江蘇省常州市教育會(huì)業(yè)水平監(jiān)測(cè)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題附答案

江蘇省常州市教育會(huì)業(yè)水平監(jiān)測(cè)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答一、選擇題(每小題3分，共30分)1.數(shù)字0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.5×10-7B.0.5×10?C.5×10-72.已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(5,a),B(b,4),若AB平行于x軸，且AB=3,則a+b的值為()A.6或9B.6C.9D.6或124.如圖，是宜賓市某周內(nèi)最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日氣溫的說法，錯(cuò)誤的是()A.最高氣溫是30℃B.最低氣溫是20℃C.出現(xiàn)頻率最高的是28℃D.平均數(shù)是26℃5.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是()A.一定為負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D.可能為零7.下列各點(diǎn)在函數(shù)y=2x圖象上的是()A.(3,6)B.(-4,16)c.(-1,-1)8.某地連續(xù)10天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這10天日最高氣溫的平均值是()A.34CB.34.3C、5、、016、-01010010001…《每相每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0),其中無理數(shù)有()10.下列各式：,其中分式共有()二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D,且AB=BC,BD=ED,若∠ABC=54°,則∠E=°.12.有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為4cm,寬2cm,高2cm,試求螞蟻從A點(diǎn)到GA13.己知a2-3a+1=0,則數(shù)式(a+1)(a-4)15.若n邊形的每個(gè)外角均為120°,則n的值是的度數(shù)為18.如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角0(0°<0<90°)得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中，若0=45°,點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(1,2√2),點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為(7,-2√2),連接PG,三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.(1)若BC=5,求△ADE的周長(zhǎng).(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度數(shù).20.(6分)如圖，CE⊥AB,BD⊥AC,相交于O.(1)若∠1=∠2,求證：OB=OC;(2)若OB=OC,求證：∠1=∠2.21.(6分)如圖，直線AC//BD,連接AB,P為一動(dòng)點(diǎn).(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在如圖(1)所示的位置時(shí)，連接PA、PB,求證：∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在如圖(2)所示的位置時(shí)，連接PA、PB,則∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是.(只寫結(jié)果，不用寫證明)22.(8分)某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上(含6分)為合格，達(dá)到9分以上(含9分)為優(yōu)秀.如圖所示是這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.(1)補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別6(2)小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知，小明是組學(xué)生；(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.23.(8分)如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長(zhǎng)為4千米.(1)現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案?jìng)溥x.方案1:水廠建在C點(diǎn)，修自來水管道到A村，再到B村(即AC+AB).(如圖)方案2:作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B交CD于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM.(即AM+BM)(如圖)方案2(2)有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，△ABQ為等腰三角形?直接寫出答案，不要說明理由.24.(8分)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)若△A?B?C?與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，寫出△A?B?C?三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A?=(2)畫出△A?B?C?,并求△A?B?C?面積.為D.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：a×10°(1≤|aK10,n為整數(shù))表達(dá)即可.【題目詳解】解：0.00000005=5×10?,【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵。【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點(diǎn)確定b的值.【題目詳解】解：∵AB//x軸，【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記.【解題分析】解：解不等式組,。在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0,所以不等式!的最小整數(shù)解是0,【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出每天的最高氣溫，然后逐一判斷即可.【題目詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：星期一的最高氣溫為20℃;星期二的最高氣溫為28℃;星期三的最高氣溫為28℃;星期四的最高氣溫為24℃;星期五的最高氣溫為26℃;星期六的最高氣溫為30℃;星期日的最高氣溫為22℃.這7天的最高氣溫是30℃,故A選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，最低氣溫是20℃,故B選項(xiàng)正確；這7天的最高氣溫中，出現(xiàn)頻率最高的是28℃,故C選項(xiàng)正確；這7天最高氣溫的平均氣溫是(20+28+28+24+26+30+22),,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵.【題目詳解】解：∵N在2和3之間，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范【分析】把代數(shù)式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷.