福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題附答案

福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列命題是假命題的是()2.如圖，已知AB=AC=BD,則∠1與∠2的關(guān)系是()A.3∠1-∠2=180°B.2∠1+3.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,BE與AD相交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.△BFD是等腰三角形B.△ABF≤△EDFC.BE平分∠ABDD.折疊后的圖形是軸對(duì)稱圖形當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，∠AOA'=50°,則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，∠COB'等于()A.25°B.50°C5.若分式的值為0,則x的值為()A.x3x2=xB.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2D.3x3y2÷xy2=3x?7.2017年12月15日，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢”正式發(fā)布.以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是()8.內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形yi、y?、y?的大小判斷，正確的是()A.y?<y?<y?B.y?<y?<y:C.y?<10.下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，直線y=kx+b(k<0,k,b為常數(shù))經(jīng)過A(3,1),則不等式kx+b<1的解為12.如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組的解是.13.如圖，在長方形ABCD中，DC=6cm,邊上的點(diǎn)F處，若。ABF的面積為24cm2,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把。ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC那么折疊的。ADE的面積為cm2.14.如圖，△ABC中，∠A=60°,∠B=50°,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，連接DE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F,此時(shí)，∠F=35°,則/1的度數(shù)為_.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為16.若分式的值為0,則x的值是17.人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.18.如圖：已知AB=AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得AABC≌△ADC,(不添加輔助線)垂三、解答題(共66分)示.試問：的大小變化情況，并給出你的證明.②如圖3,∠ABE、∠ACE的2等分線(即角平分線)BF、CF相交于點(diǎn)F,若∠BAC=60°,(3)如圖4,BO,CO,分別是∠ABO、∠ACO的2020等分線(i=1,2,3,…,2018,2019),它們的交點(diǎn)從上到下依次為O、O,、O?、…、Oag.已知∠BOC=m°,∠BAC=n°21.(6分)八(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：(I)如圖5-1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長；(Ⅱ)如圖5-2,先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后1回答下列問題：(1)方案(I)是否可行?說明理由.(2)方案(Ⅱ)是否可行?說明理由.(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?22.(8分)某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(1)a=,并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為.,中位數(shù)為23.(8分)如圖是由36個(gè)邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按照要求畫圖：(1)在圖①中畫出2個(gè)以AB為腰且底邊不等的等腰△ABC,要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)；(2)在圖②中畫出1個(gè)以AB為底邊的等腰△ABC,要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn).24.(8分)某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期(當(dāng)年11月至第二年5月)節(jié)約用電，規(guī)定7:00至23:00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y?(單位：元)與用電量x(單位：度)之間滿足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23:00至第二天早上7:00(2)若市民王先生一家在12月份共用電3低谷期用電電費(fèi)y?元25.(10分)(1)計(jì)算與化簡：(2)解方(3)因式分解x2(a-1)+4(1-a)26.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k+1=0,圍.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)分別判斷即可.C.由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和是180°,故等腰三角形的底角不可以是直角，錯(cuò)誤；【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠1和∠C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1和∠2之間的關(guān)系.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中.【分析】由折疊前后的兩個(gè)圖形全等可以得出∠FBD=∠DBC,由長方形的性質(zhì)可以得出AD//BC,所以是軸對(duì)稱圖形.在△AFB和△FED中折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為BD【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形并且全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-5x-6=0,且x+1≠0,再解即可.【題目點(diǎn)撥】零”這個(gè)條件不能少.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可.D.不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°(n-2),再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180°(n-2)=360°×2,再解方程即可.【題目詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°(n-2).【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可.【題目詳解】解：畫出的圖像，如圖【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是雙曲線；當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、四象限。理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。本題通過二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可.【題目詳解】因k<0根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AF=10cm,DE=EF,【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理。理解折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等是解決此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADE=∠B+∠F,∠1=∠A+∠ADE,代入求出即可.故答案為：145°【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),據(jù)此即可求得點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】∵點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱；∴對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-3).故答案為(2,-3).【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案.【題目詳解】∵分式的值為0,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10~”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是9×10?.【題目點(diǎn)撥】前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【分析】根據(jù)已知條件，已知三角形的兩條邊相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加邊相等或夾角相等即可.【題目詳解】∵AB=AD,AC=AC此題主要考查添加一個(gè)條件判定三角形全等，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、(1)15°;(2)∠DBM+∠CAM+∠BDC的大小不變，是105,證明見解析.【分析】(1)由AB//CD得到∠BAC=∠C=30°,即可求出a;∠M=45°,即可利用三角形內(nèi)角和求出答案.所以，當(dāng)a為15時(shí)，AB//CD.第一種：把AB//CD當(dāng)做條件求出a為15,第二種：把a(bǔ)為15當(dāng)做條件證出AB//CD,這兩種解法都是正確的.所以，∠DBM+∠CAM+∠BDC的大小不變，是105.【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角形的內(nèi)角和，(2)中將角度和表示為三角形的外角是【分析】(1)連接AD并延長至點(diǎn)E,利用三角形外角的性質(zhì)得出∠BDE=∠BAD+∠B,∠CDE=∠CAD+∠C,左(2)①直接利用(1)中的結(jié)論有∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX,【題目詳解】(1)如圖，連接AD并延長至點(diǎn)E求解即可.(2)①由(1)可知∠BXC=∠A+∠ABX+∠ACX②由(1)可知∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE(3)由(1)可知∠BOC=∠BAC+∠ABO+∠ACO∵BO,CO,分別是∠ABO、∠ACO的2020等分線(i=1,2,3,…,2018,2019)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析；(2)見解析；(3)∠ABD=∠BDE=90°,成立.【解題分析】(1)由題意可證明△ACB≌△DCE,AB=DE,故方案(I)可行；(2)由題意可證明△ABC≌△EDC,AB=ED,故方案(Ⅱ)可行；(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,仍可以證明△ABC≌△EDC,則也可得到AB=ED.【題目詳解】