2024屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)與測試第一部分專題五熱學(xué)光學(xué)原子物理第13講熱學(xué)命題點(diǎn)三氣體實(shí)驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用

命題點(diǎn)三氣體實(shí)驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．必須理清的知識聯(lián)系．2．對三個氣體實(shí)驗定律要有充分的理解．(1)定律在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下適用；(2)一定質(zhì)量的理想氣體做等容變化時，氣體的壓強(qiáng)跟攝氏溫度不成正比；(3)氣體做等容變化時，氣體壓強(qiáng)的變化量與溫度的變化量成正比，即eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(Δp,ΔT)＝C.以上(2)和(3)對等壓變化同樣適用．3．應(yīng)用氣體實(shí)驗定律的解題思路．(1)選擇對象——某一定質(zhì)量的理想氣體．(2)找出參量——?dú)怏w在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2.(3)認(rèn)識過程——認(rèn)清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提．(4)列出方程——選用某一實(shí)驗定律或狀態(tài)方程，代入具體數(shù)值求解，并討論結(jié)果的合理性．若為兩部分氣體，除對每部分氣體作上述分析外，還要找出它們始末狀態(tài)參量之間的關(guān)系，列式聯(lián)立求解．(2023·全國甲卷)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3.(i)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時艙內(nèi)氣體的密度；(ii)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度．解析：(i)由攝氏度和開爾文溫度的關(guān)系可得T1＝273＋17K＝290K，T2＝273＋27K＝300K.理想氣體狀態(tài)方程pV＝nRT可知nR＝eq\f(pV,T)，其中n為封閉氣體的物質(zhì)的量，即理想氣體的eq\f(pV,T)正比于氣體的質(zhì)量，則eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(\f(m1,V),\f(m2,V))＝eq\f(\f(p1V,T1),\f(p2V,T2))，其中p1＝p2＝1.2p0，ρ1＝1.46kg/m3，代入數(shù)據(jù)解得ρ2＝1.41kg/m3.(ii)由題意得p3＝p0，T3＝273＋27K＝300K同理可得eq\f(ρ2,ρ3)＝eq\f(\f(m2,V),\f(m3,V))＝eq\f(\f(p2V,T2),\f(p3V,T3))，解得ρ3＝1.18kg/m3.答案：(i)1.41kg/m3(ii)1.18kg/m3(2023·海南卷)某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，t＝27℃時，壓強(qiáng)p＝1.050×105Pa.(1)t′＝37℃時，氣壓是多大？(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與(1)時相同時，氣體體積為原來的多少倍？解析：(1)瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為T＝(27＋273)K＝300K，T′＝(37＋273)K＝310K，溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(p′,T′)，解得p′＝1.085×105Pa.(2)保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有pV＝p′V′，解得V′≈0.97V.答案：(1)1.085×105Pa(2)0.971．水銀氣壓計在超失重情況下不能顯示準(zhǔn)確的氣壓，但太空無液氣壓計卻能顯示超失重情況下的準(zhǔn)確氣壓．若某次火箭發(fā)射中攜帶了一只太空無液氣壓計和一只水銀氣壓計．發(fā)射的火箭艙密封，起飛前艙內(nèi)溫度T0＝300K，水銀氣壓計顯示艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)p0為1個大氣壓．