華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測量學(xué)》第一章測量學(xué)的基本知識

第一章丈量學(xué)的根本知識主講：于紅波義務(wù)〔測繪、放樣、監(jiān)測〕作用〔經(jīng)濟、國防、科研〕教育研討地球外形、大小及地球外表信息的科學(xué)§1.1測繪學(xué)一、丈量學(xué)定義：研討地球的外形和大小以及確定地面〔包含空中、地下和水下〕點空間位置信息并繪制成圖的科學(xué)。二、義務(wù)：測定：運用丈量儀器和工具，經(jīng)過丈量和計算，得到一系列丈量數(shù)據(jù)或成果，將地球外表的地形縮繪成地形圖，供經(jīng)濟建立、規(guī)劃設(shè)計、國防建立及科學(xué)研討運用。

〔地面圖紙〕§1.1測繪學(xué)二、內(nèi)容：測設(shè)：測設(shè)是指用一定的丈量方法，按照一定的精度，把設(shè)計圖紙上劃設(shè)計好的建(構(gòu))筑物的平面位置和高程標(biāo)定在實地上，作為施工的根據(jù)?！矆D紙地面〕§1.1測繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類大地丈量學(xué)：研討地球外表寬廣區(qū)域點位測定的實際和方法。包括地球的大小和外形的測定、大地域控制丈量、天文和重力丈量。普通丈量學(xué)：研討確定地球外表小范圍〔10—25公里〕內(nèi)點位的實際和方法，不顧及地球曲率，把地球外表當(dāng)作平面對待?！?.1測繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類攝影丈量學(xué)：利用攝影相片或遙感技術(shù)來確定地面物體的外形、大小、性質(zhì)、特征和空間位置的學(xué)科。§1.1測繪學(xué)三、丈量學(xué)的學(xué)科分類工程丈量學(xué)：研討工程建立中所進展的各種丈量任務(wù)的實際和方法的學(xué)科?！渤鞘薪ⅰ⒋笮蛷S礦建筑、農(nóng)田水利及道路建筑等在勘測設(shè)計、施工放樣、開工驗收和工程監(jiān)測保養(yǎng)等方面的測繪任務(wù)?！澈Ｑ笳闪繉W(xué)、及地圖制圖學(xué)等。本課程主要引見普通丈量學(xué)及部分工程丈量學(xué)的內(nèi)容，以便能為土木工程相關(guān)專業(yè)提供丈量專業(yè)效力。§1.1測繪學(xué)科學(xué)研討國防建立經(jīng)濟建立五、丈量學(xué)的開展：古代現(xiàn)代四、丈量學(xué)的作用：

