化工傳遞過(guò)程基礎(chǔ)(第三版)第九章

第九章傳質(zhì)概論與傳質(zhì)微分方程本章引見(jiàn)質(zhì)量傳送的根本概念，質(zhì)量傳送的根本方式，傳質(zhì)的速度與通量，傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)等內(nèi)容。9.1質(zhì)量傳送概論一、混合物組成的表示方法二、質(zhì)量傳送的根本方式三、傳質(zhì)的速度與通量第九章傳質(zhì)概論與傳質(zhì)微分方程一、混合物組成的表示方法1.質(zhì)量濃度kg/m3Gi—混合物中組分i的質(zhì)量；單位體積混合物中所含某組分i的質(zhì)量稱為該組分的質(zhì)量濃度，以符號(hào)表示

V—混合物的體積。由N個(gè)組分組成的混合物，總質(zhì)量濃度為2.摩爾濃度單位體積混合物中所含某組分i的摩爾數(shù)稱為該組分的摩爾濃度，以符號(hào)ci表示

kmol/m3ni—混合物中組分i的摩爾數(shù)。假設(shè)混合物由N個(gè)組分組成，那么混合物的總摩爾濃度為一、混合物組成的表示方法質(zhì)量濃度與摩爾濃度的關(guān)系：—混合物的平均摩爾質(zhì)量；Mi—組分i的摩爾質(zhì)量。一、混合物組成的表示方法3.質(zhì)量分?jǐn)?shù)混合物中某組分i的質(zhì)量占混合物總質(zhì)量的分?jǐn)?shù)稱為該組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，以符號(hào)ai表示：G—混合物的總質(zhì)量。假設(shè)混合物由N個(gè)組分組成，那么一、混合物組成的表示方法4.摩爾分?jǐn)?shù)混合物中某組分i的摩爾數(shù)占混合物總摩爾數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為該組分的摩爾分?jǐn)?shù)，以符號(hào)xi表示：n—混合物總摩爾數(shù)。假設(shè)混合物由N個(gè)組分組成，那么一、混合物組成的表示方法組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為一、混合物組成的表示方法二、質(zhì)量傳送的根本方式1.分子傳質(zhì)又稱分子分散，簡(jiǎn)稱分散，是由于分子的無(wú)規(guī)那么熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的物質(zhì)傳送景象。分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生。費(fèi)克定律對(duì)于由組分A和組分B組成的混合物或2.對(duì)流傳質(zhì)運(yùn)動(dòng)流體與固體外表之間，或兩個(gè)有限互溶的運(yùn)動(dòng)流體之間的質(zhì)量傳送過(guò)程。對(duì)流傳質(zhì)的速率不僅與質(zhì)量傳送的特性要素〔如分散系數(shù)〕有關(guān)，而且與動(dòng)量傳送的動(dòng)力學(xué)要素〔如流速〕等親密相關(guān)。二、質(zhì)量傳送的根本方式由于流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)引起的質(zhì)量遷移過(guò)程，通常指：描畫(huà)對(duì)流傳質(zhì)的方程，與描畫(huà)對(duì)流傳熱的牛頓冷卻定律相對(duì)應(yīng)，可表述為NA—對(duì)流傳質(zhì)的摩爾通量；Δci—組分A在界面處的濃度與流體主體濃度之差；

kc—對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)。二、質(zhì)量傳送的根本方式kc與界面的幾何外形、流體的物性、流型以及濃度差等要素有關(guān)，其中流型的影響最為顯著。kc確實(shí)定方法與對(duì)流傳熱系數(shù)h確實(shí)定方法類似。

二、質(zhì)量傳送的根本方式三、傳質(zhì)的速度與通量1.分散速度與平均速度在多組分系統(tǒng)中，各組分進(jìn)展相互分散時(shí)，因各組分的分散性不同，其運(yùn)動(dòng)〔分散〕速度是不同的。例如，體積大的分子其分子統(tǒng)計(jì)速度較慢，而體積小的分子其速度較快。靜止平面uAnA[kg/(m2s)nA—組分A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的質(zhì)量通量；設(shè)：uA—組分A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的絕對(duì)速度〔流動(dòng)速度+分散速度〕；那么三、傳質(zhì)的速度與通量以二組分系統(tǒng)為例討論：靜止平面uAuBA的質(zhì)量通量：B的質(zhì)量通量：混合物〔A+B〕的質(zhì)量通量：三、傳質(zhì)的速度與通量

