華南農業(yè)大學《測量學》第二章水準測量

第二章水準丈量主講：于紅波主要內容：水準丈量原理、水準儀的構造及運用、水準丈量的施測方法及成果整理主要目的：使學生了解水準丈量原理、丈量儀器與丈量工具，掌握地面點位高程丈量過程。重點內容：水準丈量原理、施測方法、成果計算。

§2.1水準丈量原理測定地面點高程的任務，稱為高程丈量(heightmeasurement)。高程丈量按所運用的儀器和施測方法的不同，可以分為水準丈量(leveling)、三角高程丈量(trigonometricleveling)、GPS高程丈量(GPSleveling)和氣壓高程丈量(airpressureleveling)。水準丈量是目前精度較高的一種高程丈量方法第一節(jié)水準丈量原理原理：利用水準儀(level)提供的程度視野(horizontalsight)，配合水準尺(levelingstaff)，測定地面兩點的高差，然后根據(jù)一知點高程推算未知點高程?！?.1水準丈量原理一、高差丈量高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)h=a-b=hAB高差有正負之分在計算高差hAB時，一定要留意hAB的下標：hAB表示A點至B點的高差。二、高程計算HB=HA+h=HA+a-b……高差法=〔HA+a〕-b=Hi-b………視野高法§2.2水準丈量儀器、工具及運用水準丈量所用的儀器為水準儀，工具有水準尺和尺墊(staffplate)。一、水準儀1、水準儀分類經過調整水準儀使管水準氣泡居中獲得程度視野的水準儀稱為微傾式水準儀(titlelevel)；分DS05、DS1、DS3，DS10,下標“05〞、“1〞、“3〞及“10〞等數(shù)字表示該類儀器的精度，每公里往返測高差中數(shù)的中誤差。經過補償器獲得程度視野讀數(shù)的水準儀稱為自動安平水準儀(compensatorlevel)。2、微傾水準儀的構造水準儀主要由望遠鏡(telescope)、水準器(bubble)和基座(tribrach)組成?！?〕望遠鏡

根據(jù)在目鏡端察看到的物體成像情況，望遠鏡可以分為正像望遠鏡和倒像望遠鏡。

十字絲分劃板：

在不斷徑為約10mm的光學玻璃圓片上刻出三根橫絲和一根垂直于橫絲的縱絲；

中間的長橫絲稱為中絲，用于讀取水準尺上分劃的讀數(shù)；

上、下兩根較短的橫絲稱為上絲和下絲，上、下絲總稱為視距絲，用來測定水準儀至水準尺的間隔。用視距絲丈量出的間隔稱為視距(stadia)。

望遠鏡物鏡光心與十字絲交點的連線稱為望遠鏡的視準軸(collimationaxisoftelescope)，用CC表示。§2.2水準丈量儀器、工具及運用觀測者的眼睛在目鏡端上、下悄然挪動時，目的像與十字絲沒有相對挪動，假設目的像與十字絲分劃板平面不重合，觀測者的眼睛在目鏡端上、下悄然挪動時，目的像與十字絲之間就會有相對挪動，這種景象稱為視差(parallax)。

消除視差的方法：用手暫時遮住物鏡(或將望遠鏡對準天空)，旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲非常明晰；移去遮物鏡的手(或瞄準標尺)，旋轉物鏡調焦螺旋使目的像非常明晰?！?.2水準丈量儀器、工具及運用2134十字絲環(huán)校正螺絲十字絲環(huán)校正螺絲2)水準器

