人教版七年級數(shù)學上冊 3 1 1 一元一次方程 學案

3.1.1一元一次方程學案學習目標：學習目標：1、記住一元一次方程的定義，會識別一元一次方程。2、經(jīng)歷探索一元一次方程解的過程。一、課堂準備：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)列方程：①一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？________________________________________②用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍。問長方形的長、寬各是多少？_____________________________________________________________③某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？二、自學交流：1、觀察以上所列出的各方程，發(fā)現(xiàn)只含有一個_________，并且未知數(shù)的次數(shù)都是___，這樣的方程叫做一元一次方程．如方程2x-3=3x+1，-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x2+3x=2都不是一元一次方程．以上分析過程可歸納為：分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．2、判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）3、如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程=4中，=？__________________________________________________方程中的呢？__________________________________________________請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。一般地，解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。4、檢驗2和-3是否為方程的解。解：當x=2時，左邊==，右邊==，∵左邊右邊（填＝或≠）∴x=2方程的解（填是或不是）當x=時，左邊==，右邊==，∵左邊右邊（填＝或≠）∴x=6方程的解（填是或不是）成果展示：1、判斷下列哪些是一元一次方程，若不是一元一次方程，說明為什么。（1）EQ\f(3,4)x＝EQ\f(1,2)（2）3x－2（3）EQ\f(1,3)x－EQ\f(1,5)＝EQ\f(2x,3)－l（4）5x2－3x+1＝0（5）2x+y＝l－3y（6）EQ\f(1,x-1)＝52、用“估算——檢驗”的方法解下列一元一次方程（1）、2x+5=4x-1（2）、6x-4=2(x+8)鞏固提高：1．下列各式（）是一元一次方程，（）不是一元一次方程。(1)+1=3x—4(2)=(3)－x=0(4)一2x=0(5)3x一y=l十2y（6）x-2=12、已知方程是一元一次方程，則m=_______________.3、根據(jù)下列問題，設出未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑5000米？（2）一個梯形的下底比上底多3cm,高是5cm,面積是40，求上底。五、拓展延伸：1、已知，是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=_________.2、若2是關(guān)于x的方程ax=-6的一個解，求a的值。六、學后反思：3.1.2等式的性質(zhì)學習目標：學習目標：知道等式的性質(zhì)；2、會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。課堂準備：自學課本82至84頁內(nèi)容，完成以下問題自學交流：[練習一]已知，請用等于號“=”或不等號“”填空：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑨；⑩。等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等。即，如果，那么[練習二]已知，請用等于號“=”或不等號“”填空：①；②；③；④。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即，如果，那么；如果，那么。三、成果展示：例：利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）。解：（1）兩邊減7，得∴。（2）兩邊，得∴。（3）兩邊，得兩邊，得∴。請檢驗上面四小題中解出的是否為原方程的解。例：如果ｍａ＝ｍｂ，那么下列等式中，不一定成立的是（）A．ｍａ+1＝ｍｂ+1B.ｍａ-3＝ｍｂ-3C.-1/2ｍａ＝-1/2ｍｂD.ａ＝ｂ例：①如果ｘ+ｙ＝ｘ-ｙ，求ｙ②如果ｘ/2＝-ｙ/3＝ｚ/4＝2，求ｘ+ｙ+ｚ的值鞏固提高若a=b，請同學根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù)。2、填空:（1）在等式7m-6=3m的兩邊同時 ______________________________________________________________________________.（2）在等式5a-7=8-9a的兩邊同時 ____________，得到14a=15,這是______________________.（3）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab=1,可得a=______________.（4）由a=-2,b=-2,可得a ______b；由a=-b，可得b= _______，-b=______.（5）比x的一半少3的數(shù)是y的，用等式可以表示為______________.3、利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（2）（3）（4）拓展延伸將3，-2，4x-1，5x+4兩兩用等號連接，可以組成多少個等式？其中有多少個一元一次方程?請試著寫出來，并選其中一個你喜歡的方程求六、學后反思：