新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《一-圓：圓的周長》-公開課教學(xué)設(shè)計-1

圓周長的計算教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年上冊教科書10頁試一試教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握圓周長的計算方法。2．能正確利用圓周長公式計算圓的周長。3．能用圓周長公式解決一些實(shí)際問題4.物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：的實(shí)際問題。教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)過程：一.激趣導(dǎo)入，提出問題：同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？好上課！上節(jié)課我們認(rèn)識了圓的周長，這節(jié)課我們接著來學(xué)習(xí)圓周長的計算。二．探求新知師：那我們來看看,周長和直徑究竟有什么關(guān)系？（請同學(xué)測量剛才的圓的直徑，并計算周長與直徑的比值）生：比值是3.25、3.145296…、師：你可以得出什么規(guī)律呢？數(shù)。師：那么是不是所有的圓都有這樣的規(guī)律?（多媒體演示證明圓周長與直徑的比值是個固定的數(shù)）師：圓不論大小,它的周長和直徑的這個比值始終是個固定不變的數(shù)，我們把它π表示。π3.14π≈3.14。師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家祖沖之好象和圓周率有關(guān)系。師：老師收集了一些有關(guān)的資料，我們一起來看看。學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算。秦漢以前，人們以"徑一周三""古率""圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)。祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查。若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"16384以后的事了。為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率"。師：同學(xué)們讀了有關(guān)祖沖之的資料，對祖沖之與圓周率有了一定認(rèn)識。（請同學(xué)談?wù)勛x了資料后，有什么感受？）的周長？生：圓的周長等于圓周率乘直徑。師：誰能用字母表示這個公式？生：C=×d。師：乘號可以省略,C=πd，為了便于計算,我們一般取π的近似值3.14。師：我們知道圓的直徑d與半徑r有什么關(guān)系？生：d=2r師：那么圓周長的計算公式還可以怎么表示？生：C=d或C=2πr徑都是50米，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看到底誰會獲勝？生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米所以阿凡提的小黑驢跑的路程更長一些,國王的小花驢會獲勝。三．實(shí)踐應(yīng)用師：同學(xué)們都很聰明，接下來我們就看看同學(xué)們運(yùn)用新知識解決問題的能力如何？例1．一張王蓮的葉子近似于一個圓，它的直徑約是0.95米，這張葉子的周長是多少米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）解：d=0.95，C=d=3.14×0.95=2.983≈2.98（米）答：這張葉子的周長約是2.98米。例2．一顆衛(wèi)星圍繞地球飛行，飛行軌道近似為圓形，已知衛(wèi)星距離地球表面500146400千米）解：R=500＋6400=6900軌C=2R=2×3.14×6900=43332軌軌14C=43332×14=606648（千米）軌答：衛(wèi)星圍繞地球一共飛行了約606648千米。例3．C=250C==15021度d（結(jié)果精確到0.1㎝）解：由C=2R=2×3.14×R=6.28×R得R=C÷6.28設(shè)外圓的半徑為R，內(nèi)圓的半徑為R，則12dR=C÷6.28，R=C÷6.282112R1d=R-R=（C-C）÷6.281122R2O=（250-150）÷6.28≈15.9（㎝）答：圓環(huán)的寬度約是15.9㎝。四．鞏固練習(xí)1.判斷：（1）圓的周長是它直徑的π倍。（）（2）圓的周長總是隨著直徑的變化在變化。（3）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（4）圓的半徑擴(kuò)大2倍，圓的周長也擴(kuò)大2倍。（）（）（）2.在一個邊長10厘米的正方形中，剪一個最大的圓。這個圓的直徑和周長分別是多少？3.一輛自行車車輪的直徑是0.66米，車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？4．右圖是一個由半圓和一條直徑所組成的圖形，求這個圖形的周長。O55．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個半徑是120米的圓形牛欄，如果用鐵絲圍三圈，那么至少需要買多少米鐵絲？（接頭處忽略不計）680五．小結(jié)什么收獲？思考：1．在環(huán)形跑道上賽跑時，為什么運(yùn)動員不在同一條起跑線上？2．國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了8提的小黑驢繞外面的大圈跑，聰明的同學(xué)們，你們能猜到比賽結(jié)果嗎？板書設(shè)計：圓周長的計算周長÷直徑=圓周率C=dC=2R三圈，那么至少需要買多少米鐵絲？（接頭處忽略不計）680五．小結(jié)什么收獲？思考：1．在環(huán)形跑道上賽跑時，為什么運(yùn)動員不