高二數(shù)學(xué)選修雙線曲的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)二

雙曲線的性質(zhì)(二)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線無Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。2、“共焦點(diǎn)”的雙曲線（1）與橢圓有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為（2）與雙曲線有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.復(fù)習(xí)練習(xí)：

2.

求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線方程。3、求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

A′A0xC′CB′By131225例題講解

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（5,0），的距離和它到定直線：的距離的比是常數(shù),求點(diǎn)M的軌跡.y0dEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.直線與雙曲線問題：例3、如圖，過雙曲線的右焦點(diǎn)傾斜角為的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.切點(diǎn)三角形例4、由雙曲線上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn)構(gòu)成，求的內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn)坐標(biāo)。說明：雙曲線上一點(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱之為焦點(diǎn)三角形，其中和為三角形的三邊。解決與這個(gè)三角形有關(guān)的問題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關(guān)系、正弦定理、余弦定理。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例5、設(shè)雙曲線C：與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍。（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.練習(xí)：1、已知雙曲線