北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案 (五)

北師大四年級上冊：《數(shù)一數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過“數(shù)一數(shù)”的活動，感受學(xué)習(xí)較大數(shù)的必要性，體會較大數(shù)的實(shí)際意義。

2、認(rèn)識“十萬”“百萬”“千萬”“億”等較大的計(jì)數(shù)單位，知道億是個(gè)很大的數(shù)，了解各單位

之間的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，觀察、動手及分析能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、感受大數(shù)的必要性，體驗(yàn)大數(shù)的實(shí)際意義。

2、了解各單位之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器，課件

教學(xué)過程：

（一）情景創(chuàng)設(shè)：

1、向?qū)W生呈現(xiàn)山東省等各省圖片，讓學(xué)生感受生活中的更大數(shù)。

大家知道這些省有多少人口嗎？

2、問：這些都是老師找到的圖片資料，看完之后同學(xué)們有什么感受？有什么發(fā)現(xiàn)？

3、教師提問：同學(xué)們說的都很好，在這些資料中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都比較大，是我們以前所

沒有學(xué)過的，你們想認(rèn)識它們嗎？

4、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起來認(rèn)識這些比較大的數(shù)。

（二）探索新知：

1、鋪墊回顧：

2、認(rèn)識“十萬”：

（1）讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上1千1千的撥。

（2）問：10個(gè)一千是一萬，接下去1萬1萬該怎么數(shù)？

（3）當(dāng)學(xué)生數(shù)到九萬時(shí)，教師可以提出：“再加上一萬是多少？”的問題，以供學(xué)生思

考。

（4）在學(xué)生充分的討論中，引出“十萬”的計(jì)數(shù)單位。

老師小結(jié)：萬位滿十，向前一位進(jìn)一，就是“十萬”，10個(gè)一萬就是“十萬”，并在計(jì)數(shù)器

上師生共同撥出“十萬”。

3、出示從“個(gè)（一）到萬”的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受各單位間的十進(jìn)關(guān)系。

4、師生在計(jì)數(shù)器上撥“十萬”的活動，加深對“滿十進(jìn)一”的印象。

5、課件出示情境圖片，讓學(xué)生看一看、估一估、說一說十萬大約有多大。

6、認(rèn)識“百萬、千萬、億”

(1)提問：10個(gè)十萬是多少？10個(gè)一百萬是多少呢？10個(gè)一千萬呢？讓學(xué)生說出想

法后用計(jì)數(shù)器驗(yàn)證。

(2)在計(jì)數(shù)器上進(jìn)行操作驗(yàn)證.

(3)告訴學(xué)生：一億是一個(gè)很大的數(shù)，如果1秒數(shù)一個(gè)數(shù)，晝夜不停地?cái)?shù)，數(shù)到1億

要數(shù)3年2個(gè)多月。

(4)指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學(xué)的個(gè)、十、百、千一樣，都是計(jì)數(shù)單位。

提問：從剛才一邊撥珠，一邊數(shù)數(shù)的過程中，誰發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

(相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)關(guān)系)

(5)出示十進(jìn)制數(shù)位順序表，讓學(xué)生觀察。

(三)練習(xí)設(shè)計(jì)：

(四)課堂小結(jié)：

今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？在今天這節(jié)課上我們認(rèn)識了比較大的數(shù)，你都記住了哪些計(jì)數(shù)

單位？相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？

(五)作業(yè)布置：

反思：

教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為對象，靈活運(yùn)用教材結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，切不可教學(xué)情景大而空,

利用計(jì)數(shù)器教學(xué)是一種最直觀的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、動手、動嘴的習(xí)慣

北師大四年級上冊：《人口普查》教學(xué)設(shè)計(jì)

人口普查(三個(gè)課時(shí))

分課時(shí)一

讀多位數(shù)

教學(xué)內(nèi)容人口普查教材第6~7頁。

二.教學(xué)目標(biāo)1.掌握億以內(nèi)的數(shù)的讀數(shù)方法，能正確讀出億以內(nèi)的數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生

的遷移類推能力及歸納概括能力。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行愛國主義

教育。

三.重點(diǎn)難點(diǎn)1.握億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法，能正確讀出億以內(nèi)的數(shù)。2.掌握中間或末

尾有“0”的數(shù)的讀法。

四.教具準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器，整數(shù)數(shù)位順序表，數(shù)字卡片。

五.教學(xué)過程（一）導(dǎo)入師生談話：昨天，我們在數(shù)學(xué)課上認(rèn)識了比較大的數(shù)，還記

得有幾位嗎？誰能說一說都有哪些計(jì)數(shù)單位？指名回答：我們認(rèn)識了9個(gè)計(jì)數(shù)單位分別是

個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬和億。隨著學(xué)生的回答板書：（從右往左）億千

萬百萬十萬萬千百十個(gè)教師：我們在三年級時(shí)學(xué)過了萬以內(nèi)數(shù)的讀法。你們還記得

嗎？能讀出這些數(shù)嗎？7424600800010000321550950097010提問：誰能說一說讀這

些數(shù)的方法？你們想知道你們收集到的比萬大的數(shù)如何讀嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)

的讀法。

板書課題：億以內(nèi)數(shù)的讀法（二）

探究新知

1.展示學(xué)生收集的數(shù)據(jù)。例如：長江流域的面積是1807199平方千米；赤道長40076

千米；馬里亞納海溝距離海平面11034米；2000年我國進(jìn)行的第五次人口普查顯示：全國

總?cè)丝诩s為1295330000人。祖國大陸約有1265830000人，北京市約有13820000人，

天津市約有10010000人。

2.把數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。老師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)：請把以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。小組

學(xué)習(xí)后，可能會有幾種分類情況：a.按照位數(shù)分類，相同位數(shù)的數(shù)分成一類。b.按照數(shù)

據(jù)所表示的意思分類，如表示地理常識的分一類，表示人口的分成一類。c.按照0的個(gè)數(shù)

或位置分類，中間有。的數(shù)分成一類，末尾有0的數(shù)為一類。學(xué)生怎么分都可以，只要能

說出道理。老師可以抓住學(xué)生按0的位置分類這一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行以下教學(xué)。

3.研究末尾有0的數(shù)的讀法。

（1）介紹數(shù)位。老師說明：這些數(shù)都是由幾個(gè)數(shù)字排成一橫行，也就是把計(jì)數(shù)單位

按照一定順序排列起來了，各個(gè)數(shù)字所占的位置叫做數(shù)位。如4958,是由4個(gè)千，9個(gè)百,

5個(gè)十和8個(gè)一組成的。8個(gè)一是在右邊第一位，就是個(gè)位；5個(gè)十在右邊第二位，就是十

位；9個(gè)百在右邊第三位，就是百位；4個(gè)千在右邊第四位，就是千位。個(gè)位、十位、百位、

千位都叫數(shù)位。

（2）介紹數(shù)位順序表。老師把上面板書的計(jì)數(shù)單位加上橫線和豎線，在每個(gè)計(jì)數(shù)單位下面

分別加上“位”字，成為一個(gè)數(shù)位順序表：…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位

