嘉峪關(guān)市嘉峪關(guān)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前嘉峪關(guān)市嘉峪關(guān)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)2.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為（）A.4B.6C.8D.103.（北京市鐵路二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)4.（2009-2010學(xué)年四川省遂寧市高級(jí)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（））計(jì)算2n-2n+1得（）A.2nB.-2nC.2D.-25.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母的位置交換，代數(shù)式不變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式，如a+b+c就是完全對(duì)稱(chēng)式．下列四個(gè)代數(shù)式：①（a+b）2②ab+bc+ac③（a-b）3④++其中是完全對(duì)稱(chēng)式的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②④6.（四川省成都七中嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離（3）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短（4）射線比直線短一半（5）直線AB和直線BA表示同一條直線．A.2B.3C.4D.57.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，解為2的方程是（）A.3x-2=3B.-x+6=2xC.4-2（x-1）=1D.x+1=08.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列語(yǔ)句正確的有（）①等式都是方程；②方程都是等式；③x=-2是方程3-2x=7的解；④x=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（山東省德州市夏津縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.510.（2019?漢川市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a5_÷C.??a3D.?(?評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省寧德市福鼎四中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)14920用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到千位為．13.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，圖中相等的角是，依據(jù)是．14.（江西省吉安市六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針的夾角為度．15.（2016?南開(kāi)區(qū)一模）關(guān)于x的方程（m-5）x2+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿(mǎn)足的條件是．16.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）己知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB=8，BC=3，則AC=．17.在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）18.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-）+=；-×0=；-+0=．19.（初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%，若用p表示d，則d=．20.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來(lái)）；（2）如果∠AOC=160°，那么根據(jù)可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.根據(jù)問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，路程為3000m？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬．24.（2022年春?溫州校級(jí)期中）某自行車(chē)廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車(chē)多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車(chē)多少輛？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車(chē)多少輛？25.（《第1章豐富的圖形世界》2022年單元測(cè)試卷（三））把一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個(gè)圓柱體，那么把一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，你能計(jì)算出所的圓柱體的體積嗎？（結(jié)果保留π）26.（貴州省六盤(pán)水二十一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）已知關(guān)于x的方程+=x-4與方程（x-16）=x-6的解相同，求m的值．（2）如果關(guān)于x的方程（1-m）x|m|+3mx-（5-2m）=0是一元一次方程，求此方程的解．27.（第21章《二次根式》中考題集（16）：21.3二次根式的加減（））已知：x=，y=-1，求x2+2y2-xy的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，利用相應(yīng)的法則判斷是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為：===6．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，所以從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求出從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為多少即可．3.【答案】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，所以A錯(cuò)誤；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，所以B正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，所以C錯(cuò)誤；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，結(jié)合相關(guān)概念進(jìn)行判斷即可，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．4.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的含義，正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積，則2n+1可表示成2×2n，再利用分配律計(jì)算出結(jié)果．【解析】2n-2n+1=2n-2×2n=（1-2）2n=-1×2n=-2n．故選B．5.【答案】【解答】解：①（a+b）2=（b+a）2，①是完全對(duì)稱(chēng)式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba，②是完全對(duì)稱(chēng)式，③（a-b）3≠（b-a）3，③不是完全對(duì)稱(chēng)式，④++=++=++=++，④是完全對(duì)稱(chēng)式．故選D．【解析】【分析】根據(jù)完全對(duì)稱(chēng)式的定義進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；（2）應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本小題錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；（4）射線比直線短一半，錯(cuò)誤；（5）直線AB和直線BA表示同一條直線，正確；綜上所述，說(shuō)法正確的是（1）（3）（5）共3個(gè)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義以及直線和線段的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．7.【答案】【解答】解：根據(jù)方程解的定義，把x=2分別代入方程兩邊，可知A、左邊=4≠右邊；B、左邊=4=右邊；C、左邊=2≠右邊；D、左邊=2≠右邊，所以只有B成立，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，代入方程的兩邊進(jìn)行驗(yàn)證即可．8.【答案】【解答】解：①含有未知數(shù)的等式是方程，故①等式都是方程是錯(cuò)誤的；②方程都是等式，是正確的；③當(dāng)x=-2時(shí)，方程左邊3-2x=7=右邊，所以x=-2是方程3-2x=7的解，故此說(shuō)法是正確的；④當(dāng)x=1時(shí)，方程左邊=（x-1）（x+2）=0=右邊，當(dāng)x=-2時(shí)，方程左邊=（x-1）（x+2）=0=右邊，所以=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解，此說(shuō)法是正確的．所以正確的說(shuō)法是：②、③、④．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義及方程解的定義解答即可．9.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a(chǎn)═1，故答案為：A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把解代入方程，可得關(guān)于a的一個(gè)一元一方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．10.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．??a5_÷?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，∴其所占扇形比分別為：，，，，∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．故答案為：36°．【解析】【分析】因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，，，，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．12.【答案】【解答】解：14920≈1.5×104（精確到千位）．故答案為1.5×104．【解析】【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，依據(jù)是同角的余角相等，故答案為：∠AOB=∠COD；同角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等解答即可．14.【答案】【解答】解：十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針相距5+=份，十點(diǎn)二十分鐘，時(shí)針與分針的夾角為30×=170°，故答案為：170．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：①當(dāng)關(guān)于x的方程（m-5）x2+4x-1=0是一元一次方程時(shí)，m-5=0，解得，m=5；②當(dāng)（m-5）x2+4x-1=0是一元二次方程時(shí)，△=16-4×（m-5）×（-1）≥0，且m-5≠0，解得，m≥1且m≠5；綜合①②知，m滿(mǎn)足的條件是m≥1．故答案是：m≥1．【解析】【分析】需要分類(lèi)討論：①當(dāng)該方程是一元一次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m-5=0；②當(dāng)該方程是一元二次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m-5≠0，△≥0；綜合①②即可求得m滿(mǎn)足的條件．16.【答案】【解答】解：當(dāng)A在線段BC上時(shí)：AC=BC-AB=8-3=5；當(dāng)A在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11．故答案為5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則A可能在線段BC上，也可能A在CB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．17.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案為：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案為：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案為：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案為：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案；（2）利用添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案；（3）利用添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案；（4）利用添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案為：0，0，-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法，即可解答．19.【答案】【答案】此題中最大的降價(jià)率即是保證售價(jià)和成本價(jià)相等．可以把成本價(jià)看作單位1．【解析】設(shè)成本價(jià)是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．20.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案為：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC=160°，∴∠BOD=∠AOC=160°；故答案為：對(duì)頂角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°-64°=26°．【解析】【分析】（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系即可得出結(jié)果；（2）由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)果；（3）由角平分線的定義求出∠AOD，由對(duì)頂角相等得出∠2的度數(shù)，再由角的互余關(guān)系即可求出∠3的度數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，由題意得400x=；（2）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬x厘米，則長(zhǎng)為（x+2）厘米，由題意得2[x+（x+2）]=20．【解析】【分析】（1）設(shè)沿跑道跑x周，根據(jù)跑道一周長(zhǎng)400m，總路程為3000m列出方程即可；（2）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬x厘米，則長(zhǎng)為（x+2）厘米，根據(jù)周長(zhǎng)為20厘米列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，該廠星期三生產(chǎn)自行車(chē)是：200-7=193（輛）即該廠星期三生產(chǎn)自行車(chē)是193輛；（2）由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是周六，最少的