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4.2.2等差數(shù)列前n項和（3）

探究差數(shù)列前n項和的性質(zhì)拓展:等差數(shù)列性質(zhì)：本節(jié)課:繼續(xù)探究等差數(shù)列前n項和性質(zhì)：1.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(

)A．12

B．18C．24 D．422.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm＝1，S3m＝4，試求S6m.C解:∵Sm,S2m－Sm,S3m－S2m…成公差為d的等差數(shù)列∴設(shè)S2m－Sm＝x，則S3m－S2m＝2x－1變式練習(xí)完成下列算法，并從特殊推廣到一般，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究完成下列算法，并從特殊推廣到一般，你有什么發(fā)現(xiàn)？感悟1例3：求下列兩題：(1)等差數(shù)列前12項和為354，前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27，求該數(shù)列的公差；(2)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項和為44，偶數(shù)項和為33，求該數(shù)列的中間項．故該數(shù)列的公差為5.例3：求下列兩題：(1)等差數(shù)列前12項和為354，前12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32∶27，求該數(shù)列的公差；(2)項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項和為44，偶數(shù)項和為33，求該數(shù)列的中間項．所以這個數(shù)列的中間項為11，共有2n+1=7項變式練習(xí)變式練習(xí)1方法三：例5:一個等差數(shù)列的前10項之和為100,前100項之和為10，求前110項之和.例5:一個等差數(shù)列的前10項之和為100,前100項之和為10，求前110項之和.拓展:從特殊到一般，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)反思

升華素養(yǎng)練習(xí):

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