天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題_第1頁
天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題_第2頁
天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題_第3頁
天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題_第4頁
天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

天津市靜海區(qū)瀛海學(xué)校2024屆5月高考模練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進行統(tǒng)計得到折線圖,下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分析.①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,故平均成績?yōu)?30分;②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間110,120內(nèi);③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);④乙同學(xué)連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進步.其中正確的個數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.12.已知拋物線和點,直線與拋物線交于不同兩點,,直線與拋物線交于另一點.給出以下判斷:①直線與直線的斜率乘積為;②軸;③以為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線相切.其中,所有正確判斷的序號是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③3.第24屆冬奧會將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市舉行,為了解奧運會會旗中五環(huán)所占面積與單獨五個環(huán)面積之和的比值P,某學(xué)生做如圖所示的模擬實驗:通過計算機模擬在長為10,寬為6的長方形奧運會旗內(nèi)隨機取N個點,經(jīng)統(tǒng)計落入五環(huán)內(nèi)部及其邊界上的點數(shù)為n個,已知圓環(huán)半徑為1,則比值P的近似值為()A. B. C. D.4.某空間幾何體的三視圖如圖所示(圖中小正方形的邊長為1),則這個幾何體的體積是()A. B. C.16 D.325.已知為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,,則()A. B. C. D.6.是恒成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.在滿足,的實數(shù)對中,使得成立的正整數(shù)的最大值為()A.5 B.6 C.7 D.98.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項的和為,,且成等比數(shù)列,則()A.56 B.72 C.88 D.409.已知集合,,則為()A. B. C. D.10.設(shè)全集,集合,,則()A. B. C. D.11.已知定義在上的奇函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時,恒有.則不等式的解集為().A. B.C.或 D.或12.已知若(1-ai)(3+2i)為純虛數(shù),則a的值為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.根據(jù)如圖所示的偽代碼,輸出的值為______.14.已知是函數(shù)的極大值點,則的取值范圍是____________.15.如圖,在三棱錐中,平面,,已知,,則當(dāng)最大時,三棱錐的體積為__________.16.如圖所示,點,B均在拋物線上,等腰直角的斜邊為BC,點C在x軸的正半軸上,則點B的坐標(biāo)是________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,在三棱柱中,,,,為的中點,且.(1)求證:平面;(2)求銳二面角的余弦值.18.(12分)某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每一位市民僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參加問卷調(diào)查的人的得分(滿分:分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.組別頻數(shù)(1)已知此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表),請利用正態(tài)分布的知識求;(2)在(1)的條件下,環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案.(ⅰ)得分不低于的可以獲贈次隨機話費,得分低于的可以獲贈次隨機話費;(ⅱ)每次贈送的隨機話費和相應(yīng)的概率如下表.贈送的隨機話費/元概率現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調(diào)查,記為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:,若,則,,.19.(12分)如圖,已知四棱錐,底面為邊長為2的菱形,平面,,是的中點,.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)若為上的動點,求與平面所成最大角的正切值.20.(12分)已知矩陣,,若矩陣,求矩陣的逆矩陣.21.(12分)已知在平面四邊形中,的面積為.(1)求的長;(2)已知,為銳角,求.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線與曲線交于,兩點,與曲線交于,兩點,求取得最大值時直線的直角坐標(biāo)方程.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、C【解題分析】

利用圖形,判斷折線圖平均分以及線性相關(guān)性,成績的比較,說明正誤即可.【題目詳解】①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,最高130分,平均成績?yōu)榈陀?30分,①錯誤;②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi),②正確;③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān),③正確;④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中第四次、第七次成績較上一次成績有退步,故④不正確.故選:C.【題目點撥】本題考查折線圖的應(yīng)用,線性相關(guān)以及平均分的求解,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力,屬于基礎(chǔ)題.2、B【解題分析】