十萬位萬位千位百位十位個(gè)位

（3）計(jì)數(shù)單位和數(shù)位之間的關(guān)系。老師提問：個(gè)位上的計(jì)數(shù)單位是幾？十位上的計(jì)數(shù)

單位是多少？萬位呢？千萬位呢？小結(jié)：也就是說，幾個(gè)一就寫在個(gè)位上，幾個(gè)十就寫在十

位上，幾個(gè)百就寫在百位上……幾個(gè)千萬就寫在千萬位上。追問：同一個(gè)數(shù)字，把它寫在不

同的數(shù)位上，它表示的意義相同嗎？學(xué)生答：不相同，因?yàn)閿?shù)位不同，計(jì)數(shù)單位就不同。

（1）認(rèn)識數(shù)位分級。老師說明：按照我國計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右起每四個(gè)數(shù)位為一級。個(gè)、

十、百、千是“個(gè)級”，表示多少“個(gè)”，萬、十萬、百萬、千萬是“萬級”，表示多少“萬”。在已

寫出的數(shù)位順序表上面板書：個(gè)級、萬級，制成下表：…億級萬級個(gè)級

...千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位

（2）學(xué)習(xí)末尾有0的數(shù)的讀法。老師在上表的下方依次把學(xué)生分類的數(shù)據(jù)板書出來。

如：億級萬級個(gè)級

...千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位

11229611553013880833210410000701000010000009730000964

指導(dǎo)：1265830000先讀億級，十二億，再讀萬級，六千五百八十三萬，合在一起讀

作：十二億六千五百八十三萬。學(xué)生嘗試讀出：1295330000和6780000、13820000?提

問：以上這些數(shù)中的0都在什么位置？讀數(shù)時(shí)讀0了嗎？質(zhì)疑：1807199這個(gè)數(shù)讀不讀這

個(gè)0呢？同桌之間交流。這個(gè)數(shù)讀作：一百八十萬七千一百九十九。所以零不讀。提問：0

在什么位置時(shí)不讀出來呢？小組交流。小結(jié)：當(dāng)0在級的末尾時(shí)不讀出來。4.研究中間有

0的數(shù)的讀法。指導(dǎo)：40076先讀萬級，四萬，再讀個(gè)級，零七十六，合在一起讀作：四

萬零七十六。強(qiáng)調(diào)：百位上的零必須讀出來。學(xué)生嘗試讀出：11034、10030040（三）課

堂作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材第7頁第1題。2.教材第6頁第1題中的第（1）題。（四）課堂小

結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（認(rèn)識數(shù)位，數(shù)位順序表，讀億以內(nèi)的數(shù)）老師總結(jié):

這節(jié)課我們了解了億以內(nèi)的數(shù)位順序，并知道從右起每四位一級，分作個(gè)級、萬級、億級。

還學(xué)會了含有三級數(shù)的讀法。

（分課時(shí)二、寫多位數(shù)）

一、教學(xué)內(nèi)容

人口普查，教材第5~7頁。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法，能正確寫出億以內(nèi)的數(shù)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，培養(yǎng)獲取信息的能力。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行愛國主義教育及培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法，能正確寫出億以內(nèi)的數(shù)。

2.中間、末尾有0的億以內(nèi)數(shù)的寫法。

四、教具準(zhǔn)備

計(jì)數(shù)器，整數(shù)數(shù)位順序表，數(shù)字卡片。

五、教學(xué)過程

(-)導(dǎo)入

談話：在昨天的數(shù)學(xué)課上我們了解了第五次人口普查后，我國的人口數(shù)量，同時(shí)學(xué)習(xí)了

較大數(shù)的讀法，下面就這些數(shù)請你來讀一讀。

56900400805003706001459032700

提問：你讀得又準(zhǔn)又快，能說說讀數(shù)的方法嗎？

學(xué)生回答。

提問：請你說出億以內(nèi)的數(shù)位順序，并說一說是怎樣分級的。

根據(jù)學(xué)生回答，整理成表。

(二)探究新知

我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的寫法，今天我們學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的寫法。

板書課題：億以內(nèi)數(shù)的寫法

1.整萬數(shù)的寫法。

同學(xué)們會寫四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎樣寫四十四萬、一千三百八十二

萬、六百七十八萬呢？

學(xué)生發(fā)言，根據(jù)學(xué)生發(fā)言情況，教師小結(jié)：這些數(shù)都是整萬的數(shù)，要寫在萬級上，只要

在萬級上寫44、1382、678,然后在個(gè)級上寫四個(gè)0就可以了。

在剛才總結(jié)出的數(shù)位順序表上寫出上面三個(gè)數(shù)。

讓學(xué)生讀一讀這三個(gè)數(shù)，檢查一下寫得是否正確。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，整萬的數(shù)怎樣寫？

小結(jié)：按照萬以內(nèi)的數(shù)的寫法來寫，只要在后面添寫四個(gè)零。

練習(xí)：指名讓學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在紙上寫數(shù)。

五萬、六千萬、八十萬、三千二百萬、九千六百七十二萬

2.含有萬級和個(gè)級兩級的數(shù)的寫法。

談話：我們已經(jīng)會寫整萬數(shù)了，老師在說一個(gè)數(shù)，看誰會寫。

板書：十萬三千二百四十五

提問：這個(gè)數(shù)有幾個(gè)級？應(yīng)該先寫哪級上的數(shù)，再寫哪級上的數(shù)？

學(xué)生嘗試寫數(shù)。

指名板演：103245

學(xué)生板演后，教師可以畫出分級線，讓學(xué)生檢查寫的數(shù)是否正確。

老師說數(shù)，學(xué)生練習(xí)寫數(shù)。

3.中間及末尾有0的數(shù)的寫法。

提問：三十二萬零六百這個(gè)數(shù)有幾級？萬級上怎樣寫？個(gè)級上的一個(gè)也沒有怎么辦？在

數(shù)位上表示這個(gè)數(shù)，再讓學(xué)生讀一遍進(jìn)行檢查。

由學(xué)生在數(shù)位順序表上試著填寫出這個(gè)數(shù)，再讓學(xué)生讀一遍進(jìn)行檢查。

由學(xué)生在數(shù)位順序表上度著填寫二千零五十萬七千，再說一說是怎么樣寫的。［

學(xué)生探究下面三個(gè)數(shù)的寫法：

十萬二千三百四十五、三十二萬零六百、二千零五十萬七千

（三）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1、教材第6頁第2題

2、教材第7頁第2題

3、口答

一個(gè)數(shù)的最高位是萬，它是幾位數(shù)？

一個(gè)數(shù)的最高位是十萬，它是幾位數(shù)？

一個(gè)數(shù)的位數(shù)是9位，它的最高位是什么位？

（四）課堂小結(jié)

提問：含有兩級的數(shù)怎么樣寫？先寫什么，再寫什么？

寫數(shù)時(shí)，遇到哪一位上的一個(gè)單位也沒有，怎么辦？

寫數(shù)與讀數(shù)有什么區(qū)別？

在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，老師強(qiáng)調(diào)：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。但有關(guān)零的問題，讀法和

寫法不一樣。寫數(shù)時(shí)，哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫“0”。讀數(shù)時(shí)，每級末尾

不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，只讀一個(gè)零?

