2023人教版九年級下學期數(shù)學練習-第二十九章　素養(yǎng)綜合檢測

第二十九章素養(yǎng)綜合檢測

（滿分100分，限時60分鐘）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.【跨學科?語文】（2022四川成都龍泉驛模擬）唐代李白《日出行》中云:“日出東

方隈，似從地底來”.描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來.

如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖是)

3.（2022黑龍江大慶龍鳳期中）一年級的奇思和爸爸晚上散步，在同一個路燈下，奇

思的影子比爸爸的影子長，這時候爸爸和奇思離路燈的距離誰近一點？（）

A.一樣近B.爸爸近一點

C.奇思近一點D.無法比較

4.（2021河北邯鄲叢臺一模）當某一幾何體在投影面P前的擺放方式確定以后，改

變它與投影面P之間的距離，其正投影的形狀（）

A.不發(fā)生變化B.變大

C.變小D.無法確定

5.（2022河南南陽南召模擬）如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何

體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

正面

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.以上答案均不符合

6.（2020貴州貴陽南明模擬）三根等高的木桿豎直立在平地上,其俯視圖如圖所示,

在某一時刻三根木桿在太陽光下的影子合理的是（）

7.（2021河南新鄉(xiāng)牧野模擬）一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，它的

俯視圖和左視圖如圖所示，則構成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為（）

俯視圖左視圖

A.4B.5

C.6D.7

8.（2021河北石家莊裕華一模）如圖是一個長方體的三視圖，則該長方體的體積是

()

A.m3-3m2+2/nB./n3-2/w

C.m3+/w2-2mD.m3+m2-m

二、填空題（每小題4分，共24分）

9.（2022江西九江修水模擬）下列幾何體中，三視圖僅主視圖與左視圖相同的

是.（填序號）

①正方體②球③圓錐④圓柱

10.（2022廣東深圳龍崗期末）一幾何體的三視圖如圖，那么這個幾何體

是,

主視圖左視圖俯視圖

11.（2022上海寶安期末）如圖是用若干個棱長為1的小正方體堆積而成的幾何體,

該幾何體的左視圖的面積為.

12.（2022山東濟寧任城三模）有一個底面為正三角形的直三棱柱，其三視圖如圖所

示，則這個直三棱柱的體積為.

13.【互余倒角】（2022貴州遵義桐梓模擬）如圖，在A時測得某樹的影長為4m,在

B時又測得該樹的影長為16m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度

為.

14.如圖，教學樓的樓門上方離地高3.8m的墻上A處裝有一個由傳感器控制的燈,

任何東西只要移至離燈5.2m以內（包括5.2m）,燈就會自動打開.身高1.8m的小

明走到D處燈剛好打開，此時小明在燈光下的影子為。2則BD=m,DE=

三、解答題（共52分）

15.（8分）如圖,A3和是直立在地面上的兩根立柱.A3=7m,某一時刻A3在太陽

光下的投影BC=4m.

⑴請你在圖中畫出此時在陽光下的投影；

⑵在測量AB的投影時，同時測量出OE在陽光下的投影長為8m,計算DE的長

D

A

------CE

16.（10分）（2022四川成都龍泉驛期末）如圖是由一些棱長都為2cm的小正方體組

合成的簡單幾何體.

⑴請畫出這個幾何體的三視圖；

⑵如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變,最多可

以再添加塊小正方體；

⑶求該幾何體的表面積（包括底部）.正面

17.（10分）如圖,某光源下有三根桿子，甲桿G”的影子為GM,乙桿￡尸的影子一部

分落在地面上（E4）,一部分落在斜坡AB_t（AD）.

⑴請在圖中畫出形成影子的光線,確定光源所在的位置凡并畫出丙桿PQ在地面

上的影子；

⑵在⑴的結論下,若過點F的光線斜坡與地面的夾角為60°,AD=\

m,AE=2m,請求出乙桿￡尸的高度.（結果保留根號）

F

丙甲乙夕

QGMEA

18.（10分）（2021遼寧撫順新?lián)崮M）某工廠要加工一批上下底面密封的紙盒，設計

者給出了密封紙盒的三視圖，如圖①.

⑴由三視圖可知，密封紙盒的形狀是；

⑵根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖②中補全它的表面展開圖；

⑶請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積.（結果保留根號）

圖①圖②

19.（14分）如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的卡片.

⑴在四張卡片正面所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有；（填字母序號）

⑵將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，洗勻后再隨機抽出一張

求兩次抽出的卡片正面所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率；

⑶按照圖中卡片正面圖案的樣子任選兩個制作成模型,并把這兩個模型上下放置,

請畫出組合后所得一種幾何體的三視圖.

