2023滬教版-七年級數學下冊教學課件-【章末復習】

章末復習滬科版·七年級下冊狀元成才路狀元成才路知識回顧一、定義:分母中含有_______的方程.二、解分式方程的一般方法分式方程整式方程未知數

去分母方程兩邊同乘__________最簡公分母分式方程狀元成才路狀元成才路三、解分式方程的步驟1.去分母:方程兩邊同乘___________,約去分母將分式方程化為_____方程.2.求解:解這個_____方程.3.檢驗:將求得的整式方程的根代入所乘的____________,使__________________的根是原方程的根.使________________的根不是原方程的根,必須舍去.最簡公分母整式整式最簡公分母最簡公分母不等于0最簡公分母等于0狀元成才路狀元成才路四、應用列分式方程解應用題的一般步驟:審、設、列、解、驗、答.狀元成才路狀元成才路知識點一分式方程的解法【例1】解分式方程:【思路點撥】去分母化為整式方程,解整式方程,代入最簡公分母檢驗.狀元成才路狀元成才路解：原方程可化為:3+x2-x=x2,解得x=3.檢驗:當x=3時,x(x-1)≠0,所以,原分式方程的解為x=3.狀元成才路狀元成才路【隨堂練習】1.分式方程的解為(

)A.x=1

B.x=-1

C.無解D.x=-2C2.若則m=________.

3或-1狀元成才路狀元成才路【例2】早晨,小明步行到離家900米的學校去上學,到學校時才發(fā)現眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校.已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的3倍.狀元成才路狀元成才路知識點二分式方程的應用(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少.(2)下午放學后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的2倍,那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米?狀元成才路狀元成才路(1)設小明步行的速度為x米/分,根據題意,得=10,解得x=60.經檢驗x=60是原方程的解,小明步行速度為60米/分.(2)設小明家與圖書館之間的路程為y米,根據題意,得×2,解得y≤600,所以小明家與圖書館之間的路程最多是600米.狀元成才路狀元成才路【知識歸納】行程問題一般有三個量:路程、速度和時間.一般題目告訴一個量,我們設一個量,然后再根據第三個量的關系列方程.狀元成才路狀元成才路【例3】某一公路的道路維修工程,準備從甲、乙兩個工程隊中選一個隊單獨完成,根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知,若由兩隊合作此項維修工程,6天可以完成,狀元成才路狀元成才路共需工程費用385200元,若單獨完成此項維修工程,甲隊比乙隊少用5天,每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元.從節(jié)省資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?狀元成才路狀元成才路【思路點撥】(1)設甲隊單獨完成此項工程需x天,“根據甲隊一天的工作量+乙隊一天的工作量=”列方程求解.(2)分別計算甲乙兩隊每天的工程費用,再乘以各自完成這項工程的天數,比較得出結論.狀元成才路狀元成才路解設甲隊單獨完成此項工程需x天,乙隊單獨完成需要(x+5)天.依據題意可列方程:解得:x1=10,x2=-3(舍去),經檢驗x=10是原方程的解.狀元成才路狀元成才路設甲隊每天的工程費用為y元,依據題意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得:y=34100.所以甲隊完成此項工程費用為:34100×10=341000元,乙隊完成此項工程費用為:30100×15=451500元.答:從節(jié)省資金的角度考慮,應該選擇甲工程隊.狀元成才路狀元成才路【歸納小結】列分式方程解應用題的一般步驟1.審審清題意,分清題中的已知量、未知量2.設設適當的未知數,可以直接設未知數,有的題目需要間接設未知數3.列用含未知數的代數式表示相等關系列出方程4.解解分式方程5.驗檢驗是否是增根,是否符合題意6.答寫出答案(包括單位)狀元成才路狀元成才路【隨堂練習】1.某工廠現在平均每天比原計劃多生產40臺機器,現在生產600臺機器所需的時間與原計劃生產480臺機器所用的時間相同,設原計劃每天生產x臺機器,根據題意,下面列出的方程正確的是(

)B狀元成才路狀元成才路2.星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動,為響應“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結果小明比小芳早6分鐘到達,求小芳的速度.狀元成才路狀元成才路解設小芳的速度為x米/分,由題意可得

,解方程得,x=50經檢驗,x=50是原方程的解且符合實際.答:小芳的速度為50米/分.狀元成才路狀元成才路3.黃麻中學為了創(chuàng)建全省“最美書屋”,購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元.已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數與用9000元購買的文學類圖書的本數相等.求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元?狀元成才路狀元成才路解設文學類圖書平均每本的價格為x元,則科普類圖書平均每本的價格為(x+5)元,依題意可列方程:解得:x=15.經檢驗:x=15是所列分式方程的解.所以x+5=15+5=20.答:科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格分別為20元和15元.狀元成才路狀元成才路4.甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路60公里,再由乙隊完成剩下的筑路工程,已知乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的倍,甲隊比乙隊多筑路20天.

狀元成才路狀元成才路解:(1)乙隊筑路的總公里數:60×=80(公里).(1)求乙隊筑路的總公里數.(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為5∶8,求乙隊平均每天