎn)意度準(zhǔn)那么、最小方差準(zhǔn)那么、期望值準(zhǔn)那么、期望方差準(zhǔn)那么人是決策的主體，在風(fēng)險(xiǎn)條件下決策行為取決于決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，對(duì)同一風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不同的人決策的結(jié)果通常有較大的差異。①三種典型的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度表現(xiàn)形式風(fēng)險(xiǎn)厭惡、風(fēng)險(xiǎn)中性、風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)適用條件：中選擇最優(yōu)方案花費(fèi)過(guò)高或在沒(méi)有得到其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿(mǎn)意度準(zhǔn)那么決策。在實(shí)際工作中，決策者往往把目標(biāo)定在滿(mǎn)意的標(biāo)準(zhǔn)上，再選擇能到達(dá)這一目標(biāo)的最大概率方案，據(jù)以選擇相對(duì)最優(yōu)方案。滿(mǎn)意度準(zhǔn)那么最優(yōu)準(zhǔn)那么是理想化的準(zhǔn)那么§3風(fēng)險(xiǎn)分析四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟〔2〕風(fēng)險(xiǎn)決策方法①滿(mǎn)意度準(zhǔn)那么【例4-9】：設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài),各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。如果滿(mǎn)意度準(zhǔn)那么如下：〔a〕可能結(jié)果有時(shí)機(jī)至少等于5；〔b〕可能損失不大于-1。試選擇最正確方案？20-25C6-404B11-13A（0.3）（0.1）（0.1）（0.5）狀態(tài)概率P（Sj）S4S3S2S1自然狀態(tài)Sj損益值Rij方案

解：按〔a〕來(lái)選擇時(shí)，方案B和方案C有等于或大于5的可能收益,這些收益值的概率分別為0.3和0.5，根據(jù)滿(mǎn)意準(zhǔn)那么，應(yīng)選方案C，因?yàn)?的概率最大。按〔b〕來(lái)選擇時(shí)，只有方案A的負(fù)值不超過(guò)-1，所以選擇方案A。四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟把每個(gè)策略方案的損益值視為離散型隨機(jī)變量，求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的依據(jù)。期望值準(zhǔn)那么§3風(fēng)險(xiǎn)分析②期望值準(zhǔn)那么判斷準(zhǔn)那么:當(dāng)決策目標(biāo)是收益最大時(shí)，應(yīng)選max{E(Ai)}所對(duì)應(yīng)的方案；當(dāng)決策目標(biāo)是損失最小時(shí)，應(yīng)選min{E(Ai)}所對(duì)應(yīng)的方案。式中：E(Ai)—第i個(gè)策略方案損益值的期望值；Rij—第i個(gè)策略方案在第j種狀態(tài)下的損益值；P(Sj)—第j種狀態(tài)發(fā)生的概率。策略方案損益值的期望值計(jì)算公式：四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟§3風(fēng)險(xiǎn)分析【例4-10】：設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài),各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。用期望值準(zhǔn)那么進(jìn)行決策。方案E(Ai)A3×0.5-1×0.1+1×0.1+1×0.3=1.8B4×0.5+0×0.1-4×0.1+6×0.3=3.4C5×0.5-2×0.1+0×0.1+2×0.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，max{E(Ai)}=3.4，因此得方案B為最優(yōu)方案。20-25C6-404B11-13A（0.3）（0.1）（0.1）（0.5）狀態(tài)概率P（Sj）S4S3S2S1自然狀態(tài)Sj損益值Rij方案四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟

一般而言，方案指標(biāo)值的方差越大那么方案的風(fēng)險(xiǎn)就越大。所以，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的決策人有時(shí)傾向于用這一原那么選擇風(fēng)險(xiǎn)較小的方案。這是一種防止最大損失而不是追求最大收益的準(zhǔn)那么，具有過(guò)于保守的特點(diǎn)。最小方差準(zhǔn)那么§3風(fēng)險(xiǎn)分析③最小方差準(zhǔn)那么計(jì)算公式四、風(fēng)險(xiǎn)管理的步驟該準(zhǔn)那么就是把各策略方案損益