電路理論：二端口的參數(shù)和方程

在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下形式的電路。放大器K14.1

二端口的參數(shù)和方程一、二端口概述濾波器變壓器RCCn:11.端口(port)端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。N+

u1i1i12.二端口（two-port)當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。N+

u1i1i1i2i2+

u23.

二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口四端網(wǎng)絡(luò)具有公共端的二端口Ni1i1i2i2

Ni1i2i3i4

N4.二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，會(huì)破壞原二端口的端口條件。端口條件破壞Ri1

i2

iNi1i1i2i21.Y參數(shù)和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產(chǎn)生。N+

+

（1）Y參數(shù)二、二端口的參數(shù)和方程

即：上述方程即為Y參數(shù)方程，其系數(shù)即為Y參數(shù)，寫成矩陣形式為：[Y]

稱為Y

參數(shù)矩陣.其值由內(nèi)部參數(shù)及連接關(guān)系所決定。N+

+

由Y參數(shù)方程可得：由Y參數(shù)方程可得：（2）Y參數(shù)的計(jì)算和測(cè)定N+

N+

例1.求Y

參數(shù)。

Yb+

+

Ya

Yc解：Yb+

Ya

YcYb+

Ya

Yc上例中互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的。（3）互易二端口(滿足互易定理)電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的一般為對(duì)稱二端口。上例中，Ya=Yc=Y時(shí)，Y11=Y22=Y+Yb對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱的。這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。（4）對(duì)稱二端口

稱為對(duì)稱二端口。3

6

3

5+

+

1

3

2

5.5+

+

例2.解：

Yb+

Ya

Yc

Yb+

+

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc2.Z參數(shù)和方程由Y參數(shù)方程即：上述方程即為Z參數(shù)方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21N+

+

（1）Z參數(shù)其矩陣形式為稱為Z參數(shù)矩陣（2）

Z參數(shù)計(jì)算與測(cè)定Z參數(shù)方程也可以直接在端口接電流源導(dǎo)出（3）互易二端口對(duì)稱二端口（4）Z參數(shù)矩陣與Y參數(shù)矩陣互為逆矩陣。即：（5）并非所有的二端口均有Z,Y參數(shù)。Z

不存在Y

不存在Z,Y均不存在ZZn:1例1.

Zb+

+

Za

Zc例2.

Zb+

+

Za

Zc+

3.T參數(shù)和方程T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)由(2)得：將(3)代入(1)得：Y參數(shù)方程（1）T參數(shù)即：其中上述方程稱為傳輸參數(shù)(T

參數(shù))方程，其矩陣形式：(注意符號(hào)）稱為T

參數(shù)矩陣（2）T

參數(shù)的計(jì)算或測(cè)定（3）互易二端口T

參數(shù)滿足:對(duì)稱二端口則例1.n:1i1i2+

+

u1u2則即+

+

1

2

2

I1I2U1U2例2.注意：T

參數(shù)方程中I2前是“

”號(hào).4.H

參數(shù)和方程H

參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。（1）H

參數(shù)矩陣形式:（2）H

參數(shù)的計(jì)算與測(cè)定（3）互易二端口對(duì)稱二端口

例.+

+

R1

R2另有兩套