由題意,可設(shè)直線的方程為,利用韋達定理判斷第一個結(jié)論;將代入拋物線的方程可得,,從而,,進而判斷第二個結(jié)論;設(shè)為拋物線的焦點,以線段為直徑的圓為,則圓心為線段的中點.設(shè),到準(zhǔn)線的距離分別為,,的半徑為,點到準(zhǔn)線的距離為,顯然,,三點不共線,進而判斷第三個結(jié)論.【題目詳解】解:由題意,可設(shè)直線的方程為,代入拋物線的方程,有.設(shè)點,的坐標(biāo)分別為,,則,.所.則直線與直線的斜率乘積為.所以①正確.將代入拋物線的方程可得,,從而,,根據(jù)拋物線的對稱性可知,,兩點關(guān)于軸對稱,所以直線軸.所以②正確.如圖,設(shè)為拋物線的焦點,以線段為直徑的圓為,則圓心為線段的中點.設(shè),到準(zhǔn)線的距離分別為,,的半徑為,點到準(zhǔn)線的距離為,顯然,,三點不共線,則.所以③不正確.故選:B.【題目點撥】本題主要考查拋物線的定義與幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力、推理論證能力和創(chuàng)新意識,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于難題.3、B【解題分析】

根據(jù)比例關(guān)系求得會旗中五環(huán)所占面積,再計算比值.【題目詳解】設(shè)會旗中五環(huán)所占面積為,由于,所以,故可得.故選:B.【題目點撥】本題考查面積型幾何概型的問題求解,屬基礎(chǔ)題.4、A【解題分析】幾何體為一個三棱錐,高為4,底面為一個等腰直角三角形,直角邊長為4,所以體積是,選A.5、D【解題分析】

判斷,利用函數(shù)的奇偶性代入計算得到答案.【題目詳解】∵,∴.故選:【題目點撥】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求值,意在考查學(xué)生對于函數(shù)性質(zhì)的靈活運用.6、A【解題分析】

設(shè)成立;反之,滿足,但,故選A.7、A【解題分析】

由題可知:,且可得,構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo),通過導(dǎo)函數(shù)求出的單調(diào)性,結(jié)合圖像得出,即得出,從而得出的最大值.【題目詳解】因為,則,即整理得,令,設(shè),則,令,則,令,則,故在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則,因為,,由題可知:時,則,所以,所以,當(dāng)無限接近時,滿足條件,所以,所以要使得故當(dāng)時,可有,故,即,所以:最大值為5.故選:A.【題目點撥】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性、極值和最值,以及運用構(gòu)造函數(shù)法和放縮法,同時考查轉(zhuǎn)化思想和解題能力.8、B【解題分析】

,將代入,求得公差d,再利用等差數(shù)列的前n項和公式計算即可.【題目詳解】由已知,,,故,解得或(舍),故,.故選:B.【題目點撥】本題考查等差數(shù)列的前n項和公式,考查等差數(shù)列基本量的計算,是一道容易題.9、C【解題分析】

分別求解出集合的具體范圍,由集合的交集運算即可求得答案.【題目詳解】因為集合,,所以故選:C【題目點撥】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集運算,考查基本運算能力.10、B【解題分析】

可解出集合,然后進行補集、交集的運算即可.【題目詳解】,,則,因此,.故選:B.【題目點撥】本題考查補集和交集的運算,涉及一元二次不等式的求解,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.11、D【解題分析】

先通過得到原函數(shù)為增函數(shù)且為偶函數(shù),再利用到軸距離求解不等式即可.【題目詳解】構(gòu)造函數(shù),則由題可知,所以在時為增函數(shù);由為奇函數(shù),為奇函數(shù),所以為偶函數(shù);又,即即又為開口向上的偶函數(shù)所以,解得或故選:D【題目點撥】此題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造原函數(shù),偶函數(shù)解不等式等知識點,屬于較難題目.12、A【解題分析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算法則化簡可得,根據(jù)純虛數(shù)的概念可得結(jié)果.【題目詳解】由題可知原式為,該復(fù)數(shù)為純虛數(shù),所以.故選:A【題目點撥】本題考查復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的分類,屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、7【解題分析】

表示初值S=1,i=1,分三次循環(huán)計算得S=10>0,輸出i=7.【題目詳解】S=1,i=1第一次循環(huán):S=1+1=2,i=1+2=3;第二次循環(huán):S=2+3=5,i=3+2=5;第三次循環(huán):S=5+5=10,i=5+2=7;S=10>9,循環(huán)結(jié)束,輸出:i=7.故答案為:7【題目點撥】本題考查在程序語句的背景下已知輸入的循環(huán)結(jié)構(gòu)求輸出值問題,屬于基礎(chǔ)題.14、【解題分析】

