安徽省淮南一中2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案VIP

淮南一中2019級高一第二學(xué)期期末教學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘分值：120分10小題，每小題5分，共50分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）aa2aaa71．在等差數(shù)列A．8中，，，則（）n135B．10C．14D．16，則A等于（D．60°或120°2．在△A．30°中，若a2b23B，，）B．150°C．60°xy103xy103．已知變量x，y滿足約束條件z2xy的最大值為（，則）xy10A．1B．2C．3D．4a,b,cRab4．若，，則下列不等式成立的是（）11ab2acbcac2bc2D．22A．C．B．2ab5．下列說法的正確的是（）Px,yyykxxA．經(jīng)過定點(diǎn)B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示0000b)yb表示的直線都可以用方程xy1C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示abyyxxxxyyPx,yPx,y的直線都可以用方程D，111222121121表示6．若P為圓(xy22的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（）xy302xy30xy102xy50A．B．C．D．的形狀為（C．等腰三角形或直角三角形7．已知△中，B)B)2A，則△）A．等腰三角形B．等腰直角三角形D．無法確定SaSSS8已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，下列說法錯(cuò)誤的是（）nn675d0S011S012aa6A．B．C．D．71BC，則△9．已知三點(diǎn)，，外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（）5A．3325343B．C．D．10．在△中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，90，D為AB邊上的一點(diǎn)，30，且2，則ab的最小值為（）423D．823A．4B．C．84小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）到直線l:xy2011原點(diǎn)的距離是________．19y0412．已知，，且xy，則的最小值________．xyP(B，等距離，則直線l的方程為________．13．已知直線l過點(diǎn)且與點(diǎn)△a3bc3A，，2214．在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知AB(2C，則△的面積等于________．22三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共50分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）3x4y01510分）已知直線l的方程為，求直線的方程，使得l(1,2)；（1）與l平行且過點(diǎn)l（2）與l垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2．11610分）設(shè)△（1）求A；的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知aBcba23，且．2（2）若△的面積23，求△的周長．f(x)x(mxm21710分）設(shè)函數(shù)．m2f(x)0的解集；（1）若，求不等式（2）求不等式f(x)0的解集xf(x)m4（3）若對于，恒成立，求m的取值范圍．2xy4B，為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動(dòng)點(diǎn)．1810分）已知圓22上一定點(diǎn)（1）求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程90（2）若，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．a(chǎn)S4Sa2a,nN1910分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，*2nnnnnaan的通項(xiàng)公式；（1）求數(shù)列nn1Tnbnbn的前n項(xiàng)和為，（2）令，數(shù)列(na22n5nN，都有T．證明：對于任意的*n2019級高一數(shù)學(xué)期終考試參考答案一、選擇題題號答案12345678910BBABDDACCB二、填空題3322x3y02xy20或．12．413．14．4三、解答題151）解：設(shè)的方程為l3x4ym0，2分(1,2)l38m0m5，，由點(diǎn)在上知4分5分l3x4y50．所以直線的方程為l4x3y0（2）解：設(shè)的方程為，6分7分xyx0令y0，得，令，得，431243S2243．，9分于是三角形面積，得l4x3y4304x3y430所以直線的方程為或．10分1分11ABCB，由正弦定理知aBcb161）因?yàn)?2311ABAB)BABB又CAB)，即3分5分，所以221A0AA，∴，∵∴23AabcAbc．①22a23，得6（2）由，及余弦定理2223分1SA23，所以8②8分9分因?yàn)?b4b2或由①②解得c2c4∴△的周長abc623．10分3分171）解集為x(mxm0(xm)(x0f(x)0，∴4分5分6分7分（2）∵，∴2當(dāng)m1時(shí)，不等式f(x)0(的解集為(x0，該不等式的解集為；m1時(shí)，原不等式為當(dāng)當(dāng)2m1時(shí)，不等式f(x)0)的解集為．x(mx402x時(shí)，恒成立，（3）由題意，當(dāng)4mx1即分x時(shí)，恒成立．8x44x12x13x2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，由基本不等式得xxm3(．所以，分，因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是10M(x,y)18．1）設(shè)AP的中點(diǎn)為由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為，(2x2,2y)2分4分xy422上，因?yàn)镻點(diǎn)在圓(2x(2y)422，所以4(xy1故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為22．5分N(x,y)（2）設(shè)PQ的中點(diǎn)為，Rt△．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接ON，則，在中，||||||||||2xy(x(y4所以2222，所以2222．xyxy10故線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為22．10分aS19．解：∵正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：nn4Sa2a,nN1）2n*nn4Sa2a(n，2）則2n11分2分4分n1n14aaa2a2a(n（1）（2）得2n2n1nnn12a2aaa(n即即又又22n1nn1n2aaaaaa(nnn1nn1nn1aan0aa2(n,，n1nn1a21aa2nn，所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，所以．5分nn1anb2，（2）證明：由于(nann22nn1111bn6分則4n(nn(n22221111111111Tn18分32435(n(nn(n2222222221111115Tn1110分2(n(n22222511ABAB)BABB又CAB)，即3分5分，所以221A0AA，∴，∵∴23AabcAbc．①22a23，得6（2）由，及余弦定理2223分1SA23，所以8②8分9分因?yàn)?b4b2或由①②解得c2c4∴△的周長abc623．10分3分171）解集為x(mxm0(xm)(x0f(x)0，∴4分5分6分7分（2）∵，∴2當(dāng)m1時(shí)，不等式f(x)0(的解集為(x0，該不等式的解集為；m1時(shí)，原不等式為當(dāng)當(dāng)2m1時(shí)，不等式f(x)0)的解集為．x(mx402x時(shí)，恒成立，（3）由題意，當(dāng)4mx1即分x時(shí)，恒成立．8x44x12x13x2，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，由基本不等式得xxm3(．所以，分，因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是10M(x,y)18．1）設(shè)AP的中點(diǎn)為由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為，(2x2,2y)2分4分xy422上，因?yàn)镻點(diǎn)在圓(2x(2y)422，所以4(xy1故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為22．5分N(x,y)（2）設(shè)PQ的中點(diǎn)為，Rt△．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接ON，則，在中，||||||||||2xy(x(y4所以2222，所以2222．xyxy10故線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為22．10分aS19．解：∵正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：nn4Sa2a,nN1）2n*nn4Sa2a(n，2）則2n11分2分4分n1n14aaa2a2a(n（1）（2）得2n2n1nnn12a2aaa(n即即又又22n1nn1n2aaaaaa(nnn1nn1nn1aan0aa2(n,，n1nn1a21