2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題_第1頁(yè)
2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題_第2頁(yè)
2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題_第3頁(yè)
2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題_第4頁(yè)
2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024屆陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為()A. B.4 C.2 D.2.己知,,,則()A. B. C. D.3.設(shè)集合,,若,則的取值范圍是()A. B. C. D.4.在中,,則()A. B. C. D.5.已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為8,則實(shí)數(shù)()A.2 B.-2 C.-3 D.36.設(shè),,是非零向量.若,則()A. B. C. D.7.已知向量,,且,則()A. B. C.1 D.28.某中學(xué)有高中生人,初中生人為了解該校學(xué)生自主鍛煉的時(shí)間,采用分層抽樣的方法從高生和初中生中抽取一個(gè)容量為的樣本.若樣本中高中生恰有人,則的值為()A. B. C. D.9.給出個(gè)數(shù),,,,,,其規(guī)律是:第個(gè)數(shù)是,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,以此類推,要計(jì)算這個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖如圖,請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框中的①處和執(zhí)行框中的②處填上合適的語(yǔ)句,使之能完成該題算法功能()A.; B.;C.; D.;10.設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn),則()A. B. C. D.11.達(dá)芬奇的經(jīng)典之作《蒙娜麗莎》舉世聞名.如圖,畫(huà)中女子神秘的微笑,,數(shù)百年來(lái)讓無(wú)數(shù)觀賞者人迷.某業(yè)余愛(ài)好者對(duì)《蒙娜麗莎》的縮小影像作品進(jìn)行了粗略測(cè)繪,將畫(huà)中女子的嘴唇近似看作一個(gè)圓弧,在嘴角處作圓弧的切線,兩條切線交于點(diǎn),測(cè)得如下數(shù)據(jù):(其中).根據(jù)測(cè)量得到的結(jié)果推算:將《蒙娜麗莎》中女子的嘴唇視作的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角大約等于()A. B. C. D.12.已知復(fù)數(shù),滿足,則()A.1 B. C. D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖在三棱柱中,,,,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_______.14.圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程為_(kāi)____.15.能說(shuō)明“在數(shù)列中,若對(duì)于任意的,,則為遞增數(shù)列”為假命題的一個(gè)等差數(shù)列是______.(寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式)16.的展開(kāi)式中,的系數(shù)是______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;(2)若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線與直線的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線與直線交于兩點(diǎn),求的值.19.(12分)如圖,三棱錐中,點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),且平面平面.求證:平面;若,,求證:平面平面.20.(12分)已知點(diǎn)為圓:上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)作直線的垂線(當(dāng)、重合時(shí),直線約定為軸),垂足為,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程;(2)直線的極坐標(biāo)方程為,連接并延長(zhǎng)交于,求的最大值.21.(12分)如圖,四邊形為菱形,為與的交點(diǎn),平面.(1)證明:平面平面;(2)若,,三棱錐的體積為,求菱形的邊長(zhǎng).22.(10分)已知函數(shù).(1)若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值,當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)已知,若,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】

由已知得,,由已知比值得,再利用雙曲線的定義可用表示出,,用勾股定理得出的等式,從而得離心率.【題目詳解】.又,可令,則.設(shè),得,即,解得,∴,,由得,,,該雙曲線的離心率.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查求雙曲線的離心率,解題關(guān)鍵是由向量數(shù)量積為0得出垂直關(guān)系,利用雙曲線的定義把雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離都用表示出來(lái),從而再由勾股定理建立的關(guān)系.2、B【解題分析】

先將三個(gè)數(shù)通過(guò)指數(shù),對(duì)數(shù)運(yùn)算變形,再判斷.【題目詳解】因?yàn)?,,所以,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查指數(shù)、對(duì)數(shù)的大小比較,還考查推理論證能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.3、C【解題分析】

由得出,利用集合的包含關(guān)系可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.【題目詳解】,且,,.因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù),考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、A【解題分析】

先根據(jù)得到為的重心,從而,故可得,利用可得,故可計(jì)算的值.【題目詳解】因?yàn)樗詾榈闹匦模?所以,所以,因?yàn)?,所以,故選A.【題目點(diǎn)撥】對(duì)于,一般地,如果為的重心,那么,反之,如果為平面上一點(diǎn),且滿足,那么為的重心.5、A【解題分析】