（分課時(shí)三、比較數(shù)的大小

）教學(xué)目標(biāo)：

1、繼續(xù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)位的認(rèn)識，掌握較大數(shù)比較大小的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分類、概括能力以及比較、分析等思維方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、掌握比較多位數(shù)大小的方法。

2、能正確比較多位數(shù)的大小。

教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們，我們每天都在和不同的數(shù)打交道，現(xiàn)在請你們?nèi)我庹f出一個(gè)

數(shù)。學(xué)生任意說出一個(gè)數(shù)，教師板書5個(gè)提問：如果將這些數(shù)按從大到小的順序排列，你

會嗎？說說你是怎么樣想的？

二、探索新課

1、出示例題師：通過學(xué)習(xí)，我們知道2000年我國進(jìn)行了第五次人口普查，你會比較

這些城市人口數(shù)量的多少嗎？學(xué)生默讀例題，理解題意

北京13820000人

天津10010000人

香港6780000人

澳門440000人

大陸1265830000人

提問：撲克到這一組數(shù)據(jù)，你能找出最大的那個(gè)數(shù)嗎？為什么？

2、分類。觀察例題，請學(xué)生根據(jù)人口數(shù)量，將四個(gè)城市進(jìn)行分類，并說出分類理由。

學(xué)生2人一組，說一說，議一議。按數(shù)位多少進(jìn)行分類：北京、天津?yàn)榈谝活悾愀凼堑?/p>

二類，澳門是第三類。提問：通過這次分類，你能知道什么？小結(jié)：我們按數(shù)位的多少進(jìn)行

分類后發(fā)現(xiàn)，數(shù)位少的這個(gè)數(shù)就小，數(shù)位多的這個(gè)數(shù)就大。質(zhì)疑：北京和天津的人口都達(dá)到

了八位數(shù)，這怎么比出大小呢？

3、位數(shù)相同的數(shù)的大小比較。

板書：13820000、10010000提問：這兩個(gè)數(shù)都是八位數(shù)，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)怎么樣

比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？提問：這兩個(gè)數(shù)左起第一位千萬位上都是1,怎么比？學(xué)

生探索：看左起第二位，第一個(gè)數(shù)左起第二位百萬位上的3比第二個(gè)數(shù)百萬位上的。大，

所以13820000>100100004、分析引導(dǎo)分析：上海的人口最密集，因?yàn)樯虾５胤讲坏丝趨s

很多，重慶雖然人口多，但地方大，所以重慶人口沒有上海密集。

（三）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

1、教材第6頁第1題中的第(2)題

2、教材第7頁第3題3、教材第7頁第4題(四)課堂小結(jié)啟發(fā)提問：(1)比較兩個(gè)數(shù)

據(jù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同的怎么比？(2)如果位數(shù)相同怎么辦？先要從哪一位比？

如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？

北師大四年級上冊：《國土面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

教學(xué)目標(biāo)

1、通過教學(xué)活動，認(rèn)識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性。

2、掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。

3、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注較大數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生學(xué)具和計(jì)數(shù)器。

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。

1.學(xué)生交流在生活中收集到的大數(shù)。

教學(xué)時(shí)可以從媒體中收集一組改寫的實(shí)例，讓學(xué)生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不

同的方法表示？以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)據(jù)改寫的必要性，體會數(shù)據(jù)單位的改寫是為了數(shù)據(jù)記錄的

方便。

2.出示一幅中國地圖，并逐步引出一些各省市國土的面積，讓學(xué)生讀一讀。

(1)如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進(jìn)行改寫？

(2)可能學(xué)生會改寫成以“百”、“千”、或“萬”作單位，只要學(xué)生能改寫得正確，教師都

應(yīng)充分地肯定。

(3)將一些改寫成以“萬”作單位的數(shù)據(jù)放在一起，讓學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)改寫中的基本

特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法。

3.對改寫成以“億”作單位的數(shù)，也可以讓學(xué)生自己在改寫中逐步發(fā)現(xiàn)改寫的方法。

活動二：實(shí)踐練習(xí)。

第9頁“練一練”中第1題，數(shù)據(jù)單位的改寫是實(shí)際生活中記錄方便的需要，可以多選擇

一些實(shí)際生活中的實(shí)例，而不要將數(shù)據(jù)單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。

練習(xí)本題時(shí)，先請學(xué)生說一說我國西部各省市的情況以及它們的地理位置，然后出示具

體的各地區(qū)土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”作單位。收集一些西部

地區(qū)的其他信息，以供學(xué)生間互相進(jìn)行改寫。

第2題，在練習(xí)“海洋資源”時(shí)，先讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域

等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀。然后討論這些數(shù)據(jù)如何進(jìn)行改寫？在此基礎(chǔ)上，

學(xué)生會體會到這些數(shù)據(jù)改寫成以“億”作單位比較方便。

《國土面積》一課是北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第一單元的內(nèi)容，主要是講授多位數(shù)的比較

大小。以下談一下我對這節(jié)課的幾點(diǎn)體會：

一、用舊的知識來學(xué)習(xí)新知識

學(xué)生對與數(shù)的比較大小并不陌生，上學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，所以上

課開始，我舉了具體的例子比較45000、4000和45600的大小，學(xué)生很快就回答出來正

確答案，我又進(jìn)一步問學(xué)生，那你能總結(jié)一下比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法嗎？

令我驚訝的是全班沒有一個(gè)舉手發(fā)言的。學(xué)生能說出答案，可是卻沒有總結(jié)歸納知識的

能力，我想這是平時(shí)教學(xué)中對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)不夠。北師大教材淡化概念，在課本上

沒有概念、方法性文字出現(xiàn)，所以教學(xué)中，我有時(shí)也疏忽這面的鍛煉，在今后備課中，我會

參考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。課堂上多給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)

知識點(diǎn)。

二、教學(xué)技巧的運(yùn)用

在這堂課，在講多位數(shù)比較大小時(shí)，我告訴他們先分級，位數(shù)多的數(shù)，那個(gè)數(shù)就大。位

數(shù)相同時(shí)，就看最高位，最高位上數(shù)字大，這個(gè)數(shù)就大。學(xué)生都明白這個(gè)道理。可是三、四

個(gè)數(shù)在一起比較時(shí)，學(xué)生就錯。我以為是學(xué)生馬虎，我還不停的在課上強(qiáng)調(diào)要注意比較的方

法。

下課后我思考怎么樣才能讓學(xué)生不出現(xiàn)這樣的錯誤呢，后來想到了一個(gè)辦法，讓學(xué)生先

把要比較的數(shù)分級，然后再標(biāo)上序號。根據(jù)題要求從大到小，或從小到大，再用大于號或是

小于號連接起來。學(xué)生掌握這個(gè)方法后，真的很少出錯.

