蘇教版必修五不等式 一元二次不等式 公開課比賽一等獎

一元二次不等式的應(yīng)用例1：用一根長100m的繩子能圍成一個面積大于600m2的矩形嗎？當長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的一邊長為x(m),則另一邊的長為50-x（m),(0<x<50),則矩形的面積S=x(50-x)．解不等式x(50-x)>600得20<x<30例2：某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷售量x件與貨價p/件之間的函數(shù)關(guān)系為p=160-2x,生產(chǎn)x件所需成本C=500+30x元，問該廠日生產(chǎn)量多大時，日獲利不少于1300元？解：由題意，得（160-2x)x-(500+30x)≥1300化簡得x2-65x+900≤0解之得20≤x≤45因此，該長日產(chǎn)量在20~45件時，日獲利不少于1300元．例3：汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．

在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m,乙的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩車的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間分別有如下關(guān)系：s甲=0．1x+0．01x2，s乙=0．05x+0．005x2問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？練習：P731、2例4：國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理,除了應(yīng)交稅收外,還征收附加稅,已知某種酒每瓶銷售價為70元,不收附加稅時,每年大約產(chǎn)銷100萬瓶;若征收附加稅,每銷100元要征附加稅r元(叫做稅率r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10r萬瓶．如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取得到附加稅額不少于112萬元,那么r應(yīng)怎樣確定?練習1

某旅店有200張床位,若每床一晚上租金為27元,則可全部出租;若將出租收費標準每晚提高10的整數(shù)倍,則出租的床位會減少10的相應(yīng)倍數(shù)張,若要該旅店某晚的收入超過10000元,則每個床位的出租價格應(yīng)定在什么范圍內(nèi)?例5：距離碼頭南偏東60°的400千米處有一個臺風中心,已知臺風以每小時40千米的速度向正北方向移動,距臺風中心350千米以內(nèi)都受臺風影響．問從現(xiàn)在起多少小時后,碼頭將受臺風影響,碼頭受臺風影響的時間大約多久．練習2

距離小區(qū)東偏北60°的5千米處有一輛土方車開過,已知土方車以每小時50千米的速度向正南方向移動,距小區(qū)4千米以內(nèi)都會受噪音影響．問從現(xiàn)在起多少小時后,小區(qū)將受土方車的噪音影響,影響的時間大約多久?例6：有一個邊長為1米的正方形硬紙板,在它的四個角各剪去一個小正方形后,再折成一只無蓋的盒子．如果要使制成的盒子的容積最大,那么剪去的小正方形的邊長應(yīng)為多少米?