即：提供根底數(shù)據(jù)提供地圖行政勘界與權(quán)屬定界提供各種工程需求的丈量技術(shù)軍事測繪§1.2地球外形及地面點位置確實定一、地球的外形和大小地球自然外表 是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球外表。難以用一個簡約的數(shù)學(xué)表達式描畫出來，所以不適宜于數(shù)學(xué)建模。陸地：29.2%海洋：70.8%最高：8844.43m，最低：-11022m地球半徑：平均6371km§1.2地球外形及地面點位置確實定一、地球的外形和大小地球是一個南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球。1水準面：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，構(gòu)成一個封鎖的曲面，這個封鎖曲面稱為水準面(levelsurface)。水準面也可以定義為：處處與鉛垂線垂直的延續(xù)封鎖曲面。2大地水準面：與平均海水面相吻合的水準面稱為大地水準面(geoid)。水準面有無窮個，而大地水準面是獨一的。WENS橢球面大地水準面§1.2地球外形及地面點位置確實定特點：水準面是受地球重力影響而構(gòu)成的，其特點是水準面上恣意一點的鉛垂線(重力作用線)都垂直于該點的曲面。由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，重力也受其影響，故引起了鉛垂線方向的改動，致使大地水準面成為一個有微小起伏的復(fù)雜曲面。鉛垂線法線地球自然外表大地水準面地球橢球面§1.2地球外形及地面點位置確實定大地體與大地水準面大地體：靜止海水面向陸地延伸構(gòu)成的封鎖曲面所包圍的地球?qū)嶓w。代表了地球的外形和大小鉛垂線：重力的作用線，是外業(yè)丈量任務(wù)的基準線地球橢球或旋轉(zhuǎn)橢球：經(jīng)丈量實際證明，大地體與一個以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的外形非常近似，而旋轉(zhuǎn)橢球是可以用數(shù)學(xué)式嚴厲表示的，丈量任務(wù)便取大小和大地體很接近的旋轉(zhuǎn)橢球作為地球的參考外形和大小?！灿嬎愕幕鶞拭妗砏ENaboS§1.2地球外形及地面點位置確實定旋轉(zhuǎn)橢球體〔雙軸橢球體〕：假定赤道面為圓形，即用a替代b，方程為：旋轉(zhuǎn)橢球體外表是丈量計算和制圖基準。橢球定位：確定大地水準面與橢球面之間的相對關(guān)系以使橢球體與大地體間到達最好密合。大地原點：橢球定位中選取的相切點cbcb§1.2地球外形及地面點位置確實定二、地面點位確實定空間上任一地面的位置，通常是指地面點沿鉛垂線到基準面的投影和間隔，它包括包括平面位置和高程位置，平面位置用坐標(biāo)表示，高程位置用高程表示。丈量任務(wù)的本質(zhì)是確定地面點的空間位置，首先必需了解丈量的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。1、二維坐標(biāo)系統(tǒng)表示地面點Ａ在地球橢球面或投影在程度面上的位置，通常有以下三種坐標(biāo)系統(tǒng):〔1〕地理坐標(biāo)〔球面坐標(biāo)〕地理坐標(biāo)系又可分為天文地理坐標(biāo)系和大地地理坐標(biāo)系兩種?！?.2地球外形及地面點位置確實定1)天文地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)又稱天文坐標(biāo)，表示地面點在大地水準面上的位置，它的基準是鉛垂線和大地水準面，它用天文經(jīng)度(astronomicallongitude)λ和天文緯度φ(astronomicallatitude)兩個參數(shù)來表示地面點在球面上的位置。過地面上任一點P的鉛垂線與地球旋轉(zhuǎn)軸NS所組成的平面稱為該點的天文子午面(astronomicalmeridianplane)，天文子午面與大地水準面的交線稱為天文子午線(astronomicalmeridian)，也稱經(jīng)線。稱過英國格林尼治天文臺G的天文子午面為首子午面(Internationalmeridianplane)?？梢赃\用天文丈量方法測定地面點的天文經(jīng)度和天文緯度。例如廣州地域的概略天文地理坐標(biāo)為東經(jīng)113°18′，北緯23°07′?！?.2地球外形及地面點位置確實定2)大地地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)又稱大地坐標(biāo)，是表示地面點在參考橢球面上的位置，它的基準是法線和參考橢球面，它用大地經(jīng)度(geodeticlongitude)和大地緯度(geodeticlatitude)表示。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點(又稱大地原點，該點的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致)的大地坐標(biāo)，按大地丈量所得的數(shù)據(jù)推算而得的。我國以陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)大地原點(geodeticorigin)為起算點，由此建立的大地坐標(biāo)系，稱為“1980西安坐標(biāo)系〞(Xiangeodeticcoordinatesystem1980)，簡稱80系或西安系。經(jīng)過與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測，經(jīng)我國東北傳算過來的坐標(biāo)系稱“1954北京坐標(biāo)系〞(geodeticcoordinatesystem1954)，其大地原點位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺中央?！?.2地球外形及地面點位置確實定§1.2地球外形及地面點位置確實定(2)平面直角坐標(biāo)系

地理坐標(biāo)對部分丈量任務(wù)來說是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的經(jīng)度差或緯度差對應(yīng)的地面間隔約為30m。丈量計算最好在平面上進展，但地球是一個不可展的曲面，必需經(jīng)過投影的方法將地球外表上的點位化算到平面上。地圖投影有多種方法，我國采用的是高斯-克呂格正形投影(Gauss-Krugerconformalprojection)，簡稱高斯投影(Gaussprojection)。

1)高斯平面坐標(biāo)系

高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱為投影帶，投影帶是從首子午線起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶(稱為一致6°帶)，自西向東將整個地球劃分為60個帶。帶號從首子午線開場，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。

§1.2地球外形及地面點位置確實定位于各帶中央的子午線稱為該帶的中央子午線(centralmeridian)。第一個6°帶的中央子午線的經(jīng)度為3°，恣意帶的中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為

