14-1動荷載公開課教案課件

第十四章簡單動荷載21、勻加速運(yùn)動的動響應(yīng)２、沖擊荷載問題的動響應(yīng)31．動載荷：載荷隨時間而變化或者構(gòu)件有加速度，此類載荷為動載荷。一、基本概念2．動響應(yīng)：構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動響應(yīng)。3．動荷系數(shù)：4（1）簡單動應(yīng)力：加速度的可以確定，采用“動靜法”求解。（2）沖擊載荷：速度在極短暫的時間內(nèi)有急劇改變，此時，加速度不能確定，要采用“能量法”求之；（3）交變應(yīng)力：應(yīng)力隨時間作周期性變化，疲勞問題。（4）振動問題：求解方法很多。4．動應(yīng)力分類：5解決加速運(yùn)動問題的動靜法6解決加速運(yùn)動問題的動靜法7§14-1加速運(yùn)動問題的動響應(yīng)方法原理：D’Alembert’sprinciple

(動靜法）8nmaxLNdxqj+qG例14-1起重機(jī)絲繩的有效橫截面面積為A

,[]=300MPa,物體單位體積重為

,以加速度a上升，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度（不計(jì)繩重）。解：

、受力分析如圖:

、動應(yīng)力一、直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力9動荷系數(shù)：強(qiáng)度條件：10例14-2起重機(jī)鋼絲繩長60m，名義直徑28cm，有效橫截面面積A=2.9cm2,單位長重量q=25.5N/m,[]=300MPa,以a=2m/s2的加速度提起重50kN的物體，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度。

、動應(yīng)力解：、受力分析如圖:G(1+a/g)N

dL

q(1+a/g)11二、轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力小心，飛輪炸裂！12二、轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力小心，飛輪炸裂！13例14-３重為Ｇ的球裝在長Ｌ的轉(zhuǎn)臂端部，一等角速度在光滑水平面上繞Ｏ點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知許用強(qiáng)度[]，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）GG

、強(qiáng)度條件解：、受力分析如圖:L

Ｏ14例14-4設(shè)圓環(huán)的平均直徑D、厚度t，且t?D，環(huán)的橫截面面積為A，單位體積重量為

，圓環(huán)繞過圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸以等角速度

旋轉(zhuǎn)，如圖，試確定圓環(huán)的動應(yīng)力，并建立強(qiáng)度條件。解：

、慣性力分析圖1:

、內(nèi)力分析如圖2圖1q

G圖2q

GN

GN

GDtw15[]gsgv

max=最大線速度：

、應(yīng)力分析

、強(qiáng)度條件16解決沖擊問題的能量法17§14-2沖擊荷載問題的動響應(yīng)方法原理：能量法

(機(jī)械能守恒）18§14-2沖擊荷載問題的動響應(yīng)方法原理：能量法

(機(jī)械能守恒）19用能量法解決沖擊問題假設(shè)：

沖擊物為剛體；

沖擊物不反彈；

不計(jì)沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）;

沖擊過程為線彈性變形過程。(保守計(jì)算)動能T勢能V變形能U，沖擊前、后，能量守恒∶=最大沖擊效應(yīng)∶沖擊后的動能為零T2=0一個沖擊力的變形能為:U2=(1/2)PdΔd20動荷系數(shù)K

d，于是，動態(tài)量與靜態(tài)量之間的關(guān)系為：21沖擊前后能量守恒，且一、自由落體沖擊問題沖擊前∶沖擊后∶mghvmg22mghvmg△j

：沖擊物落點(diǎn)的靜位移.23二、不計(jì)重力的沖擊∶沖擊前∶沖擊后∶沖擊前后能量守恒，且v24二、不計(jì)重力的沖擊∶沖擊前∶沖擊后∶沖擊前后能量守恒，且v25v三、沖擊響應(yīng)計(jì)算等于靜響應(yīng)與動荷系數(shù)之積.26

、動荷系數(shù)

、求動應(yīng)力解：

、求靜變形

直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5kN,

求:樁的最大動應(yīng)力。E=10GPa靜應(yīng)力∶動應(yīng)力∶h=1m6mfW27三、梁的沖擊問題1、假設(shè)：

沖擊物為鋼體；

不計(jì)被沖擊物的重力勢能和動能；

沖擊物不反彈；

不計(jì)聲、光、熱等能量損耗

（能量守恒）。

hvLBACmg28

hvLBACmg能量守恒BACf

dfx29沖擊前、后，能量守恒，所以：30沖擊前、后，能量守恒，所以：31

、動荷系數(shù)解：

、求C點(diǎn)靜撓度例14－4.結(jié)構(gòu)如圖，AB=DE=L，A、C

分別為AB

和

DE

的中點(diǎn)，求梁在重物mg的沖擊下，C

面的動應(yīng)力。

hBACDEEIEIEIDEAB===Pmg32

、動荷系數(shù)

、求C面的動應(yīng)力33例14－5.豎直的AB梁，A端連一個擺AC，擺的C端有一個重量為Ｑ的小球。當(dāng)AC處于水平位置時，讓AC繞A從靜止開始下落，AB梁受到?jīng)_擊。已知AB梁長l＝2H，EI＝常數(shù)，AC＝H，用能量守恒方程求AB梁受沖擊的動荷系數(shù)K

d。2HABCH2H