先求的展開(kāi)式,再分類分析中用哪一項(xiàng)與相乘,將所有結(jié)果為常數(shù)的相加,即為展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng),從而求出的值.【題目詳解】展開(kāi)式的通項(xiàng)為,當(dāng)取2時(shí),常數(shù)項(xiàng)為,當(dāng)取時(shí),常數(shù)項(xiàng)為由題知,則.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩個(gè)二項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式中的系數(shù)問(wèn)題,其中對(duì)所取的項(xiàng)要進(jìn)行分類討論,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解題分析】試題分析:由題意得:若,則;若,則由可知,,故也成立,故選D.考點(diǎn):平面向量數(shù)量積.【思路點(diǎn)睛】幾何圖形中向量的數(shù)量積問(wèn)題是近幾年高考的又一熱點(diǎn),作為一類既能考查向量的線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及平面幾何知識(shí),又能考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力及轉(zhuǎn)化與化歸能力的問(wèn)題,實(shí)有其合理之處.解決此類問(wèn)題的常用方法是:①利用已知條件,結(jié)合平面幾何知識(shí)及向量數(shù)量積的基本概念直接求解(較易);②將條件通過(guò)向量的線性運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化,再利用①求解(較難);③建系,借助向量的坐標(biāo)運(yùn)算,此法對(duì)解含垂直關(guān)系的問(wèn)題往往有很好效果.7、A【解題分析】

根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程,解方程求得的值.【題目詳解】由于向量,,且,所以解得.故選:A【題目點(diǎn)撥】本小題主要考查向量垂直的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解題分析】

利用某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比計(jì)算即可.【題目詳解】由題意,,解得.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的分層抽樣,某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比,本題是一道基礎(chǔ)題.9、A【解題分析】

要計(jì)算這個(gè)數(shù)的和,這就需要循環(huán)50次,這樣可以確定判斷語(yǔ)句①,根據(jù)累加最的變化規(guī)律可以確定語(yǔ)句②.【題目詳解】因?yàn)橛?jì)算這個(gè)數(shù)的和,循環(huán)變量的初值為1,所以步長(zhǎng)應(yīng)該為1,故判斷語(yǔ)句①應(yīng)為,第個(gè)數(shù)是,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,第個(gè)數(shù)比第個(gè)數(shù)大,這樣可以確定語(yǔ)句②為,故本題選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)充循環(huán)結(jié)構(gòu),正確讀懂題意是解本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)題意,畫(huà)出幾何圖形,根據(jù)向量加法的線性運(yùn)算即可求解.【題目詳解】根據(jù)題意,可得幾何關(guān)系如下圖所示:,故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了向量加法的線性運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.11、A【解題分析】

由已知,設(shè).可得.于是可得,進(jìn)而得出結(jié)論.【題目詳解】解:依題意,設(shè).則.,.設(shè)《蒙娜麗莎》中女子的嘴唇視作的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為.則,.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的邊角關(guān)系、三角函數(shù)的單調(diào)性、切線的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.12、A【解題分析】

首先根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算求出,求出的模即可.【題目詳解】解:,,故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)數(shù)求模問(wèn)題,考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解題分析】

把繞著進(jìn)行旋轉(zhuǎn),當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí),運(yùn)用勾股定理即可求得的最小值.【題目詳解】將以為軸旋轉(zhuǎn)至與面在一個(gè)平面,展開(kāi)圖如圖所示,若,,三點(diǎn)共線時(shí)最小為,為直角三角形,故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了空間幾何體的翻折,平面內(nèi)兩點(diǎn)之間線段最短,解直角三角形進(jìn)行求解,考查了空間想象能力和計(jì)算能力,屬于中檔題.14、【解題分析】

求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),即可得解.【題目詳解】的圓心為,關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)設(shè)為,則有:,解得,所以對(duì)稱后的圓心為,故所求圓的方程為.故答案為:【題目點(diǎn)撥】此題考查求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓方程,關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).15、答案不唯一,如【解題分析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得到滿足條件的數(shù)列.【題目詳解】由題意知,不妨設(shè),則,很明顯為遞減數(shù)列,說(shuō)明原命題是假命題.所以,答案不唯一,符合條件即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)等差數(shù)列的概念和性質(zhì)的理解,關(guān)鍵是假設(shè)出一個(gè)遞減的數(shù)列,還需檢驗(yàn)是否滿足命題中的條件,屬基礎(chǔ)題.16、【解題分析】