【題目詳解】a2+b2-c2-2ab即a2+b2-c2-2ab<1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三邊關(guān)系，利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式可得答案.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，反之，坐標(biāo)滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖像上，掌握此知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【分析】先分別求出32℃、33℃、34℃、36℃和35℃的天數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵10×10%=1(天),10×20%=2(天),10×30%=3(天),∴最高氣溫是32℃的天數(shù)有1天，最高氣溫是33℃、34℃和36℃的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35℃的天數(shù)有3天，∴這10天日最高氣溫的平均值是(32×1+33×2+34×2+36×2+35×3)÷10=34.3C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.、0.16、-0.1010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0),其中無理【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).【題目詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】二、填空題(每小題3分，共24分)【分析】連接AE,先證Rt△ABD≌Rt△CBD,得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到∠E的大小.∴在四邊形ABCE中，對(duì)角線垂直且平分【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先連接AE,然后利用證Rt△ABD≌Rt△CBD推導(dǎo)菱形.【分析】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短，把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達(dá)，求出3種情況比較，選擇最短的.【題目點(diǎn)撥】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問題，往往都需要比較三種路徑的長(zhǎng)短，選出最優(yōu)的.【分析】先化簡(jiǎn)數(shù)式(a+1)(a-4),再用整體代入法求解即可.【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”,是解題的關(guān)鍵.故答案為3【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.【分析】延長(zhǎng)AD到F使DF=AD,連接BF,通過ACD≥△FDB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠BFD,AC=BF,等量代換得BF=BE,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠F=∠BEF,即可得到∠BEF=∠CAD,進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得.連接BF:【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AD到F,使DF=連接BF:∵D是BC的中點(diǎn)∴ACD=FDBF【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形.【分析】如圖，作PA//y軸交X軸于A,PH⊥x軸于H.GM//y軸交x軸于M,連接PG交x軸于N,先證明【題目詳解】如圖，作PA//y軸交X軸于A,PH⊥x軸于H.GM//y軸交x軸于M,連接PG交x軸于N.三、解答題(共66分)【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,EA=EC,則△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+EA=BC,即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)等邊對(duì)等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉(zhuǎn)化為∠B+∠C=60°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,∴DA=DB,EA=EC,∴△ADE的周長(zhǎng)=180°—60°=120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的20、(1)證明見解析；(1)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)已知條件，∠BEC=∠CDB=90°,∠EOB=∠DOC,所以∠B=∠C,則△ABO=△ACO(AAS),即(1)根據(jù)(1)可得△BOE=△COD(AAS),即OE=OD,再由CE⊥AB,BD⊥AC可得AO是∠BAC的角平分線，故∠1=∠1.【題目詳解】(1)∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠CDB=90°,(1)由(1)知，∠BEO=∠CDO,∴在△BOE與△COD中，又∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴AO是∠BAC的角平分線，∴∠1=∠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件證明得出△ABO=△21、(1)見解析(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=360°【分析】(1)延長(zhǎng)AP交BD于M,根據(jù)三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出∠APB=∠AMB+(2)過P作EF//AC,根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠PAC+∠APF=180°,∠PBD+∠BPF=180°,即可得出答案.【題目詳解】(1)延長(zhǎng)AP交BD于M,如圖1,如圖2,過P作EF//AC,本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用.22、(1)甲組平均分6.7,乙組中位數(shù)7.5;(2)甲；(3)乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組.(答案不唯一)【分析】(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫出甲乙兩組的成績(jī)，然后分別計(jì)算甲的平均數(shù)，乙的中位數(shù)；(2)比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷；(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行說明.【題目詳解】解：(1)甲組：3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,乙組：5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,(2)因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為6,乙組的中位數(shù)是7.5,所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學(xué)生；(3)兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由：①乙組的平均數(shù)高于甲組；②乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了中位數(shù)和平均數(shù).23、(1)方案1更合適；