投影時是想象用一個空心橢圓柱橫套在參考橢球外面，使橢圓柱與某一中央子午線相切，將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱面子上，然后將圓柱體沿著過南北極的母線切開，展開成為平面，并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系。間隔變形過大對于測繪大比例尺地形圖和施工丈量是極不方便的。減小投影帶邊緣位置間隔變形的方法之一就是減少投影帶的帶寬，例如可以選擇一致3°帶或以城市中心某點的子午線為中央子午線(恣意帶)進展投影，其中一致3°帶中央子午線經(jīng)度與投影帶號的關(guān)系為我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍是東經(jīng)73°27′~東經(jīng)°09′，根據(jù)(1-5)式和(1-9)式求得的一致6°帶投影與一致3°帶投影的帶號范圍分別為13~23，25~45?？梢?，在我國領(lǐng)土范圍內(nèi)，一致6°帶與一致3°帶的投影帶號不反復(fù)。B點真正橫坐標(biāo)yb＝-124625.723m按照上述規(guī)定，y值應(yīng)改寫為yb＝20(-124625.723+500000)＝20375374.277WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx例:B點位于6°帶(Ｎ＝20)

3、獨立平面直角坐標(biāo)系

<城市丈量規(guī)范>(CJJ8-99)規(guī)定，面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進展計算。

將測區(qū)中心點C沿鉛垂線投影到大地水準面上得c點，用過c點的切平面來替代大地水準面，在切平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系稱為“假定平面直角坐標(biāo)系〞。

坐標(biāo)系的原點選在測區(qū)西南角以使測區(qū)內(nèi)點的坐標(biāo)均為正值，以過測區(qū)中心的子午線為軸方向。將測區(qū)內(nèi)任一點P沿鉛垂線投影到切平面上得p點，經(jīng)過丈量，計算出的p點坐標(biāo)就是P點在假定平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

獨立平面直角坐標(biāo)

南北向為X軸，

東西向為Y軸yA西y(東)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)二、地面點的高程1.絕對高程——地面點沿鉛垂線到大地水準面的間隔稱為該點的絕對高程或海拔，簡稱高程(height)〔見圖〕；或者說，以青島平均海水面為起點的高程。1956國家高程基準的起算高程為72.289米；1985國家高程基準的起算高程為72.260米。高程系是一維坐標(biāo)系，它的基準是大地水準面。由于海水面受潮汐、風(fēng)浪等影響，它的高低時辰在變化。通常是在海邊設(shè)立驗潮站(tidegaugestation)，進展長期觀測，求得海水面的平均高度作為高程零點，以經(jīng)過該點的大地水準面為高程基準面(heightdatum)。也即大地水準面上的高程恒為零。(1)國家高程系統(tǒng)我國境內(nèi)所測定的高程點是以青島驗潮站歷年觀測的黃海平均海水面為基準面，并于1954年在青島市觀象山建立了水準原點(levelingorigin)，經(jīng)過水準丈量的方法將驗潮站確定的高程零點引測到水準原點，也即求出水準原點的高程。新中國成立后，1956年我國采用青島驗潮站1950年-1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.289m，以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為“1956年黃海高程系〞(Huanghaiheightsystem1956)，簡稱“56黃海系〞。80年代，我國又采用青島驗潮站1953年~1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準面為基準引測出水準原點的高程為72.260m，以這個大地水準面為高程基準建立的高程系稱為“1985國家高程基準〞(Chineseheightdatum1985)，簡稱“85高程基準〞。在水準原點，85高程基準運用的大地水準面比56黃海系運用的大地水準面高出0.029m。(2)城市高程系統(tǒng)的選擇<城市丈量規(guī)范>規(guī)定，一個城市只應(yīng)采用一個一致的高程系統(tǒng)。城市高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準或沿用1956年黃海高程系統(tǒng)，在遠離國家水準點的新設(shè)城市或在改造舊有水準網(wǎng)因高程變動而影響運用時，經(jīng)上級行政主管部門同意后，可暫時建立或用地方高程系統(tǒng)，但應(yīng)爭取條件歸算到1985國家高程基準上來。廣東省假定珠江的平均海水面比黃海的平均海水面高0.586m.2.相對高程——地面點到假定水準面的鉛垂間隔。

3.高差——地面兩點高程之差

hAB=HB-HAhBA=HA-HB第四節(jié)丈量任務(wù)概述丈量任務(wù)包括間隔丈量、角度丈量、高程丈量一、丈量任務(wù)的本質(zhì)及內(nèi)容丈量學(xué)將地表物體分為地物和地貌。⑴地物(feature)：地面上天然或人工構(gòu)成的