水準器用于置平儀器。水準器有管水準器(bubbletube)和圓水準器(circularbubble)兩種。

①管水準器〔水準管〕

a：水準管軸——過水準管圓弧零點的切線

b：水準管分劃值——2mm圓弧所對應的圓心角。分劃值越大，水準管靈敏度越低；反之，越高。

圓水準器分劃值8/2mm用于儀器粗平管水準器分劃值20/2mm用于儀器精平

符合氣泡符合尚未符合§2.2水準丈量儀器、工具及運用②圓水準器

圓水準器由玻璃圓柱控制成，其頂面內壁是磨成一定半徑R的球面，中央刻有小圓圈，其圓心O是圓水準器的零點；

過零0點的球面法線為圓水準器軸(circularbubbleaxis)；

當圓水準氣泡居中時，

圓水準器軸處于豎直位置；

圓水準器用于粗略整平儀器。

③基座

基座主要由軸座、腳螺旋、底板和三角壓板構成。

二、水準尺和尺墊

水準尺普通用優(yōu)質木材或玻璃鋼制成，長度從2m~5m不等。

水準尺分為直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分單面分劃和雙面分劃兩種。

雙面尺的黑面均由零開場分劃和注記。

紅面的分劃和注記，一把尺由4.687m開場分劃和注記，另一把尺由4.787m開場分劃和注記，兩把尺紅面注記的零點差為0.1m。

尺墊是在轉點處放置水準尺用的。

§2.2水準丈量儀器、工具及運用三、DS3微傾式水準儀的運用水準丈量的操作步驟：安頓儀器→粗平→瞄準水準尺→精平→讀數(shù)。1〕安頓儀器要求使三腳架的架頭面大致程度，并將三腳架的三個腳尖踩入土中，使腳架穩(wěn)定。然后從儀器箱內取出水準儀，放在三腳架的架頭面，并立刻用中心螺旋旋入儀器基座的螺孔內，以防止儀器從三腳架頭上摔下來。2)粗平粗平即粗略整平儀器。旋轉腳螺旋使圓水準氣泡居中，儀器的豎軸大致鉛垂，使望遠鏡的視準軸大致程度。旋轉腳螺旋方向與圓水準氣泡挪動方向的規(guī)律是：用左手旋轉腳螺旋，那么左手大拇指挪動方向即為水準氣泡挪動方向；用右手旋轉腳螺旋，那么右手食指挪動方向即為水準氣泡挪動方向?！白笫执竽粗阜è暣制剑簹馀菖矂拥姆较蚺c左手大拇指轉動腳螺旋的方向一致。3)瞄準水準尺

先目鏡對光：旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲明晰；松開制動螺旋，轉動望遠鏡，用望遠鏡上的準星和照門瞄準水準尺，擰緊制動螺旋；

旋轉物鏡調焦螺旋，使目的明晰，再旋轉微動螺旋，使豎絲對準水準尺。

4)精平

從目鏡左邊的附合氣泡察看窗中察看兩個氣泡影像能否吻合，如不吻合，再漸漸旋轉微傾螺旋直至完全吻合為止。

5)讀數(shù)

儀器精平后，應立刻用十字絲的橫絲在水準標尺上讀數(shù)。

§2.2水準丈量儀器、工具及運用a0730

bc62531478§2.2水準丈量儀器、工具及運用根本任務〔單站〕安頓—粗平—瞄準—精平—讀數(shù)〔1〕選定測站：土質堅實、通視良好、少受震動、易于安頓〔2〕安頓儀器：在兩尺之間將儀器結實地銜接在三腳架上〔3〕粗略整平：如下圖轉動腳螺旋使圓水準氣泡居中?！?〕目的瞄準〔后—前〕：1.目鏡對光2.粗略瞄準3.物鏡對光4.消除視差〔5〕準確整平〔6〕讀取讀數(shù)〔后—前〕：自小到大，估讀到毫米符合氣泡符合尚未符合