n—混合物的總質(zhì)量通量。u—混合物的質(zhì)量平均速度；uA—A的絕對(duì)速度；uB—B的絕對(duì)速度；nA—組分A相對(duì)于靜止坐標(biāo)的質(zhì)量通量;nB—組分B相對(duì)于靜止坐標(biāo)的質(zhì)量通量;三、傳質(zhì)的速度與通量平均速度u或um為混合物中各組分共有的速度，可作為衡量各組分分散速度的基準(zhǔn)。某一組分相對(duì)于u或um的速度可表示該組分的分散速度，也可了解為該組分沿著速度為u或um的挪動(dòng)平面中分散。對(duì)于組分A，其分散速度定義為絕對(duì)=流動(dòng)+分散質(zhì)量基準(zhǔn)摩爾基準(zhǔn)三、傳質(zhì)的速度與通量對(duì)于組分B，其分散速度定義為質(zhì)量基準(zhǔn)摩爾基準(zhǔn)三、傳質(zhì)的速度與通量2.分散通量與主體流動(dòng)通量〔對(duì)流通量〕〔1〕分散通量質(zhì)量通量組分AjA是以挪動(dòng)坐標(biāo)〔uA-u或uA-um〕為參考基準(zhǔn)的通量。kg/(m2·s)摩爾通量kmol/(m2·s)三、傳質(zhì)的速度與通量kg/(m2·s)組分B質(zhì)量通量jB是以挪動(dòng)坐標(biāo)〔uA-u〕為參考基準(zhǔn)的通量。摩爾通量kmol/(m2·s)三、傳質(zhì)的速度與通量〔2〕主體流動(dòng)通量〔對(duì)流通量〕組分A質(zhì)量通量摩爾通量三、傳質(zhì)的速度與通量組分B質(zhì)量通量摩爾通量三、傳質(zhì)的速度與通量3.傳質(zhì)的總通量由故三、傳質(zhì)的速度與通量由故三、傳質(zhì)的速度與通量費(fèi)克第一定律通用表達(dá)式組分的總傳質(zhì)通量分子擴(kuò)散通量主體流動(dòng)通量三、傳質(zhì)的速度與通量例：流體在管道中的流動(dòng)與分散過(guò)程A+B11A的通量：B的通量：三、傳質(zhì)的速度與通量A+B11總通量：當(dāng)無(wú)分散時(shí)，udA=udB，ρA=ρB，三、傳質(zhì)的速度與通量9.1質(zhì)量傳送概論9.2傳質(zhì)微分方程一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)二、傳質(zhì)微分方程的特定方式三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的傳質(zhì)微分方程第九章傳質(zhì)概論與傳質(zhì)微分方程1.質(zhì)量守恒定律表達(dá)式微分質(zhì)量衡算〔x,y,z〕微元控制體采用歐拉方法推導(dǎo)邊長(zhǎng)、、體積質(zhì)量一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)輸入的質(zhì)量速率反響生成的質(zhì)量速率+輸出的質(zhì)量速率=+累積的質(zhì)量速率〔輸出–輸入〕＋〔累積〕–〔生成〕=0根據(jù)質(zhì)量守恒定律，組分A的衡算式為一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)2.各項(xiàng)質(zhì)量速率的分析(1)輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流率差設(shè)在點(diǎn)〔x、y、z〕處質(zhì)量通量流體的質(zhì)量平均速度一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)輸入的總質(zhì)量流率輸出的總質(zhì)量流率輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流率差組分A沿x方向：一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)y方向的質(zhì)量流率差z方向的質(zhì)量流率差一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)三個(gè)方向上的總質(zhì)量流率差一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)〔2〕流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量速率設(shè)組分A的質(zhì)量濃度為ρA流體微元中任一瞬時(shí)組分A的質(zhì)量為質(zhì)量累積速率為一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)〔3〕反響生成的質(zhì)量速率設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有化學(xué)反響發(fā)生，單位體積流體中組分A的生成質(zhì)量速率為rAkg/(m3·s)反響生成的質(zhì)量速率=當(dāng)A為反響物rA為負(fù)當(dāng)A為產(chǎn)物rA為正一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)3.通用的傳質(zhì)微分方程將各項(xiàng)質(zhì)量速率代入質(zhì)量守恒定律表達(dá)式，得一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)展開(kāi)可得一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)即由費(fèi)克第一定律一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)代入整理得寫(xiě)成向量方式通用的傳質(zhì)微分方程一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)假設(shè)以摩爾平均速度um為基準(zhǔn)推導(dǎo)，同樣可得寫(xiě)成向量方式組分A的摩爾生成速率，kmol/(m3·s)一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo)1.不可緊縮流體的傳質(zhì)微分方程不可緊縮流體通用傳質(zhì)微分方程可簡(jiǎn)化為·u=0不可緊縮流體的傳質(zhì)微分方程：對(duì)流分散方程二、傳質(zhì)微分方程的特定方式2.分子傳質(zhì)微分方程對(duì)于u=0通用傳質(zhì)微分方程可簡(jiǎn)化