北師大四年級上冊：《近似數(shù)》教學(xué)案例研討

（-）教學(xué)過程

1.討論數(shù)據(jù)收集的方法及數(shù)據(jù)的實(shí)際意義

師：課前，老師請每個(gè)小朋友在報(bào)紙、雜志、電視、廣播等媒體中收集了一些數(shù)據(jù)，誰

能來說一說你收集的數(shù)據(jù)？

（學(xué)生匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)，教師把某些數(shù)據(jù)板書在黑板上，對某些問題作適當(dāng)?shù)淖穯枺?/p>

（1）你能說一說這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義嗎？

（2）這組數(shù)據(jù)是通過什么辦法得到的？

（3）如果同樣要收集這些數(shù)據(jù)，還有其他的辦法嗎？

（在與學(xué)生的交流中，指導(dǎo)數(shù)據(jù)收集的方法）

師：請看這里的一組數(shù)據(jù)（出示教材第11頁的情境圖）。誰能來說一說這些數(shù)據(jù)所表

示的意義。

2.認(rèn)識近似數(shù)

師：請大家注意，在圖中有這么一條信息，“華光小學(xué)約有2200名學(xué)生。”這里為什么

要用“約是多少”來表示呢？

師：如果說“我們班有36人”，為什么就不用加上“約是多少”的詞語呢？

師：根據(jù)剛才的討論，如果把同學(xué)們收集的數(shù)據(jù)與老師收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，可以怎樣

分呢？

師：為什么把這些數(shù)據(jù)放在一起（指近似數(shù)）？這個(gè)同學(xué)說得很好，像這樣的數(shù)我們叫

做近似數(shù)。

師：現(xiàn)在誰能說一說你收集的數(shù)據(jù)中有哪些是近似數(shù)？

（二）案例點(diǎn)評

本案例設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是將近似數(shù)的認(rèn)識置于現(xiàn)實(shí)情境中。通過學(xué)生觀察自己收集的數(shù)據(jù)和

教師展示的數(shù)據(jù)，討論這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從中尋找出共同的特征，最

后引出概念。當(dāng)學(xué)生習(xí)得概念后，教師再次請學(xué)生找一找自己收集的數(shù)據(jù)中的近似數(shù)。這次

尋找是學(xué)生對自己收集的數(shù)據(jù)的一次新的認(rèn)識。

本節(jié)課與以往課的不同是把原來需要教師引出的數(shù)據(jù)，改為讓學(xué)生自己進(jìn)行收集，這種

微小的變化，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂上的主體地位，使每個(gè)學(xué)生都為今天的課去做積極的準(zhǔn)備。

學(xué)生在匯報(bào)收集的數(shù)據(jù)的過程中，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)據(jù)是如何獲得的，在學(xué)

生說的過程中，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)數(shù)據(jù)收集的方法。

（三）思考與討論

1.如何讓學(xué)生更好地感受和體驗(yàn)準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)的實(shí)際價(jià)值，有更好的方法嗎？

2.判斷某數(shù)（如某市人口數(shù)）是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)時(shí)，學(xué)生會有什么想法？

北師大四年級上冊：《線的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版數(shù)學(xué)教材第七冊第16、17頁。

教學(xué)目標(biāo):

1.借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識直線、線段與射線。

2.在活動中使學(xué)生會用字母正確的讀出直線、線段和射線。會數(shù)簡單圖形中的線段、

射線和直線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析概括的能力，以及辨證唯物主義的思想。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.體會直線、線段與射線的區(qū)別與聯(lián)系，會用字母正確讀出直線、線段與射線，會

數(shù)簡單圖形的線段和射線。

2.理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

教學(xué)準(zhǔn)備：直尺等。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識線段、射線和直線。

活動一：認(rèn)識線段。

師：請第三小組的同學(xué)，起立！他們站得直嗎？老師想請一名同學(xué)到后面做裁判，看是

否站得很直。

生：站得很直！

師：再請第四小組的同學(xué)，起立！裁判觀察，看是否站得很直？

生：站得很直！

師：同學(xué)們，哪個(gè)小組的隊(duì)伍排得長呢？你是用什么方法比較的？（老師特意選擇不同

人數(shù)的兩小組站起來，第三小組四人，第四小組六人）

生1：把兩個(gè)小組的人前排對齊，第四小組多兩人，所以第四小組排的距離長。

生2：因?yàn)榈谌〗M有四人，第四小組有六人，第四小組人數(shù)多，所以第四小組排的距

離長。

生3：我是用目測的。

師：剛才三位同學(xué)想的方法很好，還有其它什么方法嗎？

生4：我可以用長尺量出兩小組站的長度，再進(jìn)行比較，第四小組要長。

師：大家同意他的方法嗎？

全班生：同意。

師：那你告訴大家你是怎么量的？

生4：我用一把長尺從每組的第一個(gè)同學(xué)量到最后一個(gè)同學(xué)。

師：這兩組同學(xué)請坐下，裁判回位，謝謝配合！生4,你能在黑板上畫個(gè)示意圖嗎？并

標(biāo)出第一個(gè)和最后一個(gè)同學(xué)的位置。（生4板演，其他同學(xué)用尺在練習(xí)本上畫）

師：像剛才這位同學(xué)畫的線，我們認(rèn)識嗎？（教師板書：線段）

師：這條線上站了多少個(gè)同學(xué)呢？第一個(gè)是誰？第二個(gè)是誰？最后一個(gè)呢？（第一個(gè)是

陳智豪，最后一個(gè)是梁小欣）

師：我們給這條線段取個(gè)名好不好？

生1：線段陳智豪梁小欣。（全班同學(xué)大笑）

師：這位同學(xué)取的名字挺逗的，這個(gè)名字取得很有價(jià)值。大家給他來點(diǎn)掌聲。這個(gè)名字

叫起來麻煩嗎？

大部分學(xué)生：麻煩。

師：有沒有更簡便的方法呢？

小組討論，然后學(xué)生匯報(bào)。

生2：陳智豪簡稱陳，梁小欣簡稱梁，叫做線段陳梁。

師：是簡單多了，還有更加合理更加數(shù)學(xué)化的取名嗎？

生3：我用字母來表示這些同學(xué)的名字。（該生把自己的方法在展示臺上匯報(bào)）叫做線

段AB。

生4：也可以叫做線段BA

生5：也可以叫做線段AC、線段AD、線段EF……

師：好像這位同學(xué)說得很有道理。大家同意嗎？

一部分學(xué)生：同意。

生6：老師，我反對！他說得并不是這條長的線段。

師：你們到底同意誰的說法？

小組簡短交流。

全班生：同意生6的。

師：對，我們數(shù)學(xué)書中就把這條線段叫做“線段AB或線段BA”，A、B這兩個(gè)點(diǎn)叫做

這條線段的端點(diǎn)。

師：原來線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是可以度量的。（板書：兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量）

師：那么線段AC、線段AD、線段EF指的是哪一條線段呢？

請一生上黑板指出。

師：你能找出我們生活中的線段嗎？

學(xué)生找生活中的線段。

生1:桌子的邊線長和寬是線段。

生2：黑板的邊線長和寬。

生3：還有門、三角板、書上都能找到。

師：是的，我們生活中的線段舉不勝舉。

活動二：認(rèn)識射線

1.（請第三小組同學(xué)起立站直）

師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在全世界的小朋友一個(gè)接著一個(gè)站在最后一個(gè)同學(xué)的后面，你還能

