大學(xué)物理 伽利略變換

第14章狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)14.1力學(xué)相對(duì)性原理伽利略坐標(biāo)變換式14.2狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)14.3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀14.4洛倫茲變換14.5狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介愛(ài)因斯坦(Einstein)1一

了解狹義相對(duì)論的兩條基本原理，了解洛倫茲變換.14-0教學(xué)基本要求二理解同時(shí)相對(duì)性、時(shí)間膨脹及長(zhǎng)度收縮效應(yīng)三掌握質(zhì)速關(guān)系及狹義相對(duì)論的基本方程；掌握動(dòng)量與能量,質(zhì)量與能量的關(guān)系2物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系相對(duì)運(yùn)動(dòng)14-1力學(xué)相對(duì)性原理伽利略變換3*4*速度變換公式5加速度變換

在兩相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中,物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律具有相同的形式.---力學(xué)的相對(duì)性原理*6v車運(yùn)動(dòng)還是靜止？7二絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)空間:空間與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),空間絕對(duì)靜止.空間的度量與慣性系無(wú)關(guān),絕對(duì)不變．絕對(duì)時(shí)間:時(shí)間均勻流逝,與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),所有慣性系有統(tǒng)一的時(shí)間.8牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理注意牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理,宏觀、低速的范圍內(nèi),是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的.但在高速運(yùn)動(dòng)情況下則不適用.

9伽利略變換的局限性L

設(shè)球速為u，投球手與接球手距離為L(zhǎng)。如果光速滿足疊加原理，試分析接球手會(huì)看到什么情況。解：相對(duì)接球手，球發(fā)出的光速為u+c，投球手發(fā)出的光速為c。球發(fā)出的光到達(dá)接球手眼中需要的時(shí)間為：光速滿足疊加原理導(dǎo)致的一個(gè)因果顛倒的佯謬。10投球手投球動(dòng)作發(fā)出的光到達(dá)旁觀者眼中需要的時(shí)間為：顯然有：表示接球手先看到球而后看到投球手投球的動(dòng)作--------因果顛倒！其根本原因是我們認(rèn)為所有的速度都滿足伽里略速度疊加原理。11“以太”參考系是絕對(duì)靜止系設(shè)“以太”參考系為系實(shí)驗(yàn)室為系GM1M2T邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)論：作為絕對(duì)參考系的以太不存在.12愛(ài)因斯坦

20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一,1905年、1915年先后創(chuàng)立狹義和廣義相對(duì)論,1905年提出了光量子假設(shè),1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),

還在量子理論、分子運(yùn)動(dòng)論方面有重要貢獻(xiàn).（1879-1955）14-2狹義相對(duì)論的基本假設(shè)13真空中的光速是常量，沿各個(gè)方向都等于c

，與光源或觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).1

相對(duì)性原理

物理定律在所有慣性系中都具有相同的表達(dá)形式.2

光速不變?cè)硪华M義相對(duì)論的基本假設(shè)14-2狹義相對(duì)論的基本假設(shè)14洛倫茲變換式符合相對(duì)論理論的時(shí)空變換關(guān)系．設(shè)時(shí)，重合;事件P的時(shí)空坐標(biāo)如圖所示.*14.4洛倫茲變換151洛倫茲坐標(biāo)變換式16正變換逆變換注意時(shí),轉(zhuǎn)換為伽利略變換式.172洛倫茲速度變換式正變換18逆變換19討論光速不變?nèi)缭赟系中沿x方向發(fā)射一光信號(hào),在S′系中觀察:

光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它可將時(shí)間測(cè)量與距離測(cè)量聯(lián)系起來(lái).END20一同時(shí)的相對(duì)性事件1:車廂后壁接收器接收到光信號(hào).事件2

:車廂前壁接收器接收到光信號(hào).14-3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀21S

系(地面參考系)事件

2事件

1設(shè)S系中x1、x2兩處發(fā)生兩事件,時(shí)間間隔為

.問(wèn)S′系中這兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔是多少？22

系(車廂參考系)在一個(gè)慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是否同時(shí)?23討論------不同時(shí)------不同時(shí)2同地不同時(shí)1同時(shí)不同地24時(shí)------同時(shí)

------同時(shí)------不同時(shí)討論3同時(shí)同地4不同時(shí)不同地25結(jié)論

同時(shí)性具有相對(duì)意義沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，在其中一個(gè)慣性系中異地同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)；只有同地同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的.26復(fù)習(xí)基本假設(shè)：洛倫茲變換同時(shí)的相對(duì)性正變換逆變換27長(zhǎng)度的測(cè)量和同時(shí)性概念密切相關(guān)．二長(zhǎng)度的收縮(動(dòng)尺變短)棒沿

軸對(duì)系靜止放置,在系中同時(shí)測(cè)得兩端坐標(biāo)28則棒的固有長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度.（最長(zhǎng)）問(wèn)

在S系中測(cè)得棒有多長(zhǎng)?29設(shè)在S系中某時(shí)刻

t

同時(shí)測(cè)得棒兩端坐標(biāo)為x1、x2，則S系中測(cè)得棒長(zhǎng)l=x2

-x1，l與l0的關(guān)系為：物體沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度收縮，或動(dòng)尺變短。30討論

1）原長(zhǎng)最長(zhǎng)，動(dòng)尺變短；2）長(zhǎng)度收縮只發(fā)生在物體的運(yùn)動(dòng)方向；

3）當(dāng)v<<c時(shí),,相對(duì)論效應(yīng)可以忽略.4）長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的；31在S中的觀察者在中的觀察者長(zhǎng)度的相對(duì)性32例1長(zhǎng)為1m

的棒靜止地放在平面內(nèi)，在

系的觀察者測(cè)得此棒與軸成角，試問(wèn)從S

系的觀察者來(lái)看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與

Ox

軸的夾角是多少？設(shè)系相對(duì)S系的運(yùn)動(dòng)速度.解在

系33在S系34三時(shí)間的延緩(動(dòng)鐘變慢)35B發(fā)射光信號(hào)接受光信號(hào)時(shí)間間隔系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件

S系的觀測(cè)者測(cè)得光信號(hào)往返一次的時(shí)間：L3637B發(fā)射光信號(hào)接受光信號(hào)時(shí)間間隔系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件從洛倫茲變換的角度逆變換38在S

系中觀測(cè)兩事件39

運(yùn)動(dòng)時(shí)間(兩地時(shí))：兩個(gè)地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.B固有時(shí)間(原時(shí))：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢.

401)對(duì)于所有的參照系,原時(shí)最短;2)兩地時(shí)總是大于原時(shí);3)S系(靜系)中的觀測(cè)者認(rèn)為S’系(動(dòng)系)的鐘走慢了-----時(shí)間延緩或動(dòng)鐘變慢效應(yīng);6)時(shí)間延緩或動(dòng)鐘變慢效應(yīng)是相對(duì)的.注意

5)

時(shí)，.41afe0.弟弟..哥哥花謝事件：處發(fā)生兩個(gè)事件：花開(kāi)事件：系：（壽命）在S系中觀察者測(cè)量花的壽命是多少？42..哥哥afe0.弟弟

S系中的弟弟測(cè)得花的壽命長(zhǎng)于S’系中的哥哥測(cè)得的壽命。弟弟說(shuō)：S’系的鐘比S系的鐘走得慢。S系花的壽命43afe0.弟弟..哥哥結(jié)論：對(duì)本慣性系做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鐘（或事物經(jīng)歷的過(guò)程）變慢。在系中觀察者總覺(jué)得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的S系的鐘較自己的鐘走得慢。44例3