方法一:令,則,,當(dāng),時,,單調(diào)遞減,∴時,,,且,∴在上單調(diào)遞增,時,,,且,∴在上單調(diào)遞減,∴是函數(shù)的極大值點,∴滿足題意;當(dāng)時,存在使得,即,又在上單調(diào)遞減,∴時,,,所以,這與是函數(shù)的極大值點矛盾.綜上,.方法二:依據(jù)極值的定義,要使是函數(shù)的極大值點,由知須在的左側(cè)附近,,即;在的右側(cè)附近,,即.易知,時,與相切于原點,所以根據(jù)與的圖象關(guān)系,可得.15、4【解題分析】設(shè),則,,,,當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立.,故答案為416、【解題分析】

設(shè)出兩點的坐標(biāo),結(jié)合拋物線方程、兩條直線垂直的條件以及兩點間的距離公式列方程,解方程求得的坐標(biāo).【題目詳解】設(shè),由于在拋物線上,所以.由于三角形是等腰直角三角形,,所以.由得,化為,可得,所以,解得,則.所以.故答案為:【題目點撥】本題考查拋物線的方程和運用,考查方程思想和運算能力,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)證明見解析;(2).【解題分析】

(1)證明后可得平面,從而得,結(jié)合已知得線面垂直;(2)以為坐標(biāo)原點,以為軸,為軸,為建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),寫出各點坐標(biāo),求出二面角的面的法向量,由法向量夾角的余弦值得二面角的余弦值.【題目詳解】(1)證明:因為,為中點,所以,又,,所以平面,又平面,所以,又,,所以平面.(2)由已知及(1)可知,,兩兩垂直,所以以為坐標(biāo)原點,以為軸,為軸,為建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,,,,,.設(shè)平面的法向量,則,即,令,則;設(shè)平面的法向量,則,即,令,則,所以.故銳二面角的余弦值為.【題目點撥】本題考查證明線面垂直,解題時注意線面垂直與線線垂直的相互轉(zhuǎn)化.考查求二面角,求空間角一般是建立空間直角坐標(biāo)系,用向量法易得結(jié)論.18、(1);(2)見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)題中所給的統(tǒng)計表,利用公式計算出平均數(shù)的值,再利用數(shù)據(jù)之間的關(guān)系將、表示為,,利用題中所給數(shù)據(jù),以及正態(tài)分布的概率密度曲線的對稱性,求出對應(yīng)的概率;(2)根據(jù)題意,高于平均數(shù)和低于平均數(shù)的概率各為,再結(jié)合得元、元的概率,分析得出話費的可能數(shù)據(jù)都有哪些,再利用公式求得對應(yīng)的概率,進而得出分布列,之后利用離散型隨機變量的分布列求出其數(shù)學(xué)期望.【題目詳解】(1)由題意可得,易知,,,;(2)根據(jù)題意,可得出隨機變量的可能取值有、、、元,,,,.所以,隨機變量的分布列如下表所示:所以,隨機變量的數(shù)學(xué)期望為.【題目點撥】本題考查概率的計算,涉及到平均數(shù)的求法、正態(tài)分布概率的計算以及離散型隨機變量分布列及其數(shù)學(xué)期望,在解題時要弄清楚隨機變量所滿足的分布列類型,結(jié)合相應(yīng)公式計算對應(yīng)事件的概率,考查計算能力,屬于中等題.19、(Ⅰ)見解析;(Ⅱ).【解題分析】試題分析:(Ⅰ)由底面為邊長為2的菱形,平面,,易證平面,可得;(Ⅱ)連結(jié),由(Ⅰ)易知為與平面所成的角,在中,可求得.試題解析:(Ⅰ)∵四邊形為菱形,且,∴為正三角形,又為中點,∴;又,∴,∵平面,又平面,∴,∴平面,又平面,∴;(Ⅱ)連結(jié),由(Ⅰ)知平面,∴為與平面所成的角,在中,,最大當(dāng)且僅當(dāng)最短,即時最大,依題意,此時,在中,,∴,,∴與平面所成最大角的正切值為.考點:1.線線垂直證明;2.求線面角.20、.【解題分析】試題分析:,所以.試題解析:B.因為,所以.21、(1);(2)4.【解題分析】

(1)利用三角形的面積公式求得,利用余弦定理求得.(2)利用余弦定理求得,由此求得,進而求得,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得.【題目詳解】(1)在中,由面積公式:在中,由余弦定理可得:(2)在中,由余弦定理可得:在中,由正弦定理可得:,為銳角.【題目點撥】

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論