abc§2.3普通水準丈量為一致全國的高程系統(tǒng)和滿足各種丈量的需求，測繪部門在全國各地埋設并測定了很多高程點。水準點：用水準丈量的方法測定的高程控制點稱為水準點〔BenchMark，通?？s寫為“BM〞。水準丈量：從某一知高程的水準點開場，經過一定的水準道路，測定各待定點的高程。點之記：水準點應進展編號，并繪出水準點與附近固定建筑物或其它明顯地物關系的點位草圖，作為水準丈量的成果一并保管?！?.3普通水準丈量轉點：假設兩點間高差較大或相距較遠，僅安頓一次儀器不能測得它們的高差，這時需求加設假設干個暫時的立尺點，作為傳送高程的暫時點。延續(xù)水準丈量：依次延續(xù)地在兩個立尺點中間安頓水準儀來測定相鄰各點間高差，最后取各個測站高差的代數(shù)和，即求得兩點間的高差值?！?.3普通水準丈量欲求hAB，在A點至B點水準道路上增設n-1個轉點，安頓n次水準儀，依次延續(xù)地測定相鄰兩點間高差h1～hn，即h1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn那么hAB=h1+h2+···+hn=∑h=∑a-∑bHB=HA+hAB=HA+〔∑a-∑b〕hAB§2.3普通水準丈量水準丈量的校核方法和閉合差的調整一、水準丈量的校核方法㈠測站校核1、雙面尺法⑴同一根尺紅、黑面讀數(shù)之差為４.687或4.787〔m)。誤差≤±3mm⑵一對尺:黑、紅面算得的高差應相等。h黑＝a黑－b黑h紅＝a紅－b紅±0.1mh黑－h(huán)紅≤±6mm2.改動儀器高法在每個測站上觀測一次高差后，再原地重新安頓儀器〔升高或降低10cm以上〕，再測一次高差。hAB－h(huán)AB′≤6mm§2.3普通水準丈量〔二〕道路校核在水準點之間進展水準丈量所經過的道路，稱為水準道路。水準道路普通布設為附合水準道路、閉合水準道路和支水準道路。3.支水準道路BM.A121BM.A2341.閉合水準道路2.附合水準道路BM.ABM.B123§2.3普通水準丈量3.支水準道路BM.A121BM.A2341.閉合水準道路2.附合水準道路BM.ABM.B123§2.3普通水準丈量一、水準丈量的校核方法：測站測核和道路校核1、測站校核：a、雙面尺法：普通黑、紅面高差誤差≦6mmb、改動儀器高法：兩次高差誤差在普通水準丈量中≦6mm2、道路校核：a、附合水準道路：h測=h理

b、閉合水準道路：∑h理=0

c、支水準道路：|∑h往|=|∑h返|

高差閉合差允許值：普通水準丈量△h容=±12mm△h容=±40mm二、高差閉合差調整:1.按比例分配矯正值;2.矯正值符號與閉合差符號相反對于閉合或附合水準道路，按與道路長度L或按道路測站數(shù)n成正比的原那么，將高差閉合差反其符號進展分配。§2.3普通水準丈量原那么：將閉合差按測段的長度或測站數(shù)成正比反符號進展分配矯正值δi=－〔fh／∑Ｌ〕×Li或δi=－〔fh／∑n〕×ni§2.3普通水準丈量§2.3普通水準丈量點號L(km)hi(m)v(m)h(m)H(m)BM.A0.60+1.331-0.002+1.3296.54317.8722.00+1.813-0.008+1.80529.6771.60-1.424-0.007-1.43138.2462.05+1.340-0.008+1.332BM.B9.578Σ6.25+3.060-0.025+3.035§2.3普通水準丈量§2.3普通水準丈量水準丈量誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響三個方面。(1)儀器誤差1)儀器校正后的剩余誤差：視準軸不平行水準軸誤差〔i角誤差或視野傾斜誤差〕。i角引起的水準尺讀數(shù)誤差與儀器至標尺的間隔成正比，只需觀測時留意使前、后視距相等，便可消除或減弱角誤差的影響。2)水準尺誤差：由于水準尺分劃不準確、尺長變化、尺彎曲等緣由而引起的水準尺分劃誤差會影響水準丈量的精度，因此須檢驗水準尺上米間隔平均真長與名義長之差。規(guī)范規(guī)定，對于區(qū)格式木質標尺不應大于0.5mm，否那么，應在所測高差中進展米真長矯正。至于一對水準尺的零點差，可在一水準測段的觀測中安排偶數(shù)個測站予以消除。(2)觀測誤差管水準氣泡居中誤差：§2.3普通水準丈量2)讀數(shù)誤差：讀數(shù)誤差與望遠鏡的放大倍數(shù)和視距長有關。視距愈長，讀數(shù)誤差愈大。因此，規(guī)范規(guī)定，運用DS3水準儀進展四等水準丈量時，視距應小于等于80m。

3)水準尺傾斜：讀數(shù)時水準尺必需豎直。

4)瞄準誤差：

(3)外界環(huán)境的影響

1)儀器下沉和尺墊下沉：采用“后—前—前—后〞的觀測順序可以減弱儀器下沉的影響，采用往返觀測取觀測高差的中數(shù)可以減弱尺墊下沉的影響。

2)地球曲率與大氣折光影響：采用前、后視間隔相等可消除或減弱地球曲率與大氣折光影響。規(guī)范規(guī)定，三、四等水準丈量時應保證上、中、下三絲應能讀