答案全解全析

1.B太陽從地平線下慢慢升起時，太陽的視圖是圓，露出的部分用實線表示，被地

面遮擋的部分用虛線表示.故選B.

2.A由主視方向可知,該圓柱的俯視圖是圓.故選A.

3.B根據(jù)生活經(jīng)驗和同一物體，離路燈越近，影子越短,可知爸爸距離路燈近一點.

故選B.

4.A幾何體在投影面P前的擺放方式確定以后，改變它與投影面P的距離，其正

投影的形狀不發(fā)生變化.故選A.

5.C這個組合體的三視圖如圖所示，在三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

圖形的是左視圖.故選C.

主視圖左視圖俯視圖

6.C三根等高的木桿豎直立在平地上,在某一時刻三根木桿在太陽光下的影子應

方向一致，互相平行，且影子等長.選項A、B、D不合理，選項C合理.故選C.

7.D由俯視圖與左視圖知，構成該幾何體的小正方體個數(shù)最多的情況如圖所示

（俯視圖中數(shù)字表示相應位置處小正方體的個數(shù)），則構成這個幾何體的小正方體

的個數(shù)最多為2+2+2+1=7.

故選D.

8.C觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該長方體的長、寬、高分別為m可求出該幾何體

的體積為(m+2)-m-(zn-1)=加+??-2加故選C.

9.③④

解析正方體的三個視圖都是正方形，故①不符合題意;球的三個視圖都是圓，故②

不符合題意;圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是含圓心的圓，故③符合

題意;圓柱的主視圖、左視圖是長方形，俯視圖是圓，故④符合題意.

10.空心圓柱

解析該幾何體的三視圖中兩個視圖是矩形(中間含兩條虛線)，一個視圖是圓環(huán),

故該幾何體為空心圓柱.

11.3

解析該幾何體的左視圖是由三個正方形組成的圖形，即該幾何體的左視圖的面

積為3.

12.8^3

解析由左視圖可得，底面正三角形的高為2點.,.正三角形的邊長為4,.,.底面的

面積x2V3x4=4\/3,V直三棱柱的高為2,直三棱柱的體積=4bx2=

8V3.

13.8m

解析如圖，過點C作CZ)J_E￡由題意得△ER7是直角三角形,NECT=90。,；.Z

EDC=ZCDF=9U°,Z.ZE+ZECD=ZECD+ZDCF=90°,ZE=ZDCF,：.Rt^EDC

sRQCOF,有胎=移，即DGEDFD又即樹的高

度為8m.

14.4.8:4.32

解析如圖，作CFLAB于尸廁四邊形瓦兀r是矩形.由題意得AC=5.2m,A8=3.8

m,CD=BF=l.Sm,AF=AB-BF=3.S-1.8=2(m).在RtAACF中，由勾股定理得

CF=\lAC2-AF2=V5.22-22=4.8(m).：.DB=CF=4.8m.VCF1AB,EB±AB,：.CF

//EB,：.NACF=/CED^/CDE=NAFC,；./\ACF^^CED,：.^=等即窘=y,

解得E￡)=4.32(m).

15.解析⑴如圖，連接AC,過點。作。尸〃AC,交直線3c于點七線段打唧為DE

的投影.

(2)'CAC//DF,：.ZACB=ZDFE.'：NABC=NDEF=9。。,：.AABC^ADEF.：.AB：

DE=BC:EF:：AB=7m,BC=4m,EF=8m,A7：DE=4：8,：.DE=14m.

16.解析⑴如圖所示.

乩隹

主視圖左視圖

俯視圖

⑵6.

(3)(5+6+4)x2x(2x2)=15x2x4=120(cm2).

故該幾何體的表面積是120cm2.

17.解析⑴光線及光源所在的位置R如圖,QV即為PQ在地面上的影子.

⑵分別延長FD、EA交于點5,貝(!/045=60。,/4。5=90。,，Z5=30°.

又AD=1,AS=2,：.ES=AS+AE=2+2=4.

在RtAEFS中,NFES=90°,

EF=￡S-tanZFSE=4xtan300=4x^="

33

乙桿EF的量)度為m.

1&解析⑴正六棱柱.

⑵表面展開圖如圖.(答案不唯一)

⑶由題圖可知，六棱柱的高為12cm,底面邊長為5cm,

六棱柱的側面積為6x5xl2=360(cm2).

又?六棱柱的兩底面面積的和為2x6x1x5x手=75遮(cn?),

密封紙盒的表面積為(75V^+360)cm2.

19.解析⑴B,D.

球的主視圖為圓，長方體的主視圖是矩形,圓錐的主視圖為等腰三