量出它的長度嗎？

全班生：不能。

師：請第三小組同學(xué)坐下，謝謝配合！為什么不能量出它的長度呢？

生1：因?yàn)橹挥衅瘘c(diǎn)，沒有終點(diǎn)。

師：像這樣的線還是線段嗎？

生2：不是，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)端點(diǎn)不能度量。

師：大家同意他們的看法嗎？

全班生：同意

師：給這兩個(gè)同學(xué)來點(diǎn)熱烈的掌聲！像這樣的線我們把它叫做射線。（板書：射線）

師：你們能用一條線表示嗎？（學(xué)生畫線）

師：你們能給它取個(gè)名字嗎？（學(xué)生猶豫，因?yàn)闆]有終點(diǎn)。）

大多數(shù)學(xué)生：不能。

師：是不是沒有名稱呢？

生3：我有個(gè)想法不知道行不行？我也給一個(gè)端點(diǎn)標(biāo)上字母A,另外隨便在線上標(biāo)上一個(gè)

字母Bo把它叫做射線AB或射線BAo

師：大家有什么看法嗎？

生4：可以叫做射線AB,但不能叫做射線BA。因?yàn)樯渚€是有方向性的。

師：大家覺得他說得有道理嗎？

全班生：有道理?。ㄈ鄬W(xué)生不約而同的鼓掌）

師：原來射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是不可以度量的。（板書：只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以度量）

師：你們能找出生活中的射線嗎？

生1:射向天空的燈光像射線。

生2：太陽光線像射線，手電筒發(fā)出來的光線像射線。

師：大家平時(shí)觀察得還挺仔細(xì)的。

活動三：認(rèn)識直線

師：同學(xué)們，如果全世界的小朋友都站在剛才第三小組的兩端呢？你們能量出這條線的

長度嗎？

全班生：還是不能。

師：為什么不能量呢？

生1：因?yàn)闆]有端點(diǎn)。

師：像這樣的線是線段嗎？

全班生：不是。

師：是射線嗎？

全班生：不是。

師：那是什么線呢？大家先用尺畫個(gè)示意圖吧。

學(xué)生畫圖。

師：誰來描述一下剛才這種線的特征？

生：沒有端點(diǎn)，無限延長，是不可以度量的。

師：這位同學(xué)描述得真好！大家給他來點(diǎn)掌聲！像這樣的線我們把它叫做直線。（教師

板書：直線沒有端點(diǎn)，不可以度量）

師：你們能給直線取個(gè)名嗎？

生：我能！我能！

一生匯報(bào)。

生1：隨便取兩點(diǎn)為A、B,叫做直線AB或直線BA。

師：這位同學(xué)很不了不起！已經(jīng)能仿照剛才的方法給直線取名了。

生2：老師！老師！我還可以用其它的字母表示。如用EF表示，叫做直線EF。

師：大家同意嗎？

全班生：同意！

師：你們找找看，生活當(dāng)中哪里有直線呢？

生1：筆直的鐵路線。

生2：筆直的馬路像直線。

生3：太陽射到地球的光線像直線。

生4：我反對！他們說得都不正確！

師：那你有什么看法呢？

生5：鐵路線不可能是無限長的，馬路也不可能，總有個(gè)盡頭吧。我覺得他們說的像線

段。

師：大家覺得他說得有道理嗎？

大部分學(xué)生：有道理。

師：大家給他來點(diǎn)掌聲！他說得太好了！同學(xué)們，你們想想看，生活當(dāng)中的直線多嗎？

生1：不多。

生2：好像沒有。

師：是的，直線在我們生活中太少了，幾乎可以說沒有。直線是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱搜芯繑?shù)學(xué)

的需要而想象出來的一種線。

二、解決問題。

（一）基本練習(xí)。

師：我們剛才認(rèn)識了三種線，你們看看。

1.判斷下面的線哪是直線？哪是射線？哪是線段？（圖略）

師：會認(rèn)不算本事，你們會畫會數(shù)嗎？想不想挑戰(zhàn)？

生：想！

2.畫一畫。

（1）師：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線呢？

學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。

（2）師：經(jīng)過兩點(diǎn)呢？

學(xué)生匯報(bào)展示得：經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

（3）師：同時(shí)經(jīng)過三點(diǎn)呢？

學(xué)生匯報(bào)展示得：要看三點(diǎn)在不在一條直線上，如果在可以畫一條直線，不在就不能畫

出直線。

3.看一看、量一量。

（1）教材第15頁“試一試”第二題。（圖略）

師：從老虎山到狐貍洞有許多條道路，哪條路最短？

讓學(xué)生觀察得：兩點(diǎn)間線段最短。

（2）教材第15頁下面第1題。（圖略）

師：哪條線段長呢？

讓學(xué)生先猜一猜哪條線段長，然后再量。（讓學(xué)生感受線的魅力。）

4.判斷。

（1線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。（）

（2）一條直線長6米。（）

（3）直線比射線長。（）

（4）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。（）

（二）拓展練習(xí)。

師：這條線上一共有多少直線？多少條線段？多少條射線呢？（圖略）

四人小組討論，然后匯報(bào)。

生1：一條直線。

生2：三條線段。

生3：我不同意，應(yīng)該有六條線段。

師：你能不能數(shù)給大家看看？

生3：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD.

師：你比劃給大家看看。

生3用弧線示意。

師：有幾條射線呢？

生4：有兩條射線。

師：哪兩條？

生4：向左一條，向右一條。

師：大家同意嗎？（同學(xué)們疑惑）

師：生4,那你比劃給大家看看。

生4比劃著點(diǎn)A左邊的一條射線和點(diǎn)A右邊的一條射線。

生5：好像有8條射線。

師：你為什么認(rèn)為有8條呢？

生5指出8條射線。

師：你們找到方法了嗎？如果再在上面點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，你知道有多少射線嗎？

生：12。

師：如果把左邊這一部分擦掉呢？那你們還會數(shù)圖中的直線、線段和射線嗎？（圖略）

學(xué)生數(shù)到：還是六條線段，沒有直線，有四條射線。

三、課堂小結(jié)。

同學(xué)們互相說一說有什么收獲，提出問題。

生1：我們認(rèn)識了射線、直線和線段。我發(fā)現(xiàn)這些線都是直的。

師：哦，原來今天我們學(xué)的線都是直的線。（板書：直的線）

生2：直線在現(xiàn)實(shí)生活中是不容易找到的。

生3：我學(xué)會了數(shù)直線、射線和線段。

生4：我想知道這些線還有哪些關(guān)系和運(yùn)用呢？

師：我們將在以后的幾節(jié)課中進(jìn)一步研究這些線的關(guān)系和運(yùn)用。

四、課后延伸。

我們的身邊有許許多多的線，課后仔細(xì)觀察，你們能找到今天學(xué)的一些線嗎？

反思：

一、從課堂生活中尋找素材。

生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)需要生活化，靠生活來理解數(shù)學(xué)。學(xué)校和課堂是教學(xué)的第一生

