初中數(shù)學八年級上冊《三角形的外角》導學案

《三角形的外角》導學案一、新課導入1．三角形的內(nèi)角和定理：．2．填空(1)在△ABC中，∠A=30o，∠B=50o，則∠C＝．(2)在直角△ABC中，其中一個銳角是50o，則另一個銳角等于．二、學習目標1．探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2．利用學過的定理論證這些性質(zhì)3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習．（一）劃出你認為重點的語句．（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程．活動1做一做把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？．定義：三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角．想一想：三角形的外角有幾個？．每個頂點處有個外角，但它們是．活動2議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）∠ACD=+；（2）∠ACD∠A，∠ACD∠B（填“<”、“=”“>”）．再畫的其他的外角試一試，還會得到這些結(jié)論嗎？同學用幾何語言敘述這個結(jié)論：三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．你能用學過的定理說明這些定理的成立嗎？已知：是的外角求證：（1）（2），證明：（1）因為∠A+∠B+∠ACB=180°（）．所以∠A+∠B=．又因為∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD=．所以∠ACD=∠（）．（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出：，想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？活動3例題如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三個外角，則它們的和是多少？解：因為∠1=∠ABC+∠ACB，∠2=，∠3=（）所以∠1+∠2+∠3=2（++）因為++=180o，所以∠1+∠2+∠3=2180o=360o（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學到了什么？（二）你認為應該注意什么問題？五、強化訓練A組1．若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是()．A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．無法確定2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．3．如圖2，△ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是．B組4．三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角．5．如圖所示，則α=°．ACDB（第3題）6．如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°ACDB（第3題）5858°（第