太空氣壓計讀數(shù)也是p0，當(dāng)火箭以加速度g豎直向上運(yùn)動時，艙內(nèi)水銀氣壓計示數(shù)為p1＝0.6p0，則太空無液氣壓計讀數(shù)是多少？艙內(nèi)氣體的溫度是多少開爾文？(運(yùn)動過程中重力加速度g不變)解析：起飛前m0g＝p0S，m0＝ρH0S，起飛后，設(shè)實(shí)際氣壓P1實(shí)，對水銀氣壓計中水銀柱由牛頓第二定律得p1實(shí)S－m1g＝m1a，又m1＝ρH1S＝0.6m0，解得p1實(shí)＝1.2p0，根據(jù)查理定律eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1實(shí),T1)，解得T1＝360K.答案：1.2p0，360K2.某山地車氣壓避震器主要部件為活塞桿和圓柱形汽缸(出廠時已充入一定量氣體)．汽缸內(nèi)氣柱長度變化范圍為40mm～100mm，汽缸導(dǎo)熱性良好，不計活塞桿與汽缸間摩擦：(1)將其豎直放置于足夠大的加熱箱中(加熱箱中氣壓恒定)，當(dāng)溫度T1＝300K時空氣柱長度為60mm，當(dāng)溫度緩慢升至T2＝360K時空氣柱長度為72mm，通過計算判斷該避震器的氣密性是否良好．(2)在室外將避震器安裝在山地車上，此時空氣柱長度為100mm，汽缸內(nèi)的壓強(qiáng)為5p0，騎行過程中由于顛簸導(dǎo)致氣柱長度在最大范圍內(nèi)變化(假定過程中氣體溫度恒定)，求汽缸內(nèi)的最大壓強(qiáng)．(結(jié)果用p0表示)解析：(1)由于加熱箱中氣壓恒定，對汽缸受力分析有mg＋p1S＝pS，故汽缸內(nèi)壓強(qiáng)恒定；若汽缸不漏氣時，根據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(l1S,T1)＝eq\f(l2S,T2).代入得l2＝72mm，氣柱計算長度和測量長度相等，因此該避震器不漏氣．(2)騎行過程中，汽缸內(nèi)氣體為等溫變化p3l3S＝p4l4S，代入p3＝5p0，l3＝100mm，l4＝40mm，數(shù)據(jù)解得p4＝12.5p0，騎行過程中汽缸內(nèi)的壓強(qiáng)最大值為12.5p0.答案：(1)避震器不漏氣，詳見解析(2)12.5p03．醫(yī)院里給病人打“吊針”的裝置如圖所示．倒置的輸液瓶上方有一氣室E，密封的瓶口處的軟木塞上插有兩根細(xì)管，其中A管與大氣相通，B管為輸液軟管，中間又有一滴壺C，而其D端則通過針頭接入人體靜脈．設(shè)輸液瓶的體積為V0，開始輸液時，藥液占輸液瓶體積的eq\f(3,4)，氣室E內(nèi)氣壓為eq\f(1,2)p0(p0為大氣壓強(qiáng))細(xì)管A、B體積忽略，求：(1)輸液過程中，氣室E內(nèi)的氣壓如何變化；(2)液面下降到輸液瓶的中間位置時，氣室E內(nèi)氣壓為eq\f(3,4)p0.求此過程中，從進(jìn)氣口A進(jìn)入氣室E的空氣體積V(1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓狀態(tài)下)．解析：(1)因為A管與大氣相通，為外界壓強(qiáng)p0，瓶E中上方氣體的壓強(qiáng)為A管氣壓與液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)之差，輸液過程中，液面下降，氣室E內(nèi)的氣壓增大．(2)剛開始輸液p1＝eq\f(1,2)p0，V1＝eq\f(1,4)V0，某時刻p2＝eq\f(3,4)p0，V2＝eq\f(1,2)V0.依題意可知p1V1＋p0V＝p2V2，解得V＝eq\f(1,4)V0.答案：(1)氣壓增大(2)V＝eq\f(1,4)V04.某興趣小組發(fā)射自制的水火箭．發(fā)射前瓶內(nèi)空氣的體積為1.4L，水的體積為0.6L，瓶內(nèi)氣壓為3p0.打開噴嘴后水火箭發(fā)射升空．忽略瓶內(nèi)空氣溫度的變化，設(shè)外界大氣壓強(qiáng)一直保持p0不變，求：(1)當(dāng)瓶內(nèi)的水完全噴完瞬間，瓶內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p；(2)當(dāng)瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等時，瓶內(nèi)所?？諝赓|(zhì)量與發(fā)射前瓶內(nèi)空氣質(zhì)量之比．解析：(1)水噴完前，瓶內(nèi)空氣發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可得3p0V1＝pV2，其中V1＝1.4L，V2＝1.4L＋0.6L＝2L，解得p＝2.1p0.(2)當(dāng)瓶內(nèi)空氣壓強(qiáng)降到