活資源庫，我們要充分挖掘和利用身邊的教學(xué)資源。線的認(rèn)識，這是一節(jié)抽象的概念課，數(shù)

學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，如果不讓學(xué)生利用生活去理解，那很難達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目

標(biāo)。教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師敏銳地抓住排隊(duì)這一生活情境，感觸線段、射線、直線是筆直的。這

種情境的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了足夠的素材、足夠的時(shí)間、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生都能仔細(xì)

地觀察，認(rèn)真地思考，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。始終滲透著事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的

的辨證唯物主義觀點(diǎn)。讓學(xué)生深刻理解了由線段延長后形成射線和直線的過程，初步感悟了

線是由點(diǎn)組成的微分觀念，以及射線和直線可以無限延伸的無窮觀念。

二、充分讓學(xué)生自主參與，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，積極的去發(fā)現(xiàn)和解決問題，使

學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。給予學(xué)生一個(gè)能夠創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的環(huán)境，沒有一定的環(huán)境，任

何空洞的語言都表現(xiàn)得那么蒼白無力，學(xué)生的思維就得不到有效的訓(xùn)練和發(fā)展。有了排隊(duì)的

這一形象的感觀情境，學(xué)生思維的匣子就打開了，一個(gè)個(gè)“我發(fā)現(xiàn)了”應(yīng)運(yùn)而生，我發(fā)現(xiàn)了

問題，我發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是從學(xué)生的角度去發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)測量隊(duì)伍的長度

時(shí)，學(xué)生測量方法的多樣化，令老師驚嘆。就是那一個(gè)近乎平常的解決測量排列隊(duì)伍的長度

——線段的長度——只要拿尺測量兩端兩個(gè)同學(xué)之間的距離，就可以測量出隊(duì)伍的長度。線

段這一抽象概念的一系列特征就形象化、具體化了。如果把全世界的小朋友都來排隊(duì)，一個(gè)

非常貼切的假設(shè)。這么多的小朋友往一端排列，不正像無限延長的射線嗎？往兩端排列，不

正像無限延長的直線嗎？［

課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主，尊重學(xué)生的看法。著力提高學(xué)生的問題意識、敢于質(zhì)

疑、勇于挑戰(zhàn)?；蛟S課堂上學(xué)生的有些問題是稚嫩的，這是真實(shí)的課堂，真實(shí)的學(xué)生，才有

真實(shí)的問題，也有其價(jià)值的體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生探討給線段取名稱時(shí)，一學(xué)生說到“陳智豪簡稱陳,

梁小欣簡稱梁，叫做線段陳梁?！倍嗝从腥さ幕卮?，教師并沒有否認(rèn)學(xué)生的回答，而是肯定

了學(xué)生數(shù)學(xué)問題的簡單化意識。有的學(xué)生的觀點(diǎn)是鮮明而個(gè)性化的?！袄蠋煟曳磳?！”這

樣近乎“叫囂”的口氣存在于課堂，是學(xué)生個(gè)性的體現(xiàn)，就是他的這樣一個(gè)“叫囂”——鐵路線

不可能是無限長的，馬路也不可能，總有個(gè)盡頭吧，我覺得他們說的像線段。是的，一個(gè)這

樣深邃的問題，就被一個(gè)平常的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了。生活實(shí)際中直線確實(shí)是很少的，幾乎是沒有，

這是數(shù)學(xué)家為了研究數(shù)學(xué)的需要，而想象的一種線。這又上升到了一個(gè)數(shù)學(xué)理論研究的范疇,

如果沒有理論意識的駕馭，生活中的深層數(shù)學(xué)問題是很難發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生的這種大膽質(zhì)疑，老

師是沒有預(yù)設(shè)的，但創(chuàng)造了課堂的亮點(diǎn)。

三、對教材進(jìn)行整合，注重教學(xué)設(shè)計(jì)。

根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，課堂的問題設(shè)計(jì)要由易到難，由簡到繁，層層遞進(jìn)，并具有開發(fā)

性。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。有動手操作的，有形象感觀的，有空間想象

的。以往教師一般從直線入手進(jìn)行教學(xué)，我打破常規(guī)教學(xué)方式，而從線段入手教學(xué)，使問題

的產(chǎn)生很貼切自然。學(xué)生通過獨(dú)立思考與小組合作，借助認(rèn)一認(rèn)、畫一畫、量一量、數(shù)一數(shù)

的教學(xué)活動，學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)展。其實(shí)，什么是線段、射線和直線并不重要，本

節(jié)課關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有利于學(xué)生生動活潑、主動發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，體現(xiàn)

了探索空間的開放性。由課堂想到了課外，由人類生活的地球想到了浩瀚的宇宙，由現(xiàn)實(shí)的

數(shù)學(xué)生活想到了數(shù)學(xué)理論。一個(gè)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會帶給師生教與學(xué)的快樂。

北師大版：平移與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］平移與平行（第18-19頁）

［教學(xué)目標(biāo)］

1、借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識平行線。

2、會用三角尺和直尺畫平行線。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］用三角尺和直尺畫平行線。

［教學(xué)準(zhǔn)備］教學(xué)掛圖、小棒、三角尺、直尺

［教學(xué)過程］

一、平移

平移鉛筆：讓學(xué)生動手用鉛筆在方格紙上移一移，并說一說移的前后鉛筆的位置關(guān)系。

說明鉛筆平移前后的線條是互相平行的。

二、平行

1、移一移：

第1題：這幅圖中有許多組平行線，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察時(shí)，先讓學(xué)生用小棒移一移,

然后說一說哪些線段是互相平行的。

第2題：本題平移后線段之間的平行關(guān)系是比較復(fù)雜的，特別是尋找一些斜線之間的

平行關(guān)系學(xué)生可能更困難一些?？上劝才乓恍┖唵螆D形如：菱形、直角三角形等，讓學(xué)生說

說這些圖形在平移前后哪些線段是互相平行的。

2、折一折

通過折一折的活動，讓學(xué)生進(jìn)一步體會平行線的特征。活動中讓學(xué)生用各種不同的方法

折，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進(jìn)行討論；然后可以鼓勵學(xué)生討論如何說明兩

條折痕是互相平行的。

3、說一說

在生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線。根據(jù)書中給出的圖片，想一想日常生活

中還看到了哪些平行線，與同學(xué)交流。

一、畫平行線

教學(xué)用直尺和三角尺畫平行線的方法。

四、實(shí)踐活動

從長方體和正方體中找平行線。

北師大四年級上冊：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過實(shí)踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線

等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。

2、通過學(xué)生的實(shí)踐活動，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓

學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。

3、通過學(xué)生在實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己

的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。

一、導(dǎo)入

老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎？這些直線都有一個(gè)特點(diǎn)，它們都（相交）。

日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有

關(guān)。

一一、新謝犯我

1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒，擺好后

把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然后匯報(bào)