先將原式展開(kāi)成,發(fā)現(xiàn)中不含,故只研究后面一項(xiàng)即可得解.【題目詳解】,依題意,只需求中的系數(shù),是.故答案為:-40【題目點(diǎn)撥】本題考查二項(xiàng)式定理性質(zhì),關(guān)鍵是先展開(kāi)再利用排列組合思想解決,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解題分析】

(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率,再求出切點(diǎn)坐標(biāo)即可得在點(diǎn)處的切線方程;(2)令,然后利用導(dǎo)數(shù)并根據(jù)a的情況研究函數(shù)的單調(diào)性和最值.【題目詳解】(1),,∴,又,∴切線方程為,即.(2)令,,①若,則在上單調(diào)遞減,又,∴恒成立,∴在上單調(diào)遞減,又,∴恒成立.②若,令,∴,易知與在上單調(diào)遞減,∴在上單調(diào)遞減,,當(dāng)即時(shí),在上恒成立,∴在上單調(diào)遞減,即在上單調(diào)遞減,又,∴恒成立,∴在上單調(diào)遞減,又,∴恒成立,當(dāng)即時(shí),使,∴在遞增,此時(shí),∴,∴在遞增,∴,不合題意.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及構(gòu)造函數(shù)解決含參數(shù)的不等式恒成立時(shí)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題,第二問(wèn)的難點(diǎn)是構(gòu)造函數(shù)后二次求導(dǎo)問(wèn)題,對(duì)分類討論思想及化歸與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想要求較高,難度較大,屬拔高題.18、(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為;直線的直角坐標(biāo)方程為(2)【解題分析】

(1)由公式可化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程,消參法可化參數(shù)方程為普通方程;(2)聯(lián)立兩曲線方程,解方程組得兩交點(diǎn)坐標(biāo),從而得兩點(diǎn)間距離.【題目詳解】解:(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為直線的直角坐標(biāo)方程為(2)據(jù)解,得或【題目點(diǎn)撥】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,考查參數(shù)方程與普通方程的互化,屬于基礎(chǔ)題.19、證明見(jiàn)解析;證明見(jiàn)解析.【解題分析】

利用線面平行的判定定理求證即可;為中點(diǎn),為中點(diǎn),可得,,,可知,故為直角三角形,,利用面面垂直的判定定理求證即可.【題目詳解】解:證明:為中點(diǎn),為中點(diǎn),,又平面,平面,平面;證明:為中點(diǎn),為中點(diǎn),,又,,則,故為直角三角形,,平面平面,平面平面,,平面,平面,又∵平面,平面平面.【題目點(diǎn)撥】本題考查線面平行和面面垂直的判定定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.20、(1);(2)【解題分析】

(1)設(shè)的極坐標(biāo)為,在中,有,即可得結(jié)果;(2)設(shè)射線:,,圓的極坐標(biāo)方程為,聯(lián)立兩個(gè)方程,可求出,聯(lián)立可得,則計(jì)算可得,利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得最值.【題目詳解】(1)設(shè)的極坐標(biāo)為,在中,有,點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為;(2)設(shè)射線:,,圓的極坐標(biāo)方程為,由得:,由得:,,,當(dāng),即時(shí),,的最大值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,考查三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,是中檔題.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)1【解題分析】

(1)由菱形的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì),可得平面,再由面面垂直的判定定理,即可得證;(2)設(shè),分別求得,和的長(zhǎng),運(yùn)用三棱錐的體積公式,計(jì)算可得所求值.【題目詳解】(1)四邊形為菱形,,平面,,又,平面,又平面,平面平面;(2)設(shè),在菱形中,由,可得,,,,在中,可得,由面,知,為直角三角形,可得,三棱錐的體積,,菱形的邊長(zhǎng)為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查面面垂直的判定,注意運(yùn)用線面垂直轉(zhuǎn)化,考查三棱錐的體積的求法,考查化簡(jiǎn)運(yùn)算能力

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論