2觀察一下這些直線，相交后線與線之間形成了（角）有（銳角、鈍角）還有（直角）

你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？

（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角

去比……）。（課件示范用三角尺直角去量）

這三組直線都相交成什么角？（板書：成直角）它是由幾條直線相交成直角？（板書：

兩條直線相交）

3.揭示概念

像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角）

4.質(zhì)疑：對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直

我們以圖①為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段OA是垂直的。

應(yīng)該是OA垂直于OB,還可以說OB也垂直于OA。記作：OALOB

互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，叫做垂足。

兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線

4、進(jìn)一步認(rèn)識概念

（1）讓學(xué)生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。

學(xué)生獨(dú)立思考后交流。

(2)判斷并指出下列圖形哪幾個(gè)圖的哪兩條直線是相互垂直的？為什么？

學(xué)生判斷，并說出理由。

(3)用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕相互垂直。

學(xué)生試折，再匯報(bào)。(鼓勵學(xué)生用多種方法來折。)

3、變換形式，強(qiáng)化概念

(1)說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。

(2)我說你擺：課本21面練一練第1題。

3)看一看：課本21面練一練第2題。

三、應(yīng)用---畫垂線。

1、畫兩條互相垂直的直線。

(先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一

條直線。)

2、過直線上一點(diǎn)作垂線。

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊

也重合，沿三角尺的另一條邊(過A點(diǎn))畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

3、過直線外一點(diǎn)作垂線。

方法同2,放手讓學(xué)生動手操作。

4、實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

四、解決問題

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短

路線。

課后反思：

這節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動，探索有關(guān)垂直的知識，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)

的樂趣，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。我有這樣幾點(diǎn)感受：

1、一定要從實(shí)際出發(fā)，從理論中抽象出直觀原型。這節(jié)課開始從學(xué)生熟悉的“剪刀”和“紅

十字”這兩個(gè)生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導(dǎo)觀察、討論這些

相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角，抽象出生活中互相

垂直的圖形，學(xué)生理解起來更清晰。

2、重視動手操作?本節(jié)課，我讓學(xué)生動手，把正方形的紙折出兩條互相垂直的線，

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，得到兩條互相垂直的直

線。在折的時(shí)候，出現(xiàn)了有的同學(xué)折得很復(fù)雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結(jié)論:

要形成互相垂直的必備條件是：在兩直線相交成直角。

3、重視聯(lián)系生活。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，這個(gè)尋找垂線的練習(xí)設(shè)計(jì)，

貼近學(xué)生的生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

這節(jié)課存在值得思考和探究的問題：學(xué)生用于折的時(shí)間較長，是否應(yīng)該縮減？（2）多

種概念的介紹對于孩子來說理解記憶有一定難度，讓孩子作筆記，又使得課堂內(nèi)容不夠緊湊。

該如何協(xié)調(diào)這些關(guān)系呢？

旋轉(zhuǎn)與角2教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)］

1、通過操作活動，認(rèn)識平角、周角。

2、能說出生活中的平角與周角。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

1、認(rèn)識平角、周角。

2、能說出生活中的平角與周角。

［教學(xué)準(zhǔn)備］每人用兩根硬紙條做一個(gè)活動角。

［教學(xué)過程］

一、認(rèn)識平角、周角

1、動手操作活動角

四人小組活動：（1）固定其中一根硬紙條，旋轉(zhuǎn)另一根硬紙條。

（2）觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各種角，與同學(xué)交流。

2、匯報(bào)總結(jié)

展示學(xué)生經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的各種角，說說他們已經(jīng)認(rèn)識的角的名稱，然后引出平角和周角。

二、說說生活中的平角與周角

1、試一試：第1題學(xué)生在說平角和周角時(shí)、要引導(dǎo)學(xué)生說明平角和周角是如何構(gòu)成的，

如人豎直倒立后身體與單杠形成了平角。

2、說說生活中你還看到了哪些平角與周角。

三、圍繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

試一試：第2題說說所給圖形是圍繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動的。

四、作業(yè)：練一練1、2

北師大四年級上冊：《角的度量》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在比較角的大小的過程中，產(chǎn)生度量角的需要，感受1。角產(chǎn)生的必要性。在用單位角

度量的過程中產(chǎn)生對量角器的需要，理解量角器的構(gòu)造原理，初步學(xué)會用量角器測量角。

2.在逐步精確的測量過程中，體會思考數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性與邏輯性。

3.在活動中感受到人類的聰明才智，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1.量角器、三角板、信封(內(nèi)裝60。、50。、20。角的紙片及由60個(gè)1度角組成的大角)

2.課件

【教學(xué)過程】

活動一、在比較角大小的需要中，感受量角單位產(chǎn)生與形成過程

1.明確比較方法，產(chǎn)生度量需要

(1)比較角的大小

教師黑板上出示4個(gè)角①50。、②60。、③35。、@110°,請學(xué)生比較大小。

(2)交流比較方法

直觀比較角的大小，得出不能直接看出N1和N2的大小。學(xué)生可能出現(xiàn)的比較方法：

A、重疊法比大小

B、臨摹法比大小

C、借助活動角比大小

交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意體會“頂點(diǎn)對齊、邊邊重合”的比較策略。

［設(shè)計(jì)意圖］“頂點(diǎn)對齊，邊邊重合”是進(jìn)行角的大小比較，也是一個(gè)量角的過程，這也

是為用量角器量角的大小進(jìn)行滲透！

(3)準(zhǔn)確描述角的大小

思考：要想知道/2有多大？N1有多大？N2比N1大多少怎么辦？

引導(dǎo)學(xué)生想辦法來量。

2、量角的大小，產(chǎn)生對1。角的需要

(1)討論如何量角的大小

電腦演示測量長度和面積時(shí)所用的單位。請學(xué)生思考：量角的大小，用什么做標(biāo)準(zhǔn)呢？

［設(shè)計(jì)意圖］數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)很重要的品質(zhì)就是“建立聯(lián)系”，由于測長度用的是特定的長

度作標(biāo)準(zhǔn)來測、測面積用特定的正方形的面積作標(biāo)準(zhǔn)來測、測角的大小就用特定的小角作標(biāo)

準(zhǔn)來測，這樣在此復(fù)習(xí)測長度和面積的方法，期待順利過渡到測角用小一點(diǎn)的角作標(biāo)準(zhǔn)。

小組討論后達(dá)成共識：用小一點(diǎn)的角去量這個(gè)大角.

（2）小組合作量角的大小、并匯報(bào)辦法

老師為學(xué)生提供用透明的硫酸紙做20。的小角和/2、Z1,供學(xué)生操作用。

第一次：用信封中的20。小角去量一量N2有多大，得出正好是3個(gè)小角。

師：用小角去測N2正好，那用它去測N1呢？動手試一試。

第二次：用信封中的20。小角去量一量有多大，得出2個(gè)多的小角。［

師：用小角去測N1時(shí)是有2個(gè)小角還多，但3個(gè)又不夠？這樣又不精確了，該怎么辦？

引導(dǎo)學(xué)生思考把測量的小角變得更小。

師：怎樣把這個(gè)小角變得更小呢？

第三次：再用對折后的小角去量/1,得出正好5個(gè)新的小角那么大！

師：用對折后的這個(gè)小角去測正好，那去測/2呢？（正好6個(gè)）是不是說用這個(gè)

小角去測/3、/4也一定正好呢？不正好又該怎么辦呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考把這個(gè)小角變得再??！

師：那要小到什么程度呢？

［設(shè)計(jì)意圖］在操作的過程中體會測角的大小，用作標(biāo)準(zhǔn)的角應(yīng)該盡量的小。

3、介紹角的度量單位

師：過去人們認(rèn)為我們生活的地面是平的，他們發(fā)現(xiàn)太陽總是從東邊升起從西邊落下，

而太陽與地球中心連成一條線，再與地面連在一起就形成了一個(gè)角，太陽走到不同的位置就

形成不同的角，這樣人們把太陽升起再落下這個(gè)過程與地面形成的角平均分成180份，就

有180個(gè)小角，每個(gè)小角就是1度。

［設(shè)計(jì)意圖］介紹了古時(shí)候人們是如何規(guī)定1度的，這也是追根溯源的最好體現(xiàn)，我

們在設(shè)計(jì)時(shí)爭取還知識以本來面目，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而感受數(shù)學(xué)的神奇、有趣與博

大，同時(shí)也能了解一些數(shù)學(xué)文化。

（電腦演示把圓平均分成360份的過程）將圓平均分成360份，把其中的1份所對的

角叫做1度，（記作1。）通常用1°作為度量角的單位。

給學(xué)生提供一個(gè)近似的1。角，拿在手里仔細(xì)看一看；打開書看看書上的1。角；再把眼

睛瞇到快閉上了，眼角大約就是1。；讓學(xué)生感受1。角的??！

［設(shè)計(jì)意圖］相比1厘米、1平方厘米、1分米、1平方分米…的表象，1度的表象更

難建立，這樣的設(shè)計(jì)也不能讓學(xué)生建立起1度的表象，只是想讓學(xué)生知道1度角是很小的,

小到什么程度可以自己去感受。

活動二、在量角的需要中，感受量角器產(chǎn)生與形成過程

1、用1。角去量角的大小，產(chǎn)生“用量角器量”的需要

引導(dǎo)思考有了1°角是不是就可以量所有角的大小了，并試著用1°角去量

學(xué)生在試著量的過程中感受到測量的麻煩和不準(zhǔn)確，并思考對策。

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)生真的去測過后，會發(fā)現(xiàn)這樣的測量在理論上能實(shí)現(xiàn)，可現(xiàn)實(shí)中真的太

難辦到了，這樣學(xué)生就有一種改進(jìn)測量方法的需要，在這種需要的推動下，學(xué)生會積極地想

辦法解決問題。

2、制作量角器

小組討論交流后全班達(dá)成共識，把60個(gè)1。角合在一起形成一個(gè)60。的扇形，用它去量

角的大小。并試著去量/1、Z2,談?wù)劻亢蟮母惺?？方便嗎?/p>

請學(xué)生思考怎樣改進(jìn)這個(gè)“量角器”？

老師這時(shí)可以提供給學(xué)生直尺作為例子！讓學(xué)生思考為什么直尺在測量長度時(shí)那么方便

呢？引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)簡易的“量角器”上標(biāo)上刻度。

老師還可以讓學(xué)生來量黑板上的/4,感受這個(gè)簡易量角器的小。

師：既然還是麻煩，測量時(shí)需要移動，還不準(zhǔn)確？該怎么辦呢？

［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生在操作的過程中感受到?jīng)]有標(biāo)刻度的60度的簡易量角器太小，不

能滿足測量所有角的大小的需要；還有沒標(biāo)刻度太不方便，容易數(shù)錯。從而為感受量角器的

偉大發(fā)明。

3、認(rèn)識量角器并用量角器測量

請學(xué)生拿出書桌堂內(nèi)準(zhǔn)備好的量角器，對照屏幕和老師一起來認(rèn)識量角器。

認(rèn)識后，請同學(xué)們接受挑戰(zhàn)，根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和以前自己對量角器的認(rèn)識，同桌兩人分

別來試著量一量N1、/2的度數(shù)，也驗(yàn)證一下大家用簡易的“量角器”測量的結(jié)果對不對？

請同學(xué)到多媒體展臺下示范并匯報(bào)自己的測量方法和測量結(jié)果。

匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生交流內(nèi)圈和外圈度數(shù)的讀法，明確測量方法。

引導(dǎo)學(xué)生與自制的“量角器”比，感受量角器的方便。

［設(shè)計(jì)意圖］在感受量角器的方便的同時(shí)，也感受到r人類的聰明才智，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的情感，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

活動三、建立常用角的直觀表象，提高估計(jì)意識

1、量一量有趣的角度，形成30。、60。的表象

(1)60°—立正時(shí)兩腳之間的角度。

(2)30°——室內(nèi)樓梯的最適宜坡度。

2、先估計(jì)再測角的大小

出示人們電腦打字最佳姿勢圖片。先估計(jì)再測量：眼睛與電腦屏幕上下邊所形成的角、

肘部所形成的角。

［設(shè)計(jì)意圖］在練習(xí)階段這樣的設(shè)計(jì)，主要是想讓學(xué)生建立30度、60度等特殊角的表

象，也以此來培養(yǎng)估測意識，雖然這一意識不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來的，但只有這樣不斷

地滲透才能使“學(xué)生有估測意識”變成一種可能。

北師大四年級上冊：《畫角》教案及點(diǎn)評

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生掌握角的分類和度量的基礎(chǔ)上，掌握角的畫法，會用量角器正確地畫指定度

數(shù)的角。

2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。

3、通過動手操作，提高學(xué)生的作圖能力，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

4、引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)相關(guān)知識進(jìn)行及時(shí)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握按指定度數(shù)畫角的方法。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備了畫紙、三角板、量角器、鉛筆等學(xué)習(xí)用品。

教師準(zhǔn)備量角器、三角板、圖片。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、興趣引入。

教師：(出示由各種角構(gòu)成的圖片)，學(xué)生欣賞，說觀察的感受。

生活中的這些美麗圖案是怎樣畫出來的？(用各種角。)

這些角又是怎樣畫出來的？你想用什么方法來畫角？

引出課題：畫角

二、嘗試體驗(yàn)、探究新知。

師：接下來老師準(zhǔn)備了幾項(xiàng)活動，希望同學(xué)們在實(shí)踐活動中掌握畫角的技能。

活動1：畫出60。的角。

1、請學(xué)生猜一猜一副三角板可以畫出哪些角度的角。

2、引導(dǎo)學(xué)生用三角板拼角，用這些角畫一些特殊度數(shù)的角，說說所拼的角的度數(shù)，再

用量角器量角驗(yàn)證，小組合作完成。（在這個(gè)活動中師只是提出畫角的要求，但是學(xué)生用什

么方法沒有限制。）

3、你用什么方法畫出了60。的角？

學(xué)生根據(jù)自己的做法回答和演示。

活動2：畫出85。的角。

1、師：如果要畫的不是上面這些特殊角，比如畫一個(